∑3:z=、x2+y2,1≤x≤2外侧 ∑3在xoy面的投影≤x2+y2≤4 + e +y2s4Vxtpe dt 2 x'+y'sIv+ p.的(用极坐标) 十 e 2兀 de dr de 0 0 one
: ,1 2 2 2 3 z = x + y z 外侧 1 4 2 2 3 在 xoy 面的投影： x + y = + + 1 2 3 + + + − + = 4 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x y x y dxdy x y e dxdy x y e + + + − 1 4 2 2 2 2 2 2 x y x y dxdy x y e （用极坐标） rdr r e rdr d r e = d − 2 0 1 0 2 0 2 0 2 rdr r e d r − 2 0 2 1 2 = 2e
例3求柱面x3+y3=1在球面x2+y2+z2=1内 的侧面积 解由对称性 S=8 zds L 0.25 x= cos t L:x3+y3=1,参数方程为 (0≤t≤ y=sin
例 3 求柱面 1 3 2 3 2 x + y = 在球面 1 2 2 2 x + y + z = 内 的侧面积. 解 由对称性 = − − = L L x y ds S zds 2 2 1 8 : 1, 3 2 3 2 L x + y = ) 2 (0 sin , cos , 3 3 = = t y t x t 参数方程为