专题十二不等式
专题 十二 不等式
第43讲二元一次不等式 (组)与简单的线性规划问题
第43讲 二元一次不等式 (组)与简单的线性规划问题
知识输理 二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地,二元一次不等式Ax+B+C>0在平面直 角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成 的平面区域.我们把直线画成虚线以表示区域不包括边 界直线当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表 示的平面区域时,此区域应包括边界直线,则把边界直 线画成实线
1．二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0 在平面直 角坐标系中表示直线 Ax＋By＋C＝0 某一侧所有点组成 的平面区域．我们把直线画成虚线以表示区域不包括边 界直线．当我们在坐标系中画不等式 Ax＋By＋C≥0 所表 示的平面区域时，此区域应包 括边界直线，则把边界直 线画成实线．
(2)由于对直线Ax+B+C=0同一侧的所有点(x,y), 把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得的符号都相同, 所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x,yo)作为测 试点,由AxB+C的符号即可判断Ax+B+C>0表 示的直线是Ax+B+C=0哪一侧的平面区域
(2)由于对直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x，y)， 把它的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C，所得的符号都相同， 所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测 试点，由 Ax0＋By0＋C 的符号即可判断 Ax＋By＋C>0 表 示的直线是 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．
2.线性规划相关概念 名称 意义 约束条件由变量x,y组成的一次不等式 由x,y的一次不等式(或方程) 线性约束条件 组成的不等式组 目标函数欲求最大值或最小值的函数
2．线性规划相关概念 名称 意义 约束条件 由变量 x，y 组成的一次不等式 线性约束条件 由 x，y 的一次不等式(或方程) 组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值的函数