《大学物理教程》课程教学资源（PPT课件讲稿，上册）第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述 §3.4 运动学的两类基本问题（习题课）

3角速度 平均角速度:D △b △t 旋转方向 △bd6 角速度:O=Mdt △b △t P 角速度矢量:方向沿轴 V三0× 大小:v= rsin d=0R 方向:右手螺旋法则

3. 角速度 平均角速度: t     角速度: t t t d d lim 0          角速度矢量:   方向沿轴 v r       大小: v  rsin  R 方向: 右手螺旋法则 O O' r  R P v    旋转方向  

4.角加速度 △O 平均角加速度:6 △t 角加速度: △ do de B=lim 0△ t dt dt2 5角量与线量的关系 s= rO (t+N) d e R R P d v O R R dO=Rβ 参考 dt d t 方向 V2(RO)=RO2 R

4. 角加速度 平均角加速度:  t     角加速度: 2 2 d d d d lim 0 t t t t            5. 角量与线量的关系 2 2 2 ( ) d d d d d d d d          R R v R a R t R t v a R t R t s v s R n           O O' P ¢ P R θ s (t) (t t) 参考 方向 

§3.4运动学的两类基本问题(习题课) 一.已知质点运动方程,求任一时刻的速度、加速度 (微分法); (t)→i,a;0(t)→,β 二.已知加速度(或速度)及初始条件,求质点任一时 刻的速度和运动方程(积分法)。 a(t),(t=0时,v)→v(t),r(t)

二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时 刻的速度和运动方程(积分法）。 ( ),( 0 , ) ( ), ( ) 0 0 a t t r v v t r t       时  一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度 （微分法）； r(t)  v , a  (t)   ,     ；

例题4:.一质点沿半径为R的圆周运动,路程与时 间的关系为 S=vot-bt2 (SI 求:(1)任意时刻t,质点加速度的大小和方向; (2)什么时刻质点加速度的大小等于b,这时质 点已转了几圈? 解:质点的速率 o -bt dt

例题4：.一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时 间的关系为 求: (1) 任意时刻 t，质点加速度的大小和方向； (2)什么时刻质点加速度的大小等于b，这时质 点已转了几圈？ SI, 2 1 2 s  v0 t  bt 解：质点的速率 v bt t s v   0  d d

解:质点的速率 dt (1)意时刻t,法向加速度和切向加速度 2 bt dv b R R dt 加速度的大小为 2 a +a bt)x R RVVo-bt +6R d与切向轴的夹角为 a =arcto Q arct ~b)2 Rb

        4 2 2 0 2 2 4 2 2 0 2 0 2 1 d d , (1) : v bt b R R b R v bt a a a b t v a R v bt R v a t n n                  加速度的大小为 任意时刻 ，法向加速度和切向加速度 解：质点的速率 v bt t s v   0  d d    Rb  v bt a a a n     2 0 arctg arctg   与切向轴的夹角为   a  an  a 