U u C P-p (P2e"-Pe"2) 0 2 L -CU i=-C duc 0、(P1p2e"-p1P2e") dt(P2-P) U PIt p2t pp 已 e L(P2-P1) LLC di -U L L== dt (P (Pei- peal 2
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 1 2 1 2 2 10 p t p t C p t p t e e L P P U p p e p p e P P C U dt du i C − − − = − − − = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U dt di u L − − − = = 2 tm u L tm i t U0 u c ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = LC P P 1 1 2 =
(=0) u iR+ 0 C=TC 2 L t0+, UL=Uo t oo u 0 0 t=04,i 9 L =a,i=0 0<<tmn,i增加,u>0 个00 t>tm,i减小,u12<0 t=tm时最大 t=2tmn时u极小 t>2tmu衰减加快
t=0+ , i=0 t = tm 时i 最大 0< t < tm , i 增加, uL>0 t > tm , i 减小, uL <0 t = 2tm 时 uL 极小 t=0+，uL =U0 t > 2tm uL 衰减加快 t>0 i>0 t= ，uL=0 2tm uL tm i t U0 uc R L C + - i uc uL + - (t=0) t= , i=0
由u1=0可计算tn U L Pepl- pepl (2-P1) Pit Piep e"=0 In P1 P 2 epic er2-pit e P P2=p 由dn/dt可确定u为极小值的时间t P n2em-n2e=0()= =已 P2-Put 2 n 2t P2-1
由 uL= 0 可计算 tm 0 1 2 1 − 2 = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p 2 ( ) 2 1 1 2 2 1 ( ) − = = 2 1 2 1 ln p p p p t m − = 由 duL / dt 可确定uL为极小值的时间t 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t p e p e p p t p t p t e e e p p ( ) 2 1 2 1 1 2 − = = m t p p p p t 2 ln( ) 2 1 2 2 1 = − = ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 p t p t L P e P e P P U u − − − =
能量转换关系 U t 0<t<t. u yi c减小,i增加。t>tmu减小,i减小 R C L 振荡放电过阻尼
能量转换关系 0 < t < tm uc减小，i 增加。 t > tm uc减小，i 减小。 R L C + - R L C + - t U0 uc tm i 0 非振荡放电 过阻尼
二.R2,/L特征根为一对共轭复根 VC P2=~Q R、21 2L 2 LC R 令a 1R 2L LC 2L c B,=-0±jo nc的解答形式:lC=A1e"+A2en P P A,= A,= U 0 P-P uc=n(pepil-pe2r)
. 2 C L 二 R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 12 = − − P12 = − j 2L R 令 = uC的解答形式： p t p t C u A e A e 1 2 = 1 + 2 2 2 0 2 2 ) 2 -( 1 = = − L R LC 0 2 1 1 0 2 2 1 2 A1 A U P P P U P P P − − = − = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 p t p t C P e P e P P U u − − = 0