雄电路均匀传输线L,AxR,Axi(x + △x,t)i(x,t)中u(x,t)=C.△xu(x +△x,t)G.Ax中KCL方程Ou(x + △x, t)+G,Axu(x+△x,t)+ i(x + △x,t) -i(x,t)= 0C.Axat-au均匀传输线方程△x→0C+Gu= 0十Cata-0a-dudu+C。+G,u=0+ R,i=0,+ Loaxat返上回页下页
KCL方程 Δ ( Δ ) ( Δ ) ( , ) 0 ( Δ ