2得到一个虚假的回波尖蜂，而在有月标时，文可能辨别不出目标回波尖峰。无论哪种情况，由于有噪声存在，都有可能做出错误的判决。我们的任务是监测某一段时间的信号，做出关于目标是否存在的判决，这就是检测问题，它属于一般的统计判决问题。如果我们已判定目标存在，并试图根据观测到的延时来确定距离，还会碰到困难，因为手扰会使回波尖蜂出现的时问位置不对。这时我们面临一个根据含有噪声的观测结果来恢复信息（目标距离）问题：这就是前面提出过的估计问题。检测和估计这两个问题是所有统计信号处理技术的基本问题，·它不仅出现在无线电定位问题中，也出现在其它领域中。通信、模式识别、系统辨识等领域都会碰到类似的问题。准模拟通信系统中，发送的消息经常在传输过程中遭到畸变。在接收端往往用观测结果中的噪声刻划这种畸变作用。许多情况下，消息（例如声音或图象信号）可以用随机信号来描述。所以接收机恢复消息的间题可以表述在有随机噪声存在的情况下，估计随机信号：的问题。数字通信系统中，把消息编码形成二元数字序列（一般地说是编码戒若干符号构成的序列）。典型的例子是用1或0表示这些数字，借助于发送适当选择的脉冲来传输它们，传输的过程中脉冲还要受到畸变。畸变效应使接收机不再能确定发送了哪种波形。我们可以用接收机中的随机噪声来描述传输过程的畸变。这个问题还是一个判决问题，要求根据含有噪声的观测结果断发送了对应1或0的娜个波形。高效语言传输方面的最新研究成果，是用语音谱的某些参数来表征语音波形。把这些参数发送给接收机，接收机再根据这些参数综合出语言波形。提取这些参数问题是一个辨识问题，实质上就是在适当选定的语音波形模型中估计参数问题。这些参数在传输过程中也要遵到瞻变，因此接收机的任务是从含有噪声的观测绪果中恢复（估计）这些参数
3模式识别系统也是包括有统计信号处理的系统。例如我们要设计一个自动机来区别两个书写（例如字母6和6）。这些字母的特征与书写者有关。每一个字样都可以看成是总体（它的统计特性是已知的）的一个取样。我们要设计这样一台机器，当给它-一个取样时，它应区分出两种字迹（字母和6）。另外，总体的统计特性也往在是未知的，还要根据每种学迹的取样来确定它。模式识别的另一个例子是脑电图（EEG）分析。脑电图是脑电信号的记录，供各科临床诊断用。一种典型应用是确定患者的睡眠状态。脑电信号会被测量设备的噪声于扰，因此，为确定睡眠状态，必领估计脑电图的特征。其它应用还有研究对刺激的唤起潜力或反应，可以用它来确定感管的知觉。唤起反应特性叠加在正常的脑电图上，这种情况下把后者当作于扰来看待。唤起反应的有用信息可以利用功率谱上某些具有一定特征的谱线来获得，可以用它来诊断和研究异常生理现象。上述一切都说明广检测尚题和适计问题在各种各样的应用场含中都会出现，或是单独出现，或是商时出现。虽然表面上看这两个问题好象是统计信号处理的两个分支，实际上这两个问题的结构基本上是相似的，这种相似性有助于解决许多信号处理问题。本书旨在阐述检测和估计理论的基本原理，把它当作统计信号处理的基础，并且说明这些概念和方法在各领域中的应用。关子应用领域我们选择了通信、雷达系统、模式识别和系统辨识。我们，举出这些领域决不是说已经包罗一切了，面是因为对相当广泛的读者来说一般已经足够了。1.1内容编排本书的对象是电气工程和系统工程专业的一年级研究生。本书也可供工业部门大学毕业水平的工程师阅读，他们在实践中碰到了各种各样的信号处理问题，但还没有机会学到牢固的基础知识。作者希望学习本课程的学生已经学过系统理论课和概率论与
4随机过程课。系统理论课的内容应包括连续时间系统和离散时间系统的状态变量法和各种变换技术。本书实际上包括两大部分。第一部分由第二章到第六章组成，介绍了检测和估计理论的基本内容，第二部分包括第七章到第九章，包罗了前面提到过的四个方面应第。各章具体内容下。第二章简要地复习了系统理论和随机过程的基本概念，这些内容在以后各章的讨论中要用到。我们还着重讨论了产生信号用的高斯一马尔柯夫模型和限带信号的复数表示。第三章研究第一类统计信号处理间题，即所谓判决问题。在这一章，我们讨论采用统计假设检验方法的经典判决理论，介绍各种判快准则求得各种判决规则，还要研究各种判决规则的性能。