第二章人体运动常用力学参数和原理 力作用，这时人体内力虽然可以引起身体各环节的运动，做出各种腾空姿势 但不能改变身体总重心的运动轨迹。 当把人体看成一个生物力学系统，那么来自人体外界作用于人体的一切力 都称为人体的外力，因此人体运动时所受的重力、支撑反作用力、摩擦力等均 属外力。 (三)人体在运动中所受到的外力 1.重力 重力是指地球上的物体所受到的地球引力，即 2-14) 其中：R和M为地球半径和质量，G为万有引力常数 在地面上的人和物，都不可避免地受到重力的作用。如果物体的质量为 m,则物体所受的重力大小为G=mg,即物体受到的重力与物体的质量成正 比，其中g为重力加速度。重力的方向与重力加速度的方向一致，垂直于水平 面指向地心。重力是一个质量力，它均匀地分布作用在物体的质量上。 重力的大小也叫重量。物理学中，重量与质量是两个不同的概念。它们的 区别在于质量是物体内含物质的多少，是惯性大小的量度，是物质本身的属 性，其大小不随物体位置的变动而变动：重量是物体所受地球吸引力的大小， 是产生重力加速度的原因，其大小随物体位置的改变面变化。同一物体在不同 的韩度或高度上，其重量稍有不同。 2.摩擦力 相互接触的两物体，在接触面上发生的阻碍相对运动或相对运动趋势的相 互作用力，称为摩擦力。物体所受到的摩擦力的方向总是与其运动（趋势）的 方向相反。 摩擦力分为静摩擦力和滑动摩擦力两种。 (①)静摩擦力：相互接触的两物体有相对滑动趋势，面在保持相对静止 时，在接触面上产生阻止其出现相对滑动的力，称为静摩擦力。 F.=fN 2-15) O≤F≤F 25
运动康复生物力学 其中：厂为静摩擦系数，其大小与接触面的光滑程度及材料的性质有关： N为相互接触的两物体通过相对作用的正压力。最大静摩擦力F是指一个特 定状态，即从相对静止到相对滑动的临界状态下的静摩擦力。一般情况下静摩 擦力的数值在0与？之间，最大究竟等于多大，一般应作为未知数，根据静 力学或动力学方程求解。 例如，在股骨须骨折患者的固定手术中，经常采用骨针方法。骨与骨针间 摩擦力的计算 Fn=fo's=.h (2-16 其中：S为骨与骨针间的接触面积：了为骨与骨针间的摩擦系数：。为弹 性挤压应力：d为骨针直径：h为骨针穿过骨的长度。 根据实验获得∫和σ的数据（表2-1），以及进人股骨头骨针的情况，即 可以计算出摩擦力量值，进而分析固定效果。 表2-1不同骨质的接触面积与摩擦系数 松质骨区 过藏区 密质骨区 f 0.3142 0.3142 0264 (MP) 232 6.047 10 (2)滑动摩擦力：当两个物体相互接触并发生相对滑动时，在两物体的接 触面上产生阻碍物体相对滑动的力，称为滑动摩擦力。 F=fN (2-17) 其中：人为滑动摩擦系数，其大小由物体性质和接触面状况决定；N为相 互接触两物体之间的正压力。 由此来看，改变摩擦力的大小有两种途径：其一是改变两物体间的正压 力，其二是改变接触面性质以改变摩擦系数。 摩擦力在康复治疗中有广泛应用，为了提高动作稳定程度，可采用增加静 摩擦力的方法。例如，拐杖前的橡皮垫，增加摩擦系数从而达到增加摩擦力的 效果：矫形器内侧面增加纹路以增加摩擦力，使患侧更加吻合，防止损伤：斜 板站立中注意斜板角度的变化从而引起摩擦力的变化，应在保障患者安全的同 时达到牵拉小腿三头肌的效果。动摩擦力中，在二级肌力患者的肌力练习中 患者将患肢放于近似光带的平面上，调整其接触面的摩擦系数或角度，以改变 26
第二章人体运动常用力学参数和原理 动摩擦力，从而达到增加肌力的目的。 3.弹性力 发生形变的物体，要恢复原来的形状而作用在与其相接触的物体上的力， 叫做弹性力。所以弹性力发生直接接触的物体之间，并以物体发生形变为先决 条件。例如，在人体作用下跳水跳板、撑竿跳高中的弹性竿、体操中的单双杠 及高低杠等体育器械都会发生一定的形变。产生的弹性力可作用在人体上，加 大人体运动的速度或动作幅度。 实验证明，在弹性限度内，弹性力F与弹性形变（伸长或缩短）4X成 正比： F=KAX (2-18 弹力的方向与形变方向相反，此规律叫做虎克定律。公式中K叫做倔强 系数，其大小与弹性物体的材料及形状有关，其单位为“牛顿/米”。△X的单 位为米，F的单位为牛顿 弹性力在人体运动过程中有很重要的作用，人体肌肉、肌慰、筋膜都具有 弹性，在肌肉收缩前被拉长，收缩时弹性力释放出来参与收缩过程。