非均匀分布时“直线段”质量问 工程中一些梁的非均勻承载问题可归结为这类问题 =(x) A B X 分割:a=x0<x1<…<x1-1<x<…<xn-1<x
非均匀分布时“直线段”质量问 题 工程中一些梁的非均匀承载问题可归结为这类问题. . . A B x y O a b = (x) 分割：a = x0 x1 xi−1 xi xn−1 xn = b i−1 x i x
非均匀分布时“直线段”质量问 工程均勻分布时 问题 质量=密度×长度 =(x) A B X 分割:a=x0<x1<…<x1-1<x<…<xn-1<x
非均匀分布时“直线段”质量问 题 工程中一些梁的非均匀承载问题可归结为这类问题. . . A B x y O a b = (x) 分割：a = x0 x1 xi−1 xi xn−1 xn = b i−1 x i x .. 均匀分布时： 质量=密度×长度
求和:m≈>1()△x △,m=/(5)Ax B O b 代替:△,m=1()x1对每一个小区间
i−1 x i x . i ( ) i . . A B x y O a b = (x) ............................ m ( ) i i i = x = n i i i x 1 m ( ) i 代替： 求和： m ( ) i i i = x 对每一个小区间
令九=max{△x},取极限得 1≤i<n m=m∑/()A 1-0 这就是定积分 b m=m∑()Ax=(x)dx
= → = n i i i x 1 0 m lim ( ) 令 max{ } , 1 i i n = x 取极限得 这就是定积分 = → = = n i b a i i x x x 1 0 m lim ( ) ( )d
令九=max{△x},取极限得 1≤i<n m=im(51)△x 1-0 这就是定积分 一般记为 m imn∑从(5)Ax=[(x)dx ->0
= → = n i i i x 1 0 m lim ( ) 令 max{ } , 1 i i n = x 取极限得 这就是定积分 = → = = n i b a i i x x x 1 0 m lim ( ) ( )d → = = = n i i i x x x 1 I 0 m lim ( ) ( )d 一般记为