绝 CH2辨识理论基础及古典辨识法 1 202414120
2024/4/20 1 CH2 辨识理论基础及古典辨识法
CH2辨识理论基础及古典辨识法 本章要点： 1随机过程的基本概念及其数学描述； 2线性系统在随机输入下的响应； 3随机序列和白噪声及其产生方法及其MATLAB仿 真； 4基于相关函数的古典辨识方法； 难点： 相关函数及其古典辨识方法 白噪声及其产生方法 2 2024/4/20
2024/4/20 2 CH2 辨识理论基础及古典辨识法 本章要点： 1 随机过程的基本概念及其数学描述； 2 线性系统在随机输入下的响应； 3 随机序列和白噪声及其产生方法及其MATLAB仿 真； 4 基于相关函数的古典辨识方法； 难点: 相关函数及其古典辨识方法 白噪声及其产生方法
■2.1随机过程基本概念及其数学描述 2.2谱密度与相关函数 2.3线性系统在随机输入下的响应 ■2.4白噪声产生方法及其仿真 ■2.5古典辨识方法 ■2.6小结及习题 202414120
◼ 2.1 随机过程基本概念及其数学描述 ◼ 2.2 谱密度与相关函数 ◼ 2.3 线性系统在随机输入下的响应 ◼ 2.4 白噪声产生方法及其仿真 ◼ 2.5 古典辨识方法 ◼ 2.6 小结及习题 2024/4/20
2.1随机过程基本概念及其数学描述 ■2.1.1基本概念 在科学技术领域中，人们观察到各式各样的 事物变化过程。有些变化过程具有明确的规律性， 例如自由落体运动，电容充电过程等，这些称为 确定性过程。还有些变化过程具有偶然性，例如 电子放大器的零点漂移、风浪中海面的起伏等， 人们无法预知下一时刻将会发生什么情况，这些 称为随机过程。所谓“随机过程”就是指大量样 所构成的总体。 202414120
2024/4/20 4 2.1 随机过程基本概念及其数学描述 ◼ 2.1.1 基本概念 在科学技术领域中，人们观察到各式各样的 事物变化过程。有些变化过程具有明确的规律性， 例如自由落体运动，电容充电过程等，这些称为 确定性过程。还有些变化过程具有偶然性，例如 电子放大器的零点漂移、风浪中海面的起伏等， 人们无法预知下一时刻将会发生什么情况，这些 称为随机过程。所谓“随机过程”就是指大量样 4本所构成的总体
1)随机过程数学描述 为了对随机过程x()进行数学描述，应注意以下几点： ①在每一孤立的瞬间x()的取值是随机的，它是一个随机变量。这就 引出随机过程一维空间概率密度卫，(x,t)的概念。 ②延时间坐标轴看，x(t)是X的取值随时间变化的过程。为了完整描述 一个随机过程，还需反映不同的时刻X取值之间的联系。二维概率密 度P2(x,x24,2)代表X在t时刻X1t,时刻取值为，的概率密度。 这就是说p2(x,x2;t1,t2)dcdc2代表x(t) 相继通过随机过程图2.1中 dk和dx2两个小窗口的概率。 5 202414/20
2024/4/20 5 1）随机过程数学描述 为了对随机过程 进行数学描述，应注意以下几点： ① 在每一孤立的瞬间 的取值是随机的，它是一个随机变量。这就 引出随机过程一维空间概率密度 的概念。 ②延时间坐标轴看， 是 的取值随时间变化的过程。为了完整描述 一个随机过程，还需反映不同的时刻 取值之间的联系。二维概率密 度 代表 在 时刻 ， 时刻 取值为 的概率密度。 这就是说 代表 相继通过随机过程图2.1中 和 两个小窗口的概率。 x(t) x(t) ( , ) 1 p x t x(t) x x ( , ; , ) 2 1 2 1 2 p x x t t x 1 t 1 x 2 1 2 1 2 1 2 p (x , x ;t ,t )dx dx x(t) dx 2 dx 2 t 2 x