差分运算 ·一阶差分 Nx =X-X1-1 ·p阶差分 Nex =N-x-Nx 。k步差分 Nx =x-x1-k
差分运算 • 一阶差分 • p阶差分 • k步差分
差分运算的实质 ·差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法 ·Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性 信息 ∑B=c,c为某-常数 i=0 ·差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息 Nx,=1-B)x,=a(1)C4x- i=0
差分运算的实质 • 差分方法是一种非常简便、有效的确定性信息提取方法 • Cramer分解定理在理论上保证了适当阶数的差分一定可以充分提取确定性 信息 • 差分运算的实质是使用自回归的方式提取确定性信息
差分方式的选择 ·序列蕴含着显著的线性趋势，通常一阶差分就可以实现趋势平稳 ·序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋 势的影响 ·对于蕴含着固定周期的序列，进行步长为周期长度的差分运算，通常可以 较好地提取周期信息
差分方式的选择 • 序列蕴含着显著的线性趋势，通常一阶差分就可以实现趋势平稳 • 序列蕴含着曲线趋势，通常低阶（二阶或三阶）差分就可以提取出曲线趋 势的影响 • 对于蕴含着固定周期的序列，进行步长为周期长度的差分运算，通常可以 较好地提取周期信息
例1 ·尝试提取1964-1999年中国纱年产量序列中的确定性信息。 1965 1970 19751980 19851990 1995 2000 Time
例1 • 尝试提取1964-1999年中国纱年产量序列中的确定性信息
例1一阶差分提取确定性信息 ·中国纱产量序列蕴涵着显著的线 一阶差分后时序图 性递增趋势。对该序列进行1阶 差分提取线性趋势信息。1阶差分 后时序图如右图所示。 ·差分后时序图显示：1阶差分后序 列呈现出非常平稳的波动特征， 5元 明 这说明1阶差分运算非常成功地 8 从原序列中提取出线性趋势。 19651970197519801985199019952000 Time
例1一阶差分提取确定性信息 • 中国纱产量序列蕴涵着显著的线 性递增趋势。对该序列进行１阶 差分提取线性趋势信息。1阶差分 后时序图如右图所示。 • 差分后时序图显示：1阶差分后序 列呈现出非常平稳的波动特征， 这说明１阶差分运算非常成功地 从原序列中提取出线性趋势。 一阶差分后时序图