33.1二元一次不等式(组) 与平面区域
3.3.1二元一次不等式（组） 与平面区域
新课引入 一家银行的信贷部计划年初投入250000 于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来300 元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款 中获益10%,那么,信贷部应该如何分配资金呢? 这个问题中存在一些不等关系,我们应该用什 么不等式模型来刻画它们呢?
一家银行的信贷部计划年初投入25000000元用 于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来30000 元的收益，其中从企业贷款中获益12%，从个人贷款 中获益10%，那么，信贷部应该如何分配资金呢？ 这个问题中存在一些不等关系，我们应该用什 么不等式模型来刻画它们呢？ 新课引入
设用于企业贷款的资金 田王个人岱款的 资金为y元则 含有两个未知数,并且 未知数的次数是1次的不等 xy≤250000 式称为二元一次不等式 由于预计企业贷款创收1∠,个人员凹叹, 共创收30000元以上,所以 (12%)x+(10%)y≥3000② 即 12x+10y≥3000000 显然用于企业贷款和个人贷款的资金额都不 能是负值,于是x≥0,y≥0
设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的 资金为y元.则 x+y≤25000000 ① 由于预计企业贷款创收12%，个人贷款创收10%， 共创收30000元以上，所以 （12%）x+（10%）y ≥ 30000 ② 即 12x+10y≥3000000 显然用于企业贷款和个人贷款的资金额都不 能是负值，于是 x≥0，y≥0 ③ 含有两个未知数，并且 未知数的次数是1次的不等 式称为二元一次不等式
将①②③合在一起,得到分配资金应该满足的条件: x+y<25000000 12x+10y≥3000000 x≥0 J≥0 我们把由几个二元一次不等 式组成的不等式组称为二元 次不等式组
将①②③合在一起，得到分配资金应该满足的条件： + + 0 0 12 10 3000000 25000000 y x x y x y 我们把由几个二元一次不等 式组成的不等式组称为二元 一次不等式组
我们不妨先研究一个具体的二元一次不等式xy6 的解集所表示的图形 在平面直角坐标系中, x-y=6表示一条直线,平面内 X-V=6 的所有的点被直线xy=6分成 类: 1)在直线xy=6上的点; 2)在直线xy=6左上方的区 域内的点; 3)在直线xy=6右下方的区 域内的点
1) 在直线x-y=6上的点； 2) 在直线x-y=6左上方的区 域内的点； 3) 在直线x-y=6右下方的区 域内的点. O x y 6 6 x-y=6 在平面直角坐标系中， x-y=6表示一条直线，平面内 的所有的点被直线x-y=6分成 三类： 我们不妨先研究一个具体的二元一次不等式x-y<6 的解集所表示的图形