《医学统计学》课程教学资源：第十五章 多元线性回归分析 Multiple Linear Regression Analysis

Y=b+b,X1+b2X2

x1 x2 y 0 1 1 2 2 Y ˆ  b  b X  b X

Y=6+6X1+b2X2 h1b1+12b2=l1y 4,6,+lb=l 21 2 2Y bo=Y(b,X+b2X2

0 1 1 2 2 Y ˆ  b b X b X b0  Y （b1X1  b2 X 2） Y l b l b l 11 1  12 2  1 Y l b l b l 21 1  22 2  2

最小二乘法 解正规方程组 使Q=Y-Y =Y-(b+b1X1+b2X2)最小

     最小 使 解正规方程组 最小二乘法 2 0 1 1 2 2 2 Y b b X b X Q Y Y ˆ        

Y=6+6X1+b2X2+.+bmX 1b1+12h2+…+l1mbn1=l1y 216,+l22,,+.+l2mbm=ly lmb1+lm2b2+…+l 6=l mm bo=y-(b,X,+b2X2+.+bmXm)

m Xm Y  b b X b X b 0 1 1 2 2 ˆ b0  Y （b1X1  b2X2  bm X m） m m Y l b l b l b l 11 1  12 2    1  1   m m Y l b l b l b l 21 1  22 2   2  2 m m mm m mY l b  l b   l b  l 1 1 2 2

最小二乘法 解正规方程组 使Q=∑(Y-Y =x[Y-(bn+b1X1+b2X2+…+bnXn)最小

     最小 使 解正规方程组 最小二乘法 2 0 1 1 2 2 m m 2 Y b b X b X b X Q Y Y ˆ           