为内容完整起见，还包括了瓦尔德的序列判决检验。第四章推广了上述概念，用以检测噪声中观测的波形。主要是利用二元假设检验，检測观测波形中出现的是两个已知波形中的哪一个，最后得到一些结果。当千犹是加性的自色噪声时得到的最优处理机是相关接收机和远配滤波器。这一章还要推导在非白噪声中观测信号时接收机的结构。该章最后一节简短地讨论了未知参数信号的检测问题。第五章研究的是根据已受噪声于犹的观测量来估计参数间题。该章中求得了广参数的贝叶斯循计量，介绍这些估计量的性能限界，介绍再生密度概念，并应用它去估计概率密度函数的参数。第六章考祭噪声中观测的信号的小均方估计。对于平稳过程推导了连续时间过程和离散时间过程的经典维纳滤波器。讨论了卡尔曼滤波器，它的递推算法可以解决非平稳过程的估计问题。还研究某些非线性信号模型的估计方法。这四章建立了检测和估计理论的有力工其之后，第毛章考察它们在通信系统中的应用。我们首先研究数字通信系统，建立各种数字传输方案的最优接收机结构。研究这些接收机在各种情况（包括衰落）下的性能。介绍同步方式，讨论符号间干扰问题。这
3、一章的第二部分研究模拟调制信号的解调器结构。推导最优解调器结构时使用了两种方法一一最大居验估计法和最小均方估计法。第八章研究在雷达系统方面的应用。利用第二章介绍的信号复数表示法推求雷达具标模型，除研究起伏自标和非起伏标的捡测之外，还研究雷达参数（如延时、多卜勒频率）的估计问题，介绍从改善参数估计精度角度考虑的信号设计问题。该章还包括卡尔曼滤波器在动态百标跟踪和机动自标检测方面的应用。第九章研究绕让号处理在模式识别和系统辨识方面的应用。模式识别问题被当作统计假设检验问题处理，是把各种图形模式跟各种假设联系起来。讨论有监督和无监督两种条件下与概率密度函数有关的参数学习问题。该章还介绍了提取图形模式特：征这一重要问题。第九章的第二部分讨论根据输入和输出的测量结巢来辨识系绕。首先研究随机过程自间归（AR）或自间归移动平均（ARMA）模型的参数辨识尚题。然后讨论用状态增广法辨识信号模型。还介绍在线性时不变模型中进行辨识的最大似然法。书后有三个附录。附求A拖要地复习双边拉氏变换和2变换，这两种变换在正文中用得很多。附录B总结了第四章采用的一些最优化方法的特点。附录C讨论向量和矩阵的基本运算，附录中还专门介绍了一个有用的矩阵引理。第三章到第六章是理解本节其余各章节所必不可少的内容，而有关应量的章节在内容编排上使读者可以按照自已的兴趣或篇要选读，不必考虑意节次序。每意未尾的习题有两个作用，一是加深理解正文的内容，三是介绍一些正文中未能包括的新成果和新应用。每章都介绍一些参考文献，书后的补充书目中又开列了200多种文献，其中包含了许多同正文内容有关的著作
第二章信号与系统2.1引言上一章我们介绍了儿个例子，在这些例子中统计信号处理起着重要的作用。信号处理机的作用就是从观测到的信号中提取信息，并以适当的形式表现出来。要设计好处理机，带要对信号和·产生这些信号的系统作恰当的描写和表征。例如在雷达眼踪问题中，希望知道被跟踪目标的位置和速度，这种情况下，有用信号是雷达回波，回波还经常受到各种噪声（妇处理机中的热噪声）的干扰。信号可以利用被跟踪目标的运动方程来描写，而噪声通常用随机过程的样本函数作模型。，本章扼要地复习一下产生随机信号的一些模型，讨论儿种表示随机信号的方法，在以后各章的讨论中，这些结果都是有用的。2.2系统理论8）所谓系统是指一个物理对象或一组物理对象的模型。而模型实质上是物理对象的理想化，它既保留了系统的主要特征，又便手研究。本节将讨论在研究系统性能时一些有用的概念和方法。一个给定的系统，可以有许多不同的模型，而模型的选择文取快子系统的用途。例如，研究卫星道时，可用质点当模型，而研究它本身的运动状态时、则用刚体模型比较合适。模型一且确定之后，下一步是寻求它的数学表示。这就要求选择合适的变量、参考方向、参考坐标轴，并使用适当的物理定律。描写系统的方程，其形式是多种多样的，可能是代数方程、积分方程或微分方程等等。具体选用种表示，又取决于系统的用途。系统的数学描述找到之后，下一步就是评价系统的性能，如