运筹学 (第三版) 第3节 《运筹学》教材编写组 产销不平 衡的运输 第3章运输问题 问题及其 求解方法 (继续) 第4节 应用举例 钱颂迪制作 清华大学出版社
第3节 产销不平 衡的运输 问题及其 求解方法 第4节 应用举例 钱颂迪制作 运筹学 （第三版） 《运筹学》教材编写组 第3章 运输问题 （继续） 清华大学出版社
第3节产销不平衡的运输问题及其求解方法 前面所讲表上作业法,都是以产销平衡 为前提条件的;但是实际问题中产销往 往是不平衡的。就需要把产销不平衡的 问题化成产销平衡的问题 当产大于销
第3节 产销不平衡的运输问题及其求解方法 • 前面所讲表上作业法，都是以产销平衡 为前提条件的；但是实际问题中产销往 往是不平衡的。就需要把产销不平衡的 问题化成产销平衡的问题。 • 当产大于销 = = m i n j ai bj 1 1
运输问题的数学模型可写成 目标函数:mn=∑∑x 满足:∑≤a,(=12…m) ∑x≤b,(=12…m) ≥0
运输问题的数学模型可写成 • 目标函数： • 满足： = = = m i n j ij ij z c x 1 1 min = = = = 0 , ( 1,2, , ) , ( 1,2, , ) 1 1 ij m i ij j n j ij i x x b j n x a i m
由于总的产量大于销量,就要考虑多余的物资在 哪一个产地就地储存的问题。设xpm是产地A的 储存量,于是有: X:;+x, 1,+/又+1 八少=4,(i=1,2, ∑ ∑xm+1=∑41-∑b=b1
由于总的产量大于销量，就要考虑多余的物资在 哪一个产地就地储存的问题。设xi , n+1是产地Ai的 储存量，于是有： = + = + + = = = n j n j xi j xi n xi j ai i m 1 1 1 , 1 , ( 1,2,, ) = = = m i xij bj j n 1 ( 1,2,, ) = = = + = − = + m i m i n j i n ai bj bn x 1 1 1 , 1 1
令: G=G 当i=-1,…,m,j=1,,n时 c=0,当i=1,…,m,jn+1时 将其分别代入,得到 n+1 mi=∑∑x=∑∑x+∑m+1 ∑∑
令： ij ij c = c ' 0, ' cij = 当 i=1,…，m，j=1,…，n时 当 i=1,…，m，j=n+1时 将其分别代入，得到 = = = + = = + = = = = = + m i n j i j i j m i n j m i i n m i n j i j i j i j i j c x z c x c x c 1 1 1 1 1 1 ' , 1 1 1 ' ' ' min