简单的线性规划 喚第三讲线性规划的实际应用
简单的线性规划 第三讲 线性规划的实际应用
复习回 顾 解线性规划问题的步骤: (1)画:画出线性约束条件所表示的可行城; (2)移:在线性目标函数所表示的一组平行 线中,利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线; (3)求:通过解方程组求出最优解; (4)答:作出答案
解线性规划问题的步骤： （2）移：在线性目标函数所表示的一组平行 线中，利用平移的方法找出与可行域有公共 点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域； 一 .复习回顾
-V>0 1已知二元一次不等式组」x+y-1<0 (1)画出不等式组所表示的平面区域; (2)设z2x+y,则式中变量xy满足 的二元一次不等式组叫做Xy的 x+y=1小 x-V=0 z2x+y_叫做 满足 的解(xy)都叫做可行解; 使z=2x+y取得最大值的可行解 且最大值为 使z=2x+y取得最小值的可行解 小2x+y=0 且最小值为_; 这两个可行解都叫做问题的
使z=2x+y取得最大值的可行解 ， 且最大值为 ； 复习 1.已知二元一次不等式组{ x-y≥0 x+y-1≤0 y≥-1 （1）画出不等式组所表示的平面区域； 满足 的解(x,y)都叫做可行解； z=2x+y 叫做 ； （2）设z=2x+y，则式中变量x,y满足 的二元一次不等式组叫做x,y的 ； y=-1 x-y=0 x+y=1 2x+y=0 返回 (-1,-1) (2,-1) 3 x y 0 使z=2x+y取得最小值的可行解 ， 且最小值为 ； 这两个可行解都叫做问题的
练习 ≥0 1已知1满足约束条做y-2≤0 求=3x+2y的最小值和最大值 x-V=0 变式z=3X+2y ￥u2C
3 2 . , 2 2 0 0 1. , 求 的最小值和最大值 已知 满足约束条件 z x y y x y x y x y = + − + − − x y O y=−2 x−y=0 x+y−2=0 练习 变式z=-3x+2y
线性规划的实际应用 例1某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产 甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨; 矩生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2 吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨 乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种 棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、 二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各 生产多少〔精确到吨),能使利润 总额最大?
线性规划的实际应用 例1 某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产 甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨； 生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2 吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨 乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种 棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、 二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各 生产多少 ( 精确到吨 ) ， 能 使 利 润 总额最大?