124磁路及其基本定律 124.1磁路 在设计电机、电器时,总想用教小的电流(磁 势),产生较强的磁场(磁通),以便得到所要求 的较大的感应电动势或电磁力,这就需要利用铁磁 材料造成一个导磁的路径。磁通所通过的由铁磁材 料所构成的(包括气隙在内)路径常称为磁路。磁 路的形式很多,如图12-9(a)的磁路仅包括一个回 路。当不考虑漏磁时,沿整个磁路的磁通均相同, 这类磁路称为无分支磁路。而图129(b)所示的磁 路则称为分支磁路。由于铁磁材料的导磁系数比空 气大许多倍,因此磁通要沿铁心而闭合,这部分磁
12.4 磁路及其基本定律 12.4.1 磁路 在设计电机、电器时，总想用教小的电流（磁 势），产生较强的磁场（磁通），以便得到所要求 的较大的感应电动势或电磁力，这就需要利用铁磁 材料造成一个导磁的路径。磁通所通过的由铁磁材 料所构成的（包括气隙在内）路径常称为磁路。磁 路的形式很多，如图12-9（a）的磁路仅包括一个回 路。当不考虑漏磁时，沿整个磁路的磁通均相同， 这类磁路称为无分支磁路。而图12-9（b）所示的磁 路则称为分支磁路。由于铁磁材料的导磁系数比空 气大许多倍，因此磁通要沿铁心而闭合，这部分磁
通常叫做主磁通,用q表示,另外经过空气而闭合 的那部分磁通叫做漏磁通,用φs表示。在磁路计算 中,本章只考虑主磁通,对漏磁通的处理将在有关 专业课程中介绍。 此外,一般还认为同一段磁路中,磁场是均匀 分布的。所以上述关于磁感应强度(或磁场强度) 的面积分(或线积分)关系,可用简单的乘积代替, 而且就按几何中心线来计算磁路的长度。 与电路相似,也有三个基本定律作为磁路分析 计算的基础,称为磁路的基尔霍夫定律和欧姆定律。 它们可以从上述磁场的基本性质导出
通常叫做主磁通，用 表示，另外经过空气而闭合 的那部分磁通叫做漏磁通，用 表示。在磁路计算 中，本章只考虑主磁通，对漏磁通的处理将在有关 专业课程中介绍。 此外，一般还认为同一段磁路中，磁场是均匀 分布的。所以上述关于磁感应强度（或磁场强度） 的面积分（或线积分）关系，可用简单的乘积代替， 而且就按几何中心线来计算磁路的长度。 与电路相似，也有三个基本定律作为磁路分析 计算的基础，称为磁路的基尔霍夫定律和欧姆定律。 它们可以从上述磁场的基本性质导出。 S
1242磁路的基本定律 在图12-10中设在磁路分支点作一闭合面S,如 图所示,则穿过闭合面的磁通应符合磁通连续性原 理,即式(12-7)。现因Bcd=BS所以q=BS 2=B2S2及3=B3S3,故有 +q3-91 上式表明,在磁路分支处,磁通应是连续的。一般 说,汇集一处的各段磁路(也可称为支路)中的磁 通代数和应等于零。或写成 ∑=0 (12-13) 其形式与电路的KC相似,故常称式(12-13)为磁 路的基尔霍夫第一定律
12.4.2 磁路的基本定律 在图12-10中设在磁路分支点作一闭合面S，如 图所示，则穿过闭合面的磁通应符合磁通连续性原 理，即式（12-7）。现因 ，所以 及 ,故有 上式表明，在磁路分支处，磁通应是连续的。一般 说，汇集一处的各段磁路（也可称为支路）中的磁 通代数和应等于零。或写成 其形式与电路的KCI相似，故常称式（12-13）为磁 路的基尔霍夫第一定律。 = 0 B•dS = BdS 1 = B1 S1 2 = B2 S2 3 = B3 S3 2 +3 −1 = 0 (12 −13)
据上式列写方程时,常设磁通方程穿出闭合面 者为正,穿入者为负。应注意,由吁/S,而且 各段磁路的截面通常是不等的,故并EB=0 的关系。 在磁路的任一路径中,磁场强度与磁势的关系 符合全电流定律。例如在图12-10的abc-da闭合路 径中,设ab,bc,cd,da四段路径各段平均长度分别 为 由于认为各段磁路中磁场是均匀的 且磁场强度方向与各段路径重合,所以 故由式(128)可得H1+H22+H23+H4l4=W
据上式列写方程时，常设磁通方程穿出闭合面 者为正，穿入者为负。应注意，由于 ，而且 各段磁路的截面通常是不等的，故并无 的关系。 在磁路的任一路径中，磁场强度与磁势的关系 符合全电流定律。例如在图12-10的abc-da闭合路 径中，设ab,bc,cd,da四段路径各段平均长度分别 为 ，由于认为各段磁路中磁场是均匀的， 且磁场强度方向与各段路径重合，所以 故由式（12-8）可得 B = / S B = 0 1 2 3 4 l ,l ,l ,l H •dl = Hdl H l + H l + H l + H l =WI 1 1 2 2 3 3 4 4
一般情况下,闭合磁路中磁场强度与磁势的关系, 可写成 ∑H=∑W 12-14) 上式中各项磁路长度与其磁场强度的乘积称为该段 磁路的磁压(或称磁压降),常用UM表示。磁压方 向与磁场方向相同。式(124)表示:闭合磁路中 各段磁压的代数和等于各磁势的代数和。这就是磁 路的基尔霍夫第二定律。磁势方向由电流及线圈绕 向按右螺旋关系确定。磁压、磁势方向与闭合路径 绕向一致者取正,反之取负。 设磁路由导磁系数为的材料做成,面积为S, 长度为l。磁路中磁通为,磁感应强度为B,磁场 强度为H,如图12-11所示,则因
一般情况下，闭合磁路中磁场强度与磁势的关系， 可写成 上式中各项磁路长度与其磁场强度的乘积称为该段 磁路的磁压（或称磁压降），常用 表示。磁压方 向与磁场方向相同。式（12-4）表示：闭合磁路中 各段磁压的代数和等于各磁势的代数和。这就是磁 路的基尔霍夫第二定律。磁势方向由电流及线圈绕 向按右螺旋关系确定。磁压、磁势方向与闭合路径 绕向一致者取正，反之取负。 设磁路由导磁系数为 的材料做成，面积为S， 长度为l。磁路中磁通为 ，磁感应强度为B，磁场 强度为H，如图12-11所示，则因 Hl =WI (12 −14) U M