1222全电流定律 全电流定律是磁场的又一基本定律。它表示磁 场强度与电流之间的关系。该定律可叙述如下:磁 场强度矢量沿任何闭合路径的线积分等于该路径所 包围的全部电流的代数和。用数学式子可表示为 nod K (12-8) K=1 式中符号手表示沿闭合路径的线积分。其中电 流的正负要看它的方向和所选路径的方向之间是否 符合右螺旋法则而定。当符合时,电流取正,否则 取负
12.2.2 全电流定律 全电流定律是磁场的又一基本定律。它表示磁 场强度与电流之间的关系。该定律可叙述如下：磁 场强度矢量沿任何闭合路径的线积分等于该路径所 包围的全部电流的代数和。用数学式子可表示为 式中符号 表示沿闭合路径l的线积分。其中电 流的正负要看它的方向和所选路径的方向之间是否 符合右螺旋法则而定。当符合时，电流取正，否则 取负。 = • = n K l K H dl I 1 l (12 −8)
当沿路径上各点的H均相等且其方向均沿路径的切 线方向(即H与dl方向相同)时,则式(128)可 简化为 H=∑1k 12-9) K=1 例12-1均匀密绕的环形螺管线圈,如图122(a) 所示,其匝数为,通入电流,方向入图(b) 所示。试求距中心距离为的改的磁场强度
当沿路径上各点的H均相等且其方向均沿路径的切 线方向（即 与 方向相同）时，则式（12-8）可 简化为 例12-1 均匀密绕的环形螺管线圈，如图12-2（a） 所示，其匝数为 ，通入电流 ，方向入图（b） 所示。试求距中心距离为 的 点的磁场强度 。 H dl= = n K K Hl I 1 (12 − 9) W I R P H
0R
(a) (b) R R1 O R P H dl S l
解在图12-2(b)中以O点为圆心,R为半径过 P点作周长为的圆,取积分路径方向如图示。因为 结构上的对称性,可知磁力线是一些同心圆。在半 径为R的圆周上,各点的磁场强度相等,且方向在圆 周切线上。故根据全电流定律可得 中,H·d=H=H2nR (12-10 因为匝数为W,电流重复穿入该回路W次,所以 ∑lk=W K=1 因此 h2R=WI H 2R
解 在图12-2（b）中以O点为圆心，R为半径,过 P点作周长为l的圆，取积分路径方向如图示。因为 结构上的对称性，可知磁力线是一些同心圆。在半 径为R的圆周上，各点的磁场强度相等，且方向在圆 周切线上。故根据全电流定律可得 因为匝数为W，电流重复穿入该回路W次，所以 因此 即 l H • dl = Hl = H 2R R WI H H R WI I WI n K K 2 2 1 = = = = (12 −10)
上式表明,螺管线圈内任一点的磁场强度与产生 此磁场的电流和线圈匝数的乘积成正比,而与该点 距环中心O距离R成反比。当环的内、外径相近 (或1>√S)时,则环内磁场可以认为是均匀的, 其磁场强度可用环内、外径的平均值来计算,即 H 2TR (12-11 av 其中 an (R1+R2) 式(1210)中电流与线圈匝数的乘积W叫做磁 通势,简称磁势,用F表示,即 F=wI (12-12) 磁势的单位为安匝或安(AW)
上式表明，螺管线圈内任一点的磁场强度与产生 此磁场的电流和线圈匝数的乘积成正比，而与该点 距环中心O距离R成反比。当环的内、外径相近 （或 ）时，则环内磁场可以认为是均匀的， 其磁场强度可用环内、外径的平均值来计算，即 其中 式（12-10）中电流与线圈匝数的乘积WI叫做磁 通势，简称磁势，用F表示，即 磁势的单位为安匝或安（AW）。 l S ( ) 2 1 2 R R1 R2 R WI H v v = + = (12 −11) F =WI (12 −12)