7-7光泵磁共振实验 光磁共振,是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究 的对象是碱金属原子铷Rb。天然铷中含量大的同位素有两种:87Rb占 2785%,85Rb占72.15% 气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱,用磁共振的方法难于观 察。本实验中应用了光探测的方法,既保持了磁共振分辨率高的优点,同 时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础 物理研究,另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实 际应用价值。通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。 实验目的: 1、了解光泵磁共振的原理,观察光磁共振现象 2、测量铷(Rb)原子的g因子及地磁场的大小 二.实验原理: 1、铷原子基态和最低激发态的能级 铷(Z=37)是一价金属元素,天然铷有两种稳定的同位素85Rb和87Rb 二者的比例接近2比1。它们的激态都是52S1,即电子的主量子数n=5, 轨道量子数L=0,自旋量子数S=1/2,总角动量量子数=1/2(LS耦合 在L一S耦合下,铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成,其 轨道量子数L=1,自旋量子数S=l/2,电子的总角动量JL+S和L-S,即J=3/2 和/2,形成双重态:5Pm和5P,这两个状态的能量不相等,产生精细 分裂。因此,从5P到5的跃迁产生双线,分别称为D1和D2线,它们的 波长分别是7948m和7800nm(见图77-1) 通过L—S耦合形成了电子的总角动量P,与此相联系的核外电子的 总磁矩山为: gJ 2m 其中 8=/×J(J+1)-L(L+1)+S(S+1) 2J(J+1) 就是著名的 Longde因子,m是电子质量,e是电子电量。 原子核也有自旋和磁矩,核自旋量子数用Ⅰ表示。核角动量P1和核 外电子的角动量P耦合成一个更大的角动量,用符号Pp表示,其量子数
1 7-7 光泵磁共振实验 光磁共振，是把光频跃迁和射频磁共振跃迁结合起来的一种物理过程, 是利用光抽运效应来研究原子超精细结构塞曼子能级间的磁共振。所研究 的对象是碱金属原子铷 Rb。天然铷中含量大的同位素有两种：87Rb 占 27.85 %，85Rb 占 72．15%。 气体原子塞曼子能级间的磁共振信号非常弱，用磁共振的方法难于观 察。本实验中应用了光探测的方法，既保持了磁共振分辨率高的优点，同 时将探测灵敏度提高了几个以至十几个数量级。此方法一方面可用于基础 物理研究，另一方面在量子频标、精确测定磁场等问题上也都有很大的实 际应用价值。通过实验可加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共振的理解。 一．实验目的： 1、了解光泵磁共振的原理，观察光磁共振现象。 2、测量铷（Rb）原子的 F g 因子及地磁场的大小。 二．实验原理： 1、铷原子基态和最低激发态的能级 铷（Z=37）是一价金属元素，天然铷有两种稳定的同位素: 85Rb 和 87Rb, 二者的比例接近 2 比 1。它们的激态都是 5 2S1/2， 即电子的主量子数 n=5， 轨道量子数 L=0，自旋量子数 S=1/2，总角动量量子数 J=1/2（L—S 耦合）。 在 L—S 耦合下，铷原子的最低激发态仅由价电子的激发所形成，其 轨道量子数 L=1，自旋量子数 S=1/2，电子的总角动量 J=L+S 和 L-S，即 J=3/2 和 1/2，形成双重态：5 2 P1/2 和 5 2 P3/2，这两个状态的能量不相等，产生精细 分裂。因此，从 5P 到 5S 的跃迁产生双线，分别称为 D1 和 D2 线，它们的 波长分别是 794.8nm 和 780.0nm（见图 7-7-1）。 通过 L—S 耦合形成了电子的总角动量 PJ，与此相联系的核外电子的 总磁矩J为： J J PJ m e g 2 = − 其中 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1 + + − + + + = + J J J J L L S S gJ 就是著名的 Longde 因子，m 是电子质量，e 是电子电量。 原子核也有自旋和磁矩，核自旋量子数用 I 表示。核角动量 PI 和核 外电子的角动量 PJ 耦合成一个更大的角动量，用符号 PF 表示，其量子数
