方法 h(t)的傅立叶变换 e(1)=6() h(t) 系统零状 态响应 H(0)=Fh()
6 方法一： h(t)的傅立叶变换 H( j) = FT[h(t)] e(t) = (t) h(t) 系统零状 态响应
方法二:系统微分方程两边求 傅立叶变换 d r(t) d”r(t) b(1) 0 +C1 +Cnr(t) elt Eo +E, de(t) +..E +Eme(t) dt t =(jo)"F(o) t H() ROO E(j0)
7 方法二： 系统微分方程两边求 傅立叶变换 ( ) ( ) ... ( ) ( ) ( ) ( ) ... ( ) ( ) 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 E e t dt de t E dt d e t E dt d e t E C r t dt dr t C dt d r t C dt d r t C m m m m m m n n n n n n = + + + + + + − − − − − − ( ) ( ) ( ) j F dt d f t FT n n n = ( ) ( ) ( ) E j R j H j =
方法三 利用输入为 应 e()=e/my时的系统响 r(t)=e(t)*h(t)=e(t-t)h(r)dt Selo- h(z)dr=elot e jor h(t)dr H(O) H()= r(t)输入为e1m ot e 时的响应
8 方法三： • 利用输入为 时的系统响 应 j t e t e ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )* ( ) ( ) ( ) ( ) e H j e h d e e h d r t e t h t e t h d j t j t j t j = = = = = − − − − − − j t e r t H j ( ) ( ) = 输入为 时的响应j t e
例 r()+3(t)+2r(t)=e(t) 2r(t)=2Ae 3r'(t)=3A(j)e1 + r"(t)=A(/o)2e1 可求出A ALOjO)+3(o)+2]eo=e 特解 V0) rlt H( Jor Q r(t) (0)2+3(0)+2 j0)2+3()+2
9 例： ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( ) " ' r t + r t + r t = e t j t j t j t r t A j e r t A j e r t Ae 2 "( ) ( ) 3 '( ) 3 ( ) 2 ( ) 2 = = = j t j t A j j e e [( ) +3( ) + 2] = 2 ( ) 3( ) 2 ( ) 2 + + = j j e r t j t ( ) 3( ) 2 ( ) 1 ( ) 2 + + = = e j j r t H j j t 可求出A 特解
§6.2非周期信号激励下的系 统响应 E(O) H(O R(jo=E(jO)H(O r(t)=FT [(OT
10 §6.2 非周期信号激励下的系 统响应 E( j) H ( j) R( j) = E( j)H( j) ( ) [ ( )] 1 r t FT R j − =