当一肢体 做屈伸或伸展运动时，其相反方向的组织包括皮肤、皮下组织、肌肉、筋膜 关节囊等均受到牵拉，由于这些组织存在弹性张力或黏滞性可以产生各种阻 力，其中最重要的是拮抗肌的张力，此时必须做相应的松驰，否则可以明显限 制肢体活动。 在体育运动中，还可以借助器械的弹性力来提高运动成绩，如体操单杠的 “振浪”动作、撑竿跳高的“尼龙竿”技术等。 4.器械的其他阻力 肢体推动器械进行锻炼时，除要克服器械重力外，还常需克服器械的惯性 力、摩擦力或弹力所产生的阻力，其大小与肢体推力相等，方向相反。 各种外力经常被用来作为康复训练的负荷，这种负荷要求肢体运动的方向 和力量与之相适应，从而选择投人工作的肌群及其收缩强度，这是肌力训练的 方法学基础。 5.支撑反作用力 在静止状态下，地面或器械通过支撑点作用于人体对重力的反作用力，称 为静力支撑反作用力。其大小与重力相同，方向相反。人体做加速度运动时所 27
运动康复生物力学 受的支撑反作用，还要加上与运动力的大小和方向相反的反作用力，称为动力 支撑反作用力 地面反作用力就是地面（支撑表面）对于作用于其表面的身体环节的反 应。它代表了这些作用的合力效果(resultant effect),以及身体质心相应加速 度的变化。 行走时地面的反作用力在垂直方向有两个峰值，但跑步时通常只有一个。 产生以上差别的原因是支撑相暇的运动。跑步中，支撑相一开始膝关节为了抵 抗质心位移的下降是伸展的，并在接近支持阶的中段达到一个最小值。接着， 在支持阶末期膝关节伸展使得身体上升。纵观整个支撑相，膝关节伸肌（股四 头肌)和小腿屈肌（比目鱼肌、雕肠肌）参与了活动，这些都加速了质心的上 升。由于整个支撑相包含伸展方向的纯肌肉活动，所以地面反作用力是一条单 峰值曲线。 6.流体作用力 人体在流体中运动时所承受的流体阻力，称流体作用力。它的大小与运动 速度、流体密度成正比，故在水中运动所受的阻力较空气中大。但因流体的浮 力抵消了大部分的重力，故人体在水中运动比较省力。康复治疗中的水疗就很 好地运用了这一原理。 (四)人体运动中肌力的作用 上.肌肉收缩时产生的力，这种力通过骨的附着点，根据力偶、力矩、分 力、合力等力学规律和杠杆原理产生相应的运动和维持人体姿势。 肌肉能利用化学能作机械功。动物的运动是由肌肉力支配的。肌肉由大量 纤维组成，当肌肉兴奋时能够收缩。肌肉收缩产生肌张力，并在腱的附着点产 生对骨的拉力，从面使肢体产生运动或保持一致。决定肌肉力的因素是多方面 的，它既与生理条件、解剖条件有关，也与力学条件有关。肌肉在运动器官中 的作用，表现为肌肉的收缩力，它有使肌肉两端彼此接近的趋势。一块肌肉全 部肌纤维收缩力的合力就是这块肌肉的拉力。这个合力应有一定的大小、方向 和作用点。它们与纤维的数量、排列位置和走向有关。 从力学上看，人体的各种运动是以骨为杠杆，关节为枢组，肌肉的收缩为 动力而形成的，因此对形成运动来说，肌肉是主动部分，而骨和骨连结则是被 动部分。 28
第二章人体运动常用力学参数和原四 对于肌肉收缩力所产生的力学效应，实际分析中是根据其肌肉拉力线同关 节轴之间的关系来确定。所谓肌肉拉力线，是指肌肉收缩合力的作用线。肌肉 拉力线对于无转弯的肌肉，其拉力线是从止点到起点的几何中心的连线；对于 肌纤维转弯的肌肉，是从止点几何中心到转弯处的切点的连线。 肌肉与其他生物材料不同，它能把化学能转变为机械能 肌肉力的大小与肌纤维的数量成正比。就一块肌肉而言，与它的纵轴垂直 的横断面叫做解剖横断面，与所有的纤维垂直的断面叫做生理横斯面。显然 肌肉力下的大小应与生理横断面的面积S成正比，即： (2-19 其中A为肌力系数。 测量生理横断面面积较为准确的方法是用肌肉的体积V与肌纤维平均长 度L的比值计算，即： s= (2-20 或者通过测量肌肉的质量m、密度？和肌纤维的平均长度L来确定。因 m=g故得： (2-21) 将后两式代人第一式、得： (2-22 此式表明，在相同状态下（即入相同），体积或质量相同的两块肌肉（假 定密度也相同)，肌纤维平均长度短的，生理横断面积大，因而肌肉力也大。 由上式还可看到，在相同状态下，两块肌肉的肌肉力比为 (2-23 或 (2-24) 利用这两式可以确定两个肌肉力的比值，这对对抗肌群中合理肌肉力量的 确定和动作技术诊斯是很有用的。例如，短跑运动员的大前后肌群比在1左 右，即伸肌群和屈肌群的力量基本相当。但我们在实际测量中发现，不少运动 员后肌群力量明显偏小，在训练和比赛中，很容易造成后肌群拉伤，对这些运 动员预防损伤的运动处方就是后肌群的力量训练。 29