% delta,epsilon:分别是自变量和函数值的容许误差 %输出：s,phis分别是近似极小点和极小值，G是nx4矩阵， %其第k行分别是a,P,9,b的第k次迭代值[ak,pk,qk,bk], % E=[ds,dphi],分别是s和phis的误差限. t=(sqrt(5)-1)/2;h=b-a; phia=feval(phi,a);phib=feval(phi,b); p=a+(1-t)*h;q=a+t*h; phip=feval(phi,p);phiq=feval(phi,q); k=1;G(k,:)=[a,p,q,b]; while(abs(phib-phia)>epsilon)I(h>delta) if(phip<phiq) b=q;phib-phiq;q-p;phiq-phip; h=b-a;p=a+(1-t)*h;phip=feval(phi,p); else a-p;phia-phip;p=q;phip-phiq; h=b-a;q=a+t*h;phiq=feval(phi,q); end k=k+1;G(k,:)=[a,p,q,b]; end ds=abs(b-a);dphi=abs(phib-phia); Back Close
11/35 JJ IIJI Back Close % delta, epsilon © O ¥ g C ˛⁄º Í ä N N ÿ % — —: s, phis © O ¥ C q 4 : ⁄ 4 ä, G ¥nx4 › , % Ÿ 1 k 1 © O ¥a,p,q,b1 k g S ì ä[ak,pk,qk,bk], % E=[ds,dphi], © O ¥ s ⁄phis ÿ Å . t=(sqrt(5)-1)/2; h=b-a; phia=feval(phi,a); phib=feval(phi,b); p=a+(1-t)*h; q=a+t*h; phip=feval(phi,p); phiq=feval(phi,q); k=1; G(k,:)=[a, p, q, b]; while(abs(phib-phia)>epsilon)|(h>delta) if(phip<phiq) b=q; phib=phiq; q=p; phiq=phip; h=b-a; p=a+(1-t)*h; phip=feval(phi,p); else a=p; phia=phip; p=q; phip=phiq; h=b-a; q=a+t*h; phiq=feval(phi,q); end k=k+1; G(k,:)=[a, p, q, b]; end ds=abs(b-a); dphi=abs(phib-phia);
if(phip<=phiq) s-p;phis-phip; else s=q;phis=phiq; end E=[ds,dphi]; 例2.1用0.618法程序2.1求函数(x)=x2-sin(x)在[0,1上 的极小点.取容许误差6=10-4，e=10-5. 解在命令窗口输入如下命令 f=inline('s2-sin(s)'); [s,phis,k,G,E]=golds(f,0,1,1e-4,1e-5) 回车后即得如下数值结果： 表2.1用0.618法求单变量函数极小点的数值结果 迭代次数近似极小点（⑤）I,-a的值1p(b)-(a的值 21 0.450183 6.6107×10-5 1.1075×10-9 Back Close
12/35 JJ II J I Back Close if(phip<=phiq) s=p; phis=phip; else s=q; phis=phiq; end E=[ds,dphi]; ~ 2.1 ^ 0.618 {ßS 2.1 ¶ºÍ φ(x) = x 2 − sin(x) 3 [0, 1] ˛ 4:. NNÿ δ = 10−4 , ε = 10−5 . ) 3·-Iù—\Xe·- f=inline(’s^2-sin(s)’); [s,phis,k,G,E]=golds(f,0,1,1e-4,1e-5) £ê=XeÍä(J: L 2.1 ^ 0.618 {¶¸C˛ºÍ4:Íä(J. SìgÍ Cq4: (¯s) |bk − ak| ä |φ(bk) − φ(ak)| ä 21 0.450183 6.6107 × 10−5 1.1075 × 10−9