满足: ≥0 由于这个模型中 n+1 ∑a=∑b+bn+1=∑b 所以这是一个产销平衡的运输问题
满足： = = = + = 0 1 1 1 ij m i ij j n j ij i x x b x a + = = + = = + = 1 1 1 1 1 n j j n j j n m i ai b b b 由于这个模型中 所以这是一个产销平衡的运输问题
若当产大于销时, 只要增加一个假想的销地j=n+1(实际上是储存), 该销地总需要量为 ∑a,-∑ 而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为, CinH1=0就转化成一个产销平衡的运输间题
若当产大于销时， 只要增加一个假想的销地j=n+1(实际上是储存)， 该销地总需要量为 = = − n j j m i ai b 1 1 而在单位运价表中从各产地到假想销地的单位运价为， ci ; ,n+1 = 0 就转化成一个产销平衡的运输问题
当销大于产时, 可以在产销平衡表中增加一个假想的产地 i=m+1,该地产量为 在单位运价表上令从该假想产地到各销地的运价 n,=0同样可以转化为一个产销平衡的运输问题
当销大于产时， 可以在产销平衡表中增加一个假想的产地 i=m+1，该地产量为 = = − n j m i bj a j 1 1 在单位运价表上令从该假想产地到各销地的运价， 0 同样可以转化为一个产销平衡的运输问题.。 ; cm+1, j =
例2设有三个化肥厂(A,B,C)供应四个地区(I, Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ)的农用化肥。假定等量的化肥在这些地 区使用效果相同。各化肥厂年产量,各地区年需要量 及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如表3-25 所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。 表3-25 需求地区IⅡⅢⅣ|产量(万吨) 化工厂 ABC 16132217 50 14|131915 60 192023 50 最低需求(万吨) 30700 10 最高需求(万吨) 507030不限
例2 设有三个化肥厂(A，B，C)供应四个地区(Ⅰ， Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ)的农用化肥。假定等量的化肥在这些地 区使用效果相同。各化肥厂年产量，各地区年需要量 及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的运价如表3-25 所示。试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。 表3-25 需求地区 化工厂 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 产量（万吨） A B C 16 14 19 13 13 20 22 19 23 17 15 / 50 60 50 最低需求(万吨) 最高需求(万吨) 30 50 70 70 0 30 10 不限
解这是一个产销不平衡的运输问题,总产量为160 万吨,四个地区的最低需求为110万吨,最高需求为 无限。根据现有产量,第Ⅳ个地区每年最多能分配 到60万吨,这样最高需求为210万吨,大于产量。为 了求得平衡,在产销平衡表中增加一个假想的化肥 厂D,其年产量为50万吨。由于各地区的需要量包含 两部分,如地区Ⅰ,其中30万吨是最低需求,故不 能由假想化肥厂D供给,令相应运价为M(任意大正 数),而另一部分20万吨满足或不满足均可以,因此 可以由假想化肥厂D供给,按前面讲的,令相应运价 为0。对凡是需求分两种情况的地区,实际上可按照 两个地区看待。这样可以写出这个问题的产销平衡 表(表3-26)和单位运价表(表3-27)
• 解 这是一个产销不平衡的运输问题，总产量为160 万吨，四个地区的最低需求为110万吨，最高需求为 无限。根据现有产量，第Ⅳ个地区每年最多能分配 到60万吨，这样最高需求为210万吨，大于产量。为 了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥 厂D，其年产量为50万吨。由于各地区的需要量包含 两部分，如地区Ⅰ，其中30万吨是最低需求，故不 能由假想化肥厂D供给，令相应运价为M(任意大正 数)，而另一部分20万吨满足或不满足均可以，因此 可以由假想化肥厂D供给，按前面讲的，令相应运价 为0。对凡是需求分两种情况的地区，实际上可按照 两个地区看待。这样可以写出这个问题的产销平衡 表(表3-26)和单位运价表(表3-27)