刚体的动能 a平动刚体的动 力能 v∑m==m2 b,定轴转动刚体的动能 T=∑m=Zm(rm) ∑ 2
刚体的动能 a. 平动刚体的动能 b. 定轴转动刚体的动能 2 2 2 2 1 2 1 2 1 C i C i T = mi vi = v m = mv vi ri mi y x z 2 2 2 2 2 2 1 2 1 ( ) 2 1 2 1 z i i i i i i i i i J m r T m v m r = = = =
c,平面运动刚体的动能 J tmd d +md=) 2 =-mv2+.Jo2 2 2 T=-mv+=J0 T mR Ro 2
c. 平面运动刚体的动能 P C d 2 2 1 T = J P 2 J J md P = C + vC 2 2 2 ( ) 2 1 2 1 T = J P = JC + md vC = d 2 2 2 1 2 1 T = mvC + J C C vC 2 2 2 1 2 1 T = mvC + J C JC = mR ,vC = R 2 1 2 2 4 3 T = mvC
§14-2动能定理 1.质点的动能定理 dv dy Fm=,d=F·dr my·cv=F·dr =d(D)==d(v2)=dh 2 d mv=ow m12-1m12= 2 2 12
§14-2 动能定理 1. 质点的动能定理 F v = dt d m r F r v d d dt d m = mv dv = F dr d mv ) = W 2 1 ( 2 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 mv − mv =W d = d = d(v ) = dv 2 1 ( ) 2 1 2 v v v v
2.质点系的动能定理 )=8 ∑d(m2)=∑W dT=2Sw 质点系动能的增量,等于作用于质点系全部力所作 的元功的和 微分形式 T2-T=∑W 质点系在某一段运动过程中动能的改变量,等于作 用于质点系全部力所作功的和一积分形式
2. 质点系的动能定理 i i Wi d m v ) = 2 1 ( 2 i i Wi d m v ) = 2 1 ( 2 dT = Wi T2 −T1 = Wi 质点系动能的增量，等于作用于质点系全部力所作 的元功的和 微分形式。 质点系在某一段运动过程中动能的改变量，等于作 用于质点系全部力所作功的和 积分形式
3.理想约束 F B D=F,d+F·dr=0 W=F·c+r2dr Fdr cos B+ F,, cos B F TiT/IIIm SW=Fdr=Fvdt=0 约束反力作功等于零的约束 理想约束
3. 理想约束 约束反力作功等于零的约束 理想约束。 F′ dr O A B F1 dr1 dr2 F2 O F 1 2 W = F dr +F dr = 0 0 cos cos 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 = = − + = + F dr F dr W F dr F dr C F FN W = F dr = F v dt =0