、偏摩尔量的定义: 例如:D_ aU O B T, P B aH aS aG HB=() b an B B G T, P, nc P,nc B B On B 关于偏摩尔量的几点注意: (1)容量性质才有偏摩尔量概念,zB本身为强度性质; G (2)G B ),p=1i;对于纯物质:Z1z B (3)偏微分的下标一定为Tp,且zB=z(Tx1,x2…x1) (4)偏摩尔量可为正值,也可为负值
C nC T p B T p n B B B n U U n V V , , , , ( ) ( ) = 例如： = 关于偏摩尔量的几点注意： ⑴ 容量性质才有偏摩尔量概念，ZB本身为强度性质； ⑶ 偏微分的下标一定为T,p，且ZB=Z(T,p,x1 ,x2 , …xk )； 一、偏摩尔量的定义： ⑵ ( ) ; T , p,n B B B C n G G = = 对于纯物质：ZB=Z* m ； C C nC T p B T p n B B T p n B B B n G G n S S n H H , , , , , , ( ) ( ) ( ) = = = ⑷ 偏摩尔量可为正值，也可为负值
关于偏摩尔量的几个重要公式 1、集合公式 定T定p定组成条件下:对=∑Zm积分 z="zm+mzh2+…+m“Zdmn Z=∑nB2ZB (4-2-3) 或Zm=2∑nB=∑xBZB 例:V=∑nB或Vm=VΣm=∑xB
二、关于偏摩尔量的几个重要公式 1、集合公式 k n k n n Z Z dn Z dn Z dn k = + + + 0 2 0 1 2 0 1 1 2 B k B B m B B k B 例 ：V = nB V 或 V =V n = x V B k B Z = nB Z (4-2-3) B k B 或 Zm = Z nB = xB Z 定T定p定组成条件下： 对dZ =ZB dnB 积分
、关于偏摩尔量的几个重要公式 Z=∑nEB或Zm=Z/ΣnB=∑x2ZB 混合前:J C0=XAv m, +xB B 以二元混 或:V 卩,+nnJ 合物体系 A m B m B 体积为例混合后:Vm=x1V4+x2VB 或:V=nM4+nB1B VB可理解为:定温定压及定组成下,均相混合系统 中,单位物质的量的物质B对系统总体积的贡献。 且当:xB1时,VB→VmB
VB可理解为：定温定压及定组成下，均相混合系统 中，单位物质的量的物质B对系统总体积的贡献。 且当：xB→1时，VB→Vm,B 混合后： Vm = xA VA + xB VB 或： V = nA VA + nB VB 混合前： Vm xA Vm,A xB Vm,B 0 = + V nA Vm,A nB Vm,B 0 或: = + 二、关于偏摩尔量的几个重要公式 Z =nB ZB 或 Zm = Z nB =xB ZB 以二元混 合物体系 体积为例
关于偏摩尔量的几个重要公式 例:水与乙醇的混合物体积,V或V均小于理想情况。主要 是偶极分子强烈吸引及本身缔合度发生变化形成氢键 700 60 0 0 20 200 HO CHOH HO n nB=10mol B 图41混合摩尔体积随x的变化图4210 molD,o中加入 C2HlOH的体积变化
例：水与乙醇的混合物体积，Vm或V 均小于理想情况。主要 是偶极分子强烈吸引及本身缔合度发生变化——形成氢键。 V 0 V 200 700 H2O n nB=10mol B 图4-1 混合摩尔体积随xB的变化 图4-2 10molH2O中加入 C2H5OH的体积变化 20 60 60 Vm 0 Vm H2O x C2H5OH B 二、关于偏摩尔量的几个重要公式
例4-1、25℃时有x(甲醇)=0.400的甲醇水溶液。若向大 量的该溶液中加入1mo水(A),则溶液的体积增加 1735cm3;加入1mo甲醇(B),则溶液体积增加39.01cm3 试求将0.600mo水与0.400mo甲醇混合,计算混合过程 体积变化了多少? 已知:25℃下pA=0.997gcm3,pB=0.791gcm3。 #F: Av=V2-V=(n V +nBVB)-(nVm.+ng mB v=(av/an),plls =17.35cm3·mo m 4 =MG pa=18.05 cm.mo 同理:V=3901cm3mol;VnB=40.46cm3·mol Av=(nV+nyR(nVm+nymr=-097cm
例4-1、25℃时有x(甲醇)=0.400的甲醇水溶液。若向大 量的该溶液中加入1mol水(A) ，则溶液的体积增加 17.35cm3；加入1mol甲醇(B)，则溶液体积增加39.01cm3 。 试求将0.600mol水与0.400mol甲醇混合，计算混合过程 体积变化了多少？ 已知：25℃下ρA=0.997g·cm-3 ，ρB=0.791g·cm-3 。 ( ) ( ) V =V2 −V1 = nA VA + nB VB − nA Vm,A + nB Vm,B ( ) 17.35 cm mol ; 3 1 , , − = = A A T p nB V V n 3 V = (nA VA + nB VB )−(nA Vm,A + nB Vm,B ) = −0.97cm 解： 18.05 cm mol ; 3 1 , , − = = Vm A MG A A 3 1 m,B 3 1 39.01cm mol ; 40.46 cm mol − − V = V = 同理： B