信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 2πN左式为有理数,右式为无理数,不等∴是非周期的 (4)f4(k)=c是周期的,周期为6,方法与(1)相同 (5)该序列不是周期的。cost的周期为2r,sin(rt)的周期为2,若序列周期为T,则 T是2的整数倍,也是2x的整数倍,这不成立,∴不是周期的。 (6)该序列不是周期的,在数轴上,零点左右该函数波形明显不同 ◎1.6已知信号f(t)的波形如图1-11所示,画出下列各函数的波形 (1)f(t-1)(t) (2)f(t-1)(t-1) (3)f(2-1) (4)f(2-t)(2-t) (5)f(1-2t) (6)f(t-2) df(t) (8)f(r)dx 分析对于含有平移,反转,尺度变换三种变换方式的信号变换,一般采用先平移后反 转,最后进行尺度变换的步骤进行,这样很容易得出正确的变换结果,最后再结 合ε(t)或其经过变换后的信号,可得到正确的波形。 解(1)f1(t)=f(t-1)e(t) 图1-12(a (2)f2(t)=f(t-1)e(t-1) 图1-12(b)
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第一章信号与系统 (3)f3(t)=f(2-t) 图1-12(c) (4)f4(t)=f(2-t)e(2-t) 图1-12(d) (5)f5(1)=f(1-2t) 图1-12(e) (6)f6(t)=f(t-2 图1-12(f)
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信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 (7)()=9() 图1-12(g) (8)fs(t)=f(x) 图1-12(h) ◎1.7已知序列f(k)的图形如图1-13所示,画出下列各序列的图形。 (1)f(k-2)e(k) (2)f(k-2)e(k-2) (3)f(k-2)[e(k)-e(k-4)] (5)f(-k+2)(-k+1) (6)f(k)-f(k-3) 分析采用对离散性信号f(k)的波形先平移,再反转, 最后结合ε(k)或其变换后序列的步骤进行变换。 解各序列的图形分别为 (1)f1(k)=f(k-2)e(k) 图1-14(a)
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第一章信号与系统 图1-14(b) (3)f3(k)=f(k-2)[e(k)-e(k-4)] (4)f4(k)=f(-k-2) 图1-14( 图1-14 (6)f6(k)=f(k)-f(k-3) 19
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信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 ◎1.8求图1-15所示各信号的一阶导数,并画出其波形 图1-15 分析先求出信号表示式再求一阶导数。 解(a)f1(t)=(1+t)[e(t+1)-e(t)]+(1-t)[e(t)-e(t-2)] y(t)=0 d(t) [e(t+1)-e(t)]+(1+t)[a(t+1)-(t)] d2(=-[()-6(-2)]+(1-D)[()-8(-2) t) d =E(t+1)-2e(t)+e(t-2)+a(t+1)-2t(t)+t6(t+1)+t6(t-2) (b)f2(t)=[e(t+1)-e(t)]+e[e(t)-e(t-2)] dr-=6(t+1)-a( dr2(t) e[e(t)-e(t-2)]+e-[6(t)-8(t-2)] e[e(t)-e(t-2)]+a(t)-e-26(t-2) y(1)=d2=-c[e()-c(t-2)]+6()-c6(t-2) (c)f3()=-[e(t+r)-c()]+sin()-e(t-r)]
!"#,-$%*./01234567 /!64 ý,!(!0Þp!"1H«¦.$ÈEÜ?BC% ,!(!0 *. BýÜ!"ÝÞEpýH«¦.% 7 !,#"!!!## !!&!#*&!!&!#(&!! 1 0 2 #+ 8!!!# &!!(!#*&!!#(&!!(# 1 0 2 #+ 8#!!# 7!!##/"!!!# /! /8!!!# /!!# # *&!!&!#(&!!#+& !!&!#*%!!&!#(%!!#+ /8#!!# /! #( *&!!#(&!!(##+& !!(!#*%!!#(%!!(##+ =7!!##/8!!!# /! &/8#!!# /! #&!!&!#(#&!!#&&!!(##&%!!&!#(#!%!!#&!%!!&!#&!%!!(## (%!!(## !8# "#!!## *&!!&!#(&!! 1 0 2 #+ 8!!!# &$(!*&!!#(&!!(# 1 0 2 #+ 8#!!# /8!!!# /! #%!!&!#(%!!# /8#!!# /! #($(!*&!!#(&!!(##+&$(!*%!!#(%!!(##+ #($(!*&!!#(&!!(##+&%!!#($(# %!!(## 7!!##/"#!!# /! #($(!*&!!#(&!!(##+&%!!#($(# %!!(## !6# "(!!##(! !*&!!&!#(&!! 1 0 2 #+ 8!!!# &%&’!*&!!#(&!!(! 1 0 2 #+ 8#!!# ’"*’