4.5,67正确 二.1B2.B3C4.D5D A B 三.1C223″×4 ∑b1b3E2 Pa+C PB+D 四.(-1)(n+1) 五如果a1,a2…,an线性相关,则它的极大无关组所包含向量的个数 少于n个,而向量组E12E2,…,En线性无关且可由该极大无关 组线性表出.这样产生矛盾 六过渡矩阵为(20565=(aa,a,-a) 1336 l12 01 七.a=1时,无解,a=-2时,无穷多解,a≠1,-2时,唯一解 综会 回目慰疏 谷案
一. 4, 5，6,7 正确 二. 1.B 2. B 3.C 4.D 5.D 三. 1. 2. 3. 4. 5. 四. 3 4 n PA + C PB + D A B 2 Cs . 1 2 1 1 1 0 0 1 2 1 1 1 2 1 1 0 − − = n k b k bk E 1 4 3 12 五.如果 线性相关,则它的极大无关组所包含向量的个数 少于n个，而向量组 线性无关且可由该极大无关 组线性表出. 这样产生矛盾. 六.过渡矩阵为 七．a=1时，无解，a=-2时，无穷多解，a≠1，-2时，唯一解 n , , 1 2 n , , , 1 2 ( 1) ( 1)! 2 1 1 − + − n n , 1 0 1 3 1 1 2 1 1 3 3 6 2 0 5 6 − = (a, a, a,−a). 综合 试题 （二） 下一套试卷 答案 返回目录
综合试题3 一、判别下列命题是否正确 学、1.()如果线性方程组的方程的个数=未知量的个数,那么 可以用克兰姆法则来求解 2.()如果行列式d=0,那么它一定有两行元素对应成比例 3.()如果含n个末知量的个方程构成的线性方程组的系 数行列式等于零,那么它有无穷多解 4.()如果向量组线性相关,那么其中每一个向量都能由其 余向量线性表出. 5.()如果a1,Q2…,可由A,B2,…月线性表出,且S>乙 那么C1,C2…,C线性相关 6.()设4B为n阶方阵,那么,(4+B)2=A+2AB+B 7.()初等矩阵的乘积不是初等矩阵
综 合 试 题 3 s t, 一、判别下列命题是否正确 1． ( ) 如果线性方程组的方程的个数=未知量的个数，那么 就可以用克兰姆法则来求解. 2．( ) 如果行列式 那么它一定有两行元素对应成比例. 3．( ) 如果含 个末知量的 个方程构成的线性方程组的系 数行列式等于零，那么它有无穷多解. 4．( ) 如果向量组线性相关，那么其中每一个向量都能由其 余向量线性表出. 5．( ) 如果 可由 线性表出，且 那么 线性相关. 6．( ) 设 为 阶方阵，那么， 7．( )初等矩阵的乘积不是初等矩阵. d = 0, n n s , , 1 2 t , , , 1 2 A, B n ( ) 2 . 2 2 2 A + B = A + AB + B s , , 1 2
综合试题3 8.() a+a, b+b c+g a b e+e e g+g h+h k+k g h hk 9.()如果W,W都是线性空间的子空间,且 dmW1+dmW2=dmnV,那么=W+W2
8． ( ) 9．( ) 如果 都是线性空间V的子空间，且 那么V=. 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 g h k d e f a b c g h k d e f a b c g g h h k k d d e e f f a a b b c c = + + + + + + + + + + 1 2 W ,W dim dim dim , W1 + W2 = V W1 + W2 综合试题3
二、单选题 综合试题3 1.已知向量组a1,a2,a3线性无关,则下面线性相关的向量组 是() A.C1+c2,a2+a3,C3+a1;B.a1-a2,2-a3,y3; C.C1,01+c2,C1+a2+c3;D.1-02,C203,C3=C1 102 2.设A是4x3矩阵,()=2,B=020则r(AB)=() A.0 B.1 C D.3 3.阶行列式的充要条件是() A.A有两行元素对应成比例 B. r(a<n C.A有一行元素全为零 D.A有两行元素相等
二、单选题 综合试题3 1．已知向量组 线性无关，则下面线性相关的向量组 是（ ） A． ； B． ； C． ； D． 2．设 是 矩阵， 则 （ ）. A．0 B．1 C．2 D．3 3．阶行列式的充要条件是（ ）. A．A有两行元素对应成比例 B． C．A有一行元素全为零 D．A有两行元素相等 r(A) n 1 2 3 , , 1 2 2 3 3 1 + , + , + 1 2 2 3 3 − , − , 1 1 2 1 2 3 , + , + + 1 2 2 3 3 1 − , − , − A 4 3 , 5 0 3 0 2 0 1 0 2 ( ) 2, r A = B = r(AB) =
综合试3 4.向量组{1=(an1,a12,…,am)t=1,2,…,s线性相关的充要 条件是() a1x1+a12x2+…a1nXn=0, A.齐次线性方程组 a21x1+a2x2+…a2nxn=0 有非零解; 0 aux t a. B.齐次线性方程组a2x+a2x2+a2x=非零解 t ax 0, C. s>n D. s<n 5.A为n阶方阵,且A=a≠0,则|A等于() a. a B C D n 6.设A,B是m×n方阵,下列表达式无意义的是() A. AB'A BA'BA C.AA D ABA
综合试3 4．.向量组 线性相关的充要 条件是（ ）. A．齐次线性方程组 有非零解; B．齐次线性方程组 有非零解; C． ; D． . 5. 为 阶方阵, 且 则 等于( ). A. B. C. D. 6. 设 是 方阵,下列表达式无意义的是( ). A. B. C. D. { ( , , , ) | 1, 2, , } 1 2 a a a i s i = i i i n = + + = + + = + + = 0. 0, 0, 1 1 2 2 21 1 22 2 2 11 1 12 2 1 s s sn n n n n n a x a x a x a x a x a x a x a x a x + + = + + = + + = 0, 0, 0, 1 1 2 2 12 1 22 2 2 11 1 21 2 1 n n sn s s s s s a x a x a x a x a x a x a x a x a x s n s n A n | A |= a 0, | | * A a a 1 n −1 a n a A, B m n ABA ABA AA ABA