3)紧束缚模型的电子能态密度一简单立方格子的s带Es(k)= E。-2J,(cosk,a+cosk,a+cosk,a)XCH004040-k=0附近等能面为球面随着E的增大，等能面与近自由电子的情况类似
3) 紧束缚模型的电子能态密度 —— 简单立方格子的s带 —— 等能面为球面 —— k=0附近 ( ) 2 (cos cos cos ) 0 1 E k E J k a k a k a x y z s —— 随着E的增大，等能面与近自由电子的情况类似
Es(k)= E。-2J,(cosk,a+cosk,a +cosk,aV,E|= 2aJi/(sin2 k,a+sin? k,a + sin? k,a)dsV能态密度N(E)4元人VdsN(E)8元3aJ(sin? k,a + sin? k,a+ sin? k.a)等能面E
3 2 2 2 1 ( ) 8 (sin sin sin ) x y z V dS N E aJ k a k a k a 等能面 能态密度 2 (sin sin sin ) 2 2 2 1 E aJ k a k a k a k x y z ( ) 2 (cos cos cos ) E k E0 J1 kxa kya kza s E V dS N E k 3 4 ( )
V,E = 2aJi /(sin? k,a+ sin? k,a+ sin? k.aE=E。-2JXCH004024出现微商不连续的奇点等能面与布里渊区相交RX点k=KEX= E。-2J
0 1 E E 2J X 出现微商不连续的奇点 —— 等能面与布里渊区相交 0 2 1 E E J 2 (sin sin sin ) 2 2 2 kE aJ1 kxa kya kza X点 k , 0, 0 a
,E| = 2aJiV(sin? k,a+ sin? k,a+sin? k.a)等能面与布里渊区相交出现微商不连续的奇点-XCH004024XCH004_041kzSimplecubicN(E)RkyEo-6J,Eo-2JEoEo+2JEo+6J
出现微商不连续的奇点 —— 等能面与布里渊区相交 2 2 2 1 2 (sin sin sin ) kE x y z aJ k a k a k a
2费米面固体中有N个自由电子按照泡利原理它们基态N个电子由低到高填充的N个量子态h?k?电子的能级E(k)2m电子填充k空间半径为k的球V4k球内的状态数 N = 2 ×(2元)3 3E
2 费米面 —— 固体中有N个自由电子 按照泡利原理它们基态 —— N个电子由低到高填充的N个量子态 m k E 2 ( ) 2 2 k 3 3 3 4 (2 ) 2 F k V N 电子的能级 —— 电子填充k空间半径为kF的球 —— 球内的状态数