举例 例1:电阻网络,n=3,a=2 由l(k+2)-(2+-)(k+1)+l(k)=0 押(k+2)-=l(k+1)+(k)=0 有:D(S)=S2-S+1=0,得:n 2 =C1V+c212k=0,1,2 l(0)=c1+c2=E (3)=-c1+8 8 东南大学移动通信国家重点实验室
二、举例 例 1：电阻网络，n=3,a=2 由 ) ( 1) ( ) 0 1 ( + 2) − (2 + u k + + u k = a u k 即 ( 1) ( ) 0 25 u(k + 2) − u k + + u k = 有： 1 0 25 ( ) 2 D S = S − S + = ，得： , 2 21 v1 = v2 = ∴ 8 0 8 1 (3) (0) ( ) 0,1,2,3; 1 2 1 2 1 1 2 2 = + = = + = = + = u c c u c c E u k c v c v k k k 东南大学移动通信国家重点实验室
64 解得:C1=EC2=的 63 E ()=264(7)-2,k=01.23 63 l(0)=E(10 21 (2)=El(3)=0 21 东南大学移动通信国家重点实验室
解得：c E c E 63 1 63 64 1 = 2 = − ∴ ) 2 ], 0,1,2,3 21 [64( 63 ( ) = − k = E u k k k 即 (3) 0 214 (2) 21 10 (0) (1) = = = = u E u u E u E 东南大学移动通信国家重点实验室
例2:后向差分方程表示的离散系统 y(k)-2yk-1)+2y(k-2)=0y:(-1) 解:(1)直接求解 D(S)=1-2S+2S=S(S2-2S+2)=0 得V2=1±j=√2e k =C1V4+C2V2 k≥-2 东南大学移动通信国家重点实验室
例 2：后向差分方程表示的离散系统 ( 2) 1 21 ( ) − 2 ( −1) + 2 ( − 2) = 0 (−1) = − − = − zi zi y k y k y k y y 解： （1）直接求解 ( ) 1 2 2 ( 2 2) 0 1 2 2 2 = − + = − + = − − − D S S S S S S 得 4 1,2 1 2 π ± = ± = j v j e ∴ ( ) 2 y k = c1v1 + c2v2 k ≥ − k k zi 东南大学移动通信国家重点实验室
由y2(-1)=c1v1+c2V2=- 及y2(-2)=c1v12+C e 2 =—e JIg 得 yi (k)=2C v cos(ko+0)E(k+ 2) 2××(√2)/co2k-tn12)(k+2) 2 4 东南大学移动通信国家重点实验室
由 2 1 ( 1) 1 2 2 1 − = 1 1 + = − − − y c v c v zi 及 ( 2) 1 2 2 2 2 − = 1 1 + = − − − y c v c v zi 得 2 2 2 1 1 1 2 5 2 1 2 5 2 1 − − = − = = + = − jtg jtg c j e c j e ∴ tan 2) ( 2) 4 ( 2) cos( 25 2 ( ) 2 | || | cos( ) ( 2) 1 = × × − + = + + − k k y k C v k k k k zi ε π ϕ θ ε 东南大学移动通信国家重点实验室