用F表示,则 P =P,+ 与此角动量相关的原子总磁矩为 其中 F-g F(F+)+J(+1)-(+1) 2F(F+1) 在有外静磁场B的情况下,总磁矩将与外场相互作用,使原子产生附加 的能量 E=-HFB=8FP.b=gFoMehb=gFMeuBB 2m 其中山B=如=92741×10-24/7-称为玻尔磁子,M是P的第三分量 的量子数,Mp=-F,一F+1,F-1,F,共有2F+1个值。我 们看到,原子在磁场中的附加能量E随M变化,原来对MF简并的能级发 生分裂,称为超精细结构,一个F能级分裂成2F+1个子能级,相邻的 子能级的能量差为 △E=gFHB 我们来看一下具体的分裂情况。8Rb的核自旋=3/2,85Rb的核自 璇Ⅰ=5/2,因此,两种原子的超精细分裂将不同。我们以87Rb为例,介 绍超精细分裂的情况,可以对照理解8Rb的分裂(如图7-7-1所示)
2 用 F 表示，则 PF PJ PI = + 与此角动量相关的原子总磁矩为 F F PF m e g 2 = − 其中 2 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) + + + + − + = F F F F J J I I g F gJ 在有外静磁场 B 的情况下，总磁矩将与外场相互作用，使原子产生附加 的能量 M B g M B m e P B g m e E F B g F F = F F = F F B = − • = • 2 2 其中 m e B 2 = 24 1 9.2741 10− − = JT 称为玻尔磁子，ＭＦ是ＰＦ的第三分量 的量子数，ＭＦ＝－Ｆ，－Ｆ＋１，…Ｆ－１，Ｆ，共有２Ｆ＋１个值。我 们看到，原子在磁场中的附加能量Ｅ随ＭＦ变化，原来对ＭＦ简并的能级发 生分裂，称为超精细结构，一个Ｆ能级分裂成２Ｆ＋１个子能级，相邻的 子能级的能量差为 E = gF B B 我们来看一下具体的分裂情况。87Rb 的核自旋 I = 3/ 2 ，85Rb 的核自 璇 I = 5/ 2 ，因此，两种原子的超精细分裂将不同。我们以 87Rb 为例，介 绍超精细分裂的情况，可以对照理解 85Rb 的分裂（如图 7-7-1 所示）
M F=3/2 5P32 F=2 52p -1 F=1 F=2 +1 0 F=1 0 精细结构 超精细结构 在弱磁场下 LS耦合 JI耦合 塞曼分秘 图7-7-1"Rb原子能级超精细分裂 对于电子态52S12,角动量P与角动量P1耦合成的角动量P有两个量 子数:F=+J和,即F=2和l 同样,对于电子态5P,耦合成的角动量P也有两个量子数:F= 2和1。对于电子态52P,耦合后的角动量PF有四个量子数:F=3,2 我们可以画出原子在磁场中的超精细分裂情况,如图77-1所示。由 于实验中D2线被滤掉,所涉及的52Pn态的耦合分裂也就不用考虑。 实验中,我们要对铷光源进行滤光和变换,只让Dσ(左旋圆偏振光) 光通过并照射到铷原子蒸气上,观察铷蒸气D1对光的吸收情况 我们要指出的是 1)从常温对应的能量kBT来衡量,超精细分裂和之后的塞曼分裂的 裂距都是很小的,根据玻尔兹曼分布 由52S2分列出的8条子能级上的原子数应接近均匀分布;同样,由52P1n2 分裂出的8条子能级上的原子数也接近均匀分布 2)如果考虑到热运动造成的多普勒效应,铷光源发出的Dσ光实际
