第一章信号与系统 ○1.2画出下列各信号的波形(式中r(t)=t(t)为斜升函数)。 (1)f(t)=2e(t+1)-3(t-1)+(t-2 (2)f(1)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2) (3)f(t)=(t)r(2-t (4)f(t)=r(t)e(2-t) (5)f(t)=r(2)e(2-t) (6)f(t)=sin(rt)[e(t)-e(t-1)] (7)f(1)=sinr(t-1)[e(2-t)-e(-t)] (8)f(k)=k[e(k)-ε(k-5)] (9)f(k)=2-∈(k) (10)f(k)=2-2(k-2) (11f(k)=sin()[e(k)-c(k-7) (12)f(k)=2[(3-k)-∈(-k)] 解(1)f(t)=2e(t+1)-3e(t-1)+e(t-2) 图1-8(a) (2)f(t)=r(t)-2r(t-1)+r(t-2) 图1-8(b) (3)f(t)=e(t)r(2-t) 图1-8(c) 11
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信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 (4)f(t)=r(t)E(2-t) 图1-8(d) (5)f(t)=r(2t)(2-t) 图1-8(e) (6)f(t)=sin(πt)[e(t)-e(t-1)] 图1-8(f) (7)f(1)=sinr(t-1)[e(2-t)-(-t)]
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第一章信号与系统 (8)f(k)=k[e(k)-e(k-5)] 图1-8(h) (9)f(k)=2-e(k) 图1-8(i (10)f(k)=2-2e(k-2) 图1-8(j) (11)f(k)=sin()[e(k)-(k-7)] 图1-8(k)
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信号与线性系统分析同步辅导及习题全解 (12)f(k)=2[e(3-k)一c(-k)] 图1-8(1) .写出图1-9示各波形的表示式 分析利用阶跃函数平移性质容易写出图示中含有E(t)的各波形的表示式,利用斜升函 数r(t)=t(t)的平移性质可以容易写出图示中含有r(t)的各波形的表示式。含 有普通函数的波形,首先找出普通函数的表示式再结合矩形脉冲信号可得到信 号f(t)的完整表示式 解图示各波形的表示式分别为 (a)f(t)=2(t+1)-E(t-1)-c(t-2) (b)f(t)=(t+1)e(t+1)-2(t-1)(t-1)+(t-3)e(t-3) (c)f(t)=10sin(rt)[e(t)-e(t-1)] (d)f(t)=1+2(t+2)[e(t+2)-(t+1)]+(t-1)[e(t+1)-E(t-1)] ○1.4写出图1-10示各序列的闭合形式表示式。 解图示各序列的闭合形式表示式分别为 (a)f(k)=c(k+2) (b)f(k)=E(k-3)-ε(k-7) (c)f(k)=(-k+2 (d)f(k)=(-1)e(k)
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第一章信号与系统 图1-10 ◎1.5判别下列各序列是否为周期性的。如果是,确定其周期 (1)fi(k)= cos (2)5()=c(+)+c0(含k+言) (3)f3(k)=sin(k (4)f4(k)=ck (5)fs(t)= cost+ 2sin(rt) (6)f6(1)=cos(t)e(t) 分析本题从函数周期的定义入手较简单。 解(1)f1(k)=cos 设周期为T,T为正整数,则应有k一(要k+T)=2xN这里N为一整数 上式等价于T=-2rN 或写为3T=2xN 同时,T应当取满足①式的最小正整数, 可见 该序列是周期的,周期为10 2)该序列的周期应为c(xA+x)和c(含k+)的最小公倍数 c(+)的周期为8,c(含k+)的周期为6 ∴该序列的周期为24。 (3)f1(k)=sn(bk)是非周期的原因在于若存在周期T则有(k+T)-k=
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