《结构化学基础》课程电子教案（课件讲稿）15 第五章 多原子分子中的化学键 5.4.2 丁二烯的HMO处理

根据得能量值为：x=(α-E) /β , E=α-xβX,= -1.62E,=α+1.62βX2= -0.62E2=α+0.62βX3= 0.62E3=α-0.62βX4=1.62E4=α-1.62β（将Xk代入将E代入久期方程解组合系数久期方程解组合系数）：将x,=-1.62代入久期方程，得

根据 x =(α- E) /β , E=α-xβ 得能量值为： x1= -1.62 E1=α+1.62β x2= -0.62 E2=α+0.62β x3= 0.62 E3=α- 0.62β x4=1.62 E4=α-1.62β 将Ek 代入久期方程解组合系数 （将xk 代入 久期方程解组合系数）： 将x1=-1.62 代入久期方程，得

C;X+C2=0C +C2X+C3=0C3+C4X=0C2+C3X+C4=0C,2+C22+C32+c,2=1-1.62c,+C2=0:: C2=1.62C1C1 -1.62C2+C3=0: C3= 1.62C2-C=1.62X1.62c1- C,=1.62cC3-1.62C4=0 , C3=1.62C4 =1.62C1 :: C4=C1C,2+(1.62c,)2+(1.62c,)2+c,2=1

c1 x+c2=0 c1 +c2 x+c3=0 c2+c3 x+c4=0 c3+c4 x=0 c1 2+c2 2+c3 2+c4 2=1 -1.62c1+c2=0 c2=1.62c1 c1 -1.62c2+c3=0 c3= 1.62c2 -c1=1.62×1.62c1 - c1=1.62c1 c3 -1.62c4=0 , c3=1.62c4 =1.62c1 c4=c1 c1 2+(1.62c1 )2+(1.62c1 )2+c1 2=1

C,=0.372,C2=0.602,C3=0.602,C4=0.372分子轨道为：1=0.372@1+0.602@2+0.602@3+0.372@42=0.6021 +0.372Φ2—0.3723—0.60243=0.602Φ1 —0.372@2—0.372Φ3+ 0.602@44=0.372Φ1—0.602@2+0.602Φ3—0.3724(4)）根据能量E画出能级图，排布π电子并画出分子轨道k图形

c1=0.372 , c2=0.602 , c3=0.602 , c4=0.372 分子轨道为： ψ1 = 0.372φ1 ＋0.602φ2 ＋0.602φ3 ＋0.372φ4 ψ2 = 0.602φ1 ＋0.372φ2 －0.372φ3 －0.602φ4 ψ3 = 0.602φ1 －0.372φ2 －0.372φ3 ＋ 0.602φ4 ψ4 = 0.372φ1 －0.602φ2 ＋0.602φ3 － 0.372φ4 （4）根据能量Ek 画出能级图，排布π电子并画出 分子轨道ψk 图形

(a)1能级分布图EE个个个个αN2p:E,E,计算离域元电子总能量ED元 =2E, +2E

（a）能级分布图       E1 E2 E3 E4 2 z p  计算离域 电子总能  量 1 2 2 2 E E E D  