程学(C) (24) 北京理工大学理学队力学系韩斌
工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 ( 24 )
§11轴向拉压 §11.1轴向拉压的应力和变形 1轴向拉压时的应力 外力:沿杆件轴线作用的外力 轴向拉压 分布内力 内力:横截面上的轴力FN—系的等效 横截面上内力的分布如何?
§11 轴向拉压 §11.1 轴向拉压的应力和变形 1.轴向拉压时的应力 F F 轴向拉压 外力：沿杆件轴线作用的外力 内力：横截面上的轴力FN 分布内力 系的等效 横截面上内力的分布如何？
观察实验:杆件拉伸时的变形 2.目丰匡
观察实验：杆件拉伸时的变形 FN=A
轴向拉压时的平截面假设: (1)变形前的横截面变形后仍为平面,仍垂直 于杆的轴线。 (2)纵向纤维互不挤压。—单向受力假定 由此得出轴向拉压横截面正应力公式: 0= N (11.1) A 若轴力或横截面积沿轴线变化FN=F(x),A=4(x) 阶梯杆 o(x) FN(x) 锥形杆 (11.2) A(x) F=OA
轴向拉压时的平截面假设： （1）变形前的横截面变形后仍为平面，仍垂直 于杆的轴线。 （2）纵向纤维互不挤压。 P FN=A 由此得出轴向拉压横截面正应力公式： A FN = （11.1） 若轴力或横截面积沿轴线变化FN=FN(x), A=A(x) ----单向受力假定。 ( ) ( ) ( ) A x F x x N 阶梯杆 = (11.2) 锥形杆
拉压正应力公式的适用范围:除集中力作用点附近 圣维南原理 轴向拉压单元体的应力分析: 面上的应力: +—cos2c=0cos"C I=-sin 2a=o sin a cos a 当c=0时, a, max a=0-0、A F 当α=45时, a,a=45 22A
P P 拉压正应力公式的适用范围： 圣维南原理 除集中力作用点附近 轴向拉压单元体的应力分析： A FN = 面上的应力： sin 2 sin cos 2 cos 2 cos 2 2 2 = = = + = 当=0时， A FN ,max = ,=0 = = 当=45º时， A FN 2 2 ,max = , =4 5 = =