(2)力对轴之矩(代数量) 力对轴的矩
（2）力对轴之矩（代数量）
力对点之矩式中MO(F)=MO1+Moj+MOk Mo(F)=M(F)力对x轴之矩 Mo(F)=M,(F)—力对y轴之矩 Mo(F)=M(F)力对z轴之矩 力对任意l轴(方向°)之矩为 定义M(F)=M(F)°A为l轴上任意一点(52) 特点①力对轴之矩为一代数量,单位:N·m,AN:m; ②代数量的符号由右手螺旋法则定出 ③当力与某轴共面时,力对该轴之 L轴 矩为0。(力和轴平行或力的作 用线通过矩轴)
力对点之矩式中 M F M i M j M k O Ox Oy Oz ( ) = + + ——力对 x 轴之矩 ——力对 y 轴之矩 ( ) ( ) ——力对 z 轴之矩 ( ) ( ) ( ) ( ) M F M F M F M F M F M F Oz z Oy y Ox x = = = 力对任意 l 轴（方向 l°）之矩为 M F = M F l l A 定义 ( ) ( ) A为 l 轴上任意一点 (5.2) F x y z A r M A (F) l 轴 l 特点 ①力对轴之矩为一代数量, 单位： N·m, kN ·m ； ②代数量的符号由右手螺旋法则定出； ③当力与某轴共面时，力对该轴之 矩为0。（力和轴平行或力的作 用线通过矩轴）
④力对轴之矩的大小 力对轴的矩 力F对任一z 轴的矩,等于这 力在z轴的垂直面 上的投影F对该 投影面和z轴交点 的矩
力Ｆ对任一z 轴的矩，等于这 力在z轴的垂直面 上的投影F 对该 投影面和z轴交点 的矩。 ④力对轴之矩的大小
(3)合力矩定理 若 F=E+F (53) 则MO(F)=MO(F)+M0(F2) (4)合力对轴之矩定理 若 F1+F2 (54) 则M(F)=M1(F)+M(F (5)力对点之矩、力对轴之矩的计算 AM(F)=h方向垂直于与F组成平面 计算力对点之矩 利用合力矩定理 利用定义M(F)=MA(F)1° 计算力对轴之矩 利用合力对轴之矩定理
(3)合力矩定理 若 ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 M F M F M F F F F O O O = + = + 则 （5.3） （4）合力对轴之矩定理 若 则 ( ) ( ) ( ) 1 2 M F M F M F F F F l l l = + = + （5.4） （5）力对点之矩、力对轴之矩的计算 利用合力矩定理 计算力对点之矩 MO (F) = Fh 方向垂直于 与 组成平面 r F 计算力对轴之矩 利用定义 利用合力对轴之矩定理 M F = M F l l A ( ) ( )
例题 §5静力学基本概念 例题1 手柄ABCE在平面Ax内, 在D处作用一个力F,如图所 C DE 示,它在垂直于y轴的平面内 偏离铅直线的角度为a。如果 B CD=b,杆BC平行于x轴,杆CE 平行于y轴,AB和BC的长度 都等于l。试求力F对x,y和z 三轴的矩
例 题 1 § 5 静力学基本概念 例题 手柄ABCE在平面Axy内, 在D处作用一个力F，如图所 示，它在垂直于y轴的平面内， 偏离铅直线的角度为α。如果 CD=b，杆BC平行于x轴,杆CE 平行于y轴，AB和BC的长度 都等于l。试求力 对x，y和z 三轴的矩。 F