3 图 7-7-1 87Rb 原子能级超精细分裂 对于电子态 5 2S1/2，角动量 PJ与角动量 PI耦合成的角动量 PF 有两个量 子数：F=I+J 和 I-J，即 F=2 和 1。 同样，对于电子态 5 2P1/2，耦合成的角动量 PＦ也有两个量子数：Ｆ＝ ２和１。对于电子态５２ P3/2，耦合后的角动量 PＦ有四个量子数：Ｆ=3，2， 1，0。 我们可以画出原子在磁场中的超精细分裂情况，如图 7-7-1 所示。由 于实验中 D2 线被滤掉，所涉及的 5 2P3/2 态的耦合分裂也就不用考虑。 实验中，我们要对铷光源进行滤光和变换，只让 D1σ + (左旋圆偏振光) 光通过并照射到铷原子蒸气上，观察铷蒸气 D1σ +对光的吸收情况。 我们要指出的是： １）从常温对应的能量 kBT 来衡量，超精细分裂和之后的塞曼分裂的 裂距都是很小的，根据玻尔兹曼分布： k T E total B e N N 1 1 − = 由 5 2S1/2 分列出的 8 条子能级上的原子数应接近均匀分布；同样，由 5 2P1/2 分裂出的 8 条子能级上的原子数也接近均匀分布。 ２）如果考虑到热运动造成的多普勒效应，铷光源发出的 D1σ +光实际
包含了连续频率的光,这些光使得D1线有一定的宽度,同时也为铷蒸气可 能进行的各种吸收提供了丰富的谱线 2、光磁共振跃迁 处于磁场环境中的铷原子对Do光的吸收遵守如下的选择定则 △L=±1 △F=±1,0:△MF=+1 根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图,如图7-7-2所示。 F=2 sPin 0 F=1 图7-7-28Rb原子对D/o·光的吸收和退激跃迁 我们看到,5S能级中的8条子能级除了M=+2的子能级外,都可以 吸收D1σ光而跃迁到5P的有关子能级,M=+2的子能级上的原子既不能 往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁,所以这些原子数是不变的;另 方面,跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回5S低能级 发出自然光,跃迁选择定则是 △F=±1.0 △MF=±1,0 相应的跃迁见图7-7-2的右半部分。我们注意到,退激跃迁中有一部 分的状态变成了5S能级中的M=+2的状态,而这一部分原子是不会吸收 光再跃迁到5P去的,那些回到其它7个子能级的原子都可以再吸收光重 新跃迁到5P能级。当光连续照着,跃迁5S→>5P→5S→>5P→…这样的过 程就会持续下去。这样,5S态中MF=+2子能级上的原子数就会越积越 多,而其余7个子能级上的原子数越来越少,相应地,对D1σ光的吸收越
4 包含了连续频率的光，这些光使得 D1 线有一定的宽度，同时也为铷蒸气可 能进行的各种吸收提供了丰富的谱线。 2、光磁共振跃迁 处于磁场环境中的铷原子对 D1σ +光的吸收遵守如下的选择定则 L = 1 F = 1,0 ； MF = +1 根据这一选择定则可以画出吸收跃迁图，如图 7-7-2 所示。 图 7-7-2 87Rb 原子对 D1σ+光的吸收和退激跃迁 我们看到，5S 能级中的 8 条子能级除了 MF=+2 的子能级外，都可以 吸收 D1σ +光而跃迁到 5P 的有关子能级，MF=+2 的子能级上的原子既不能 往高能级跃迁也没有条件往低能级跃迁，所以这些原子数是不变的；另一 方面，跃迁到高能级的原子通过自发辐射等途径很快又跃迁回 5S 低能级， 发出自然光，跃迁选择定则是： F = 1,0 ； MF = 1,0 相应的跃迁见图 7-7-2 的右半部分。我们注意到，退激跃迁中有一部 分的状态变成了 5S 能级中的 MF=+2 的状态，而这一部分原子是不会吸收 光再跃迁到 5P 去的，那些回到其它 7 个子能级的原子都可以再吸收光重 新跃迁到 5P 能级。当光连续照着，跃迁 5S → 5P → 5S → 5P →…这样的过 程就会持续下去。这样，5S 态中 MF = +2 子能级上的原子数就会越积越 多，而其余７个子能级上的原子数越来越少，相应地，对 D1σ +光的吸收越
来越弱,最后,差不多所有的原子都跃迁到了5S态的M=+2的子能级上, 其余7个子能级上的原子数少到如此程度,以至于没有几率吸收光,光强 测量值不再发生变化 通过以上的考察可以得出这样的结论:在没有Dσ光照射时,5S态 上的8个子能级几乎均匀分布着原子,而当Dd光持续照着时,较低的7 个子能级上的原子逐步被“抽运”到M=+2的子能级上,出现了“粒子 数反转”的现象 在“粒子数反转”后,如果在垂直于静磁场B和垂直于光传播方向 上加一射频振荡的磁场,并且调整射频频率ν,使之满足 hv=gRuBB 这时将出现“射频受激辐射”,在射频场的扰动下,处于MF=+2子能级上 的原子会放出一个频率为v、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而 跃迁到M=+1的子能级,M=+2上的原子数就会减少;同样,M=+1子 能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到Ms=0的子能级上……如此 下去,5S态的上面5个子能级很快就都有了原子,于是光吸收过程重又开 始,光强测量值又降低:跃迁到5P态的原子在退激过程中可以跃迁到5S 态的最下面的3个子能级上,所以,用不了多久,5S态的8个子能级上全 有了原子。