Deartdu.com 第20章数据的整理与初步处理 20.2据的集中超势(第1課时) 中位数和众数
中位数和众数 第20章 数据的整理与初步处理 20.2 数据的集中趋势 （第1课时）
例1:据中国气象局2001年8月23日8时预报,我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温(℃)如下表所示, 请分别用平均数(此为算术平均数)、中位数和众数代表 这31个城市当日最高气温这组数据 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温(℃) 天津石家庄太原呼和浩沈阳长春哈尔滨 北京33 36 31 特 27 26 26 32 27 上海南京杭州合肥福州南昌济南郑州 34 32 32 32 36 30 33 34 武汉长沙广州海口南宁成都重庆贵阳 31 29 35 35 36 29 27 24 昆明拉萨西安兰州银川西宁乌鲁木 23 21 33 28 30 26 齐 29
例1：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各 直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示， 请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表 这31个城市当日最高气温这组数据． 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃） 北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩 特 27 沈阳 27 长春 26 哈尔滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济南 33 郑州 34 武汉 31 长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆 27 贵阳 24 昆明 23 拉萨 21 西安 33 兰州 28 银川 30 西宁 26 乌鲁木 齐 29
天津石家庄太原呼和浩沈阳长春哈尔滨 北京 33 36 31 特 27 26 26 32 27 上海南京杭州合肥福州南昌济南郑州 34 32 32 32 36 30 33 34 武汉长沙广州海口南宁成都重庆贵阳 31 29 35 35 36 29 27 24 昆明拉萨西安兰州银川西宁乌鲁木 23 21 33 28 30 26 齐 29 解(1)平均数:32+33+36+31+27+27+26+26 +34+32+32+32+36+30+33+34+ 31+29+35+35+36+29+27+24+ 23+21+33+28+30+26+29 =937, 所以,这些城市当日预报最 937÷31≈30.2 高气温的平均数约为302C
北京 32 天津 33 石家庄 36 太原 31 呼和浩 特 27 沈阳 27 长春 26 哈尔滨 26 上海 34 南京 32 杭州 32 合肥 32 福州 36 南昌 30 济南 33 郑州 34 武汉 31 长沙 29 广州 35 海口 35 南宁 36 成都 29 重庆 27 贵阳 24 昆明 23 拉萨 21 西安 33 兰州 28 银川 30 西宁 26 乌鲁木 齐 29 解 （1） 平均数：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26 ＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋ 31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋ 23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29 ＝937， 937÷３１≈30.2． 所以，这些城市当日预报最 高气温的平均数约为30.2℃
(2)中位数: 如下图,将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重 排列,用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处 正中间位置的那个值,即中位数 所以,这些城市当日预报最高气温的中位数是3
（2） 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新 排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在 正中间位置的那个值，即中位数． 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃ 奇数
思考 如果是偶数个城市,那么用去掉两端逐步接近正中心 办法,最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗? 如果是偶数个城市,那么最后就将剩下两个处在 正中间的数,这时,为了公正起见,我们取这萨 个数的算术平均数作为中位数 比如:数据1、2、3、4、5、6的中位数是: 3+4 =3.5 2
思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的 办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在 正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两 个数的算术平均数作为中位数． 比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是： 3.5 2 3 4 = +