由于此时M=+2子能级上的原子不再能久留,所以,光跃迁 不会造成新的“粒子数反转”。 通过以上的分析得到了如下的结论 处于静磁场中的铷原子对偏振光D1σ'的吸收过程能够受到一个射频 信号的控制,当没有射频信号时,铷原子对D1o光的吸收很快趋于零,而 当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号(即公式(1)成立) 时又引起强烈吸收。根据这一事实,如果能让公式(1)周期性成立,则可 以观察到铷原子对D1σ光的周期性吸收的现象。实验中是固定频率ν而采 用周期性的磁场B来实现这一要求的,称为“扫场法”。 、光磁共振的观察 扫场法”采用的周期性信号一般有两种:方波信号和三角波信号 方波信号用于观察“光抽运”过程,三角波信号用于测量有关参数。在加 入了周期性的“扫描场”以后,总磁场为: Brotal=Bpc+Bs+Bey 其中BDc是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场,方向 在水平方向,B是地球磁场的水平分量,这两部分在实验中不变;Bs是周 期性的扫描场,也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场 所抵消
5 来越弱，最后，差不多所有的原子都跃迁到了 5S 态的 MF=+2 的子能级上， 其余 7 个子能级上的原子数少到如此程度，以至于没有几率吸收光，光强 测量值不再发生变化。 通过以上的考察可以得出这样的结论：在没有 D1σ +光照射时，5S 态 上的 8 个子能级几乎均匀分布着原子，而当 D1σ +光持续照着时，较低的 7 个子能级上的原子逐步被“抽运”到 MF=+2 的子能级上，出现了“粒子 数反转”的现象。 在“粒子数反转”后，如果在垂直于静磁场 B 和垂直于光传播方向 上加一射频振荡的磁场，并且调整射频频率 ν，使之满足 h = gF B B （1） 这时将出现“射频受激辐射”，在射频场的扰动下，处于 MF=+2 子能级上 的原子会放出一个频率为 ν、方向和偏振态与入射量子完全一样的量子而 跃迁到 MF=+1 的子能级，MF=+2 上的原子数就会减少；同样，MF=+1 子 能级上的原子也会通过“射频受激辐射”跃迁到 MF=0 的子能级上……如此 下去，5S 态的上面 5 个子能级很快就都有了原子，于是光吸收过程重又开 始，光强测量值又降低；跃迁到 5P 态的原子在退激过程中可以跃迁到 5S 态的最下面的 3 个子能级上，所以，用不了多久，5S 态的 8 个子能级上全 有了原子。由于此时 MF=+2 子能级上的原子不再能久留，所以，光跃迁 不会造成新的“粒子数反转”。 通过以上的分析得到了如下的结论： 处于静磁场中的铷原子对偏振光 D1σ +的吸收过程能够受到一个射频 信号的控制，当没有射频信号时，铷原子对 D1σ +光的吸收很快趋于零，而 当加上一个能量等于相邻子能级的能量差的射频信号（即公式（1）成立） 时又引起强烈吸收。根据这一事实，如果能让公式（1）周期性成立，则可 以观察到铷原子对 D1σ +光的周期性吸收的现象。实验中是固定频率 ν 而采 用周期性的磁场 B 来实现这一要求的，称为“扫场法”。 3、光磁共振的观察 “扫场法”采用的周期性信号一般有两种：方波信号和三角波信号。 方波信号用于观察“光抽运”过程，三角波信号用于测量有关参数。在加 入了周期性的“扫描场”以后，总磁场为： Btotal=BDC+BS+Be∕∕ 其中 BDC 是一个由通有稳定的直流电流的线圈所产生的磁场，方向 在水平方向，Be∕∕是地球磁场的水平分量，这两部分在实验中不变；BS 是周 期性的扫描场，也是水平方向的。地球磁场的垂直分量被一对线圈的磁场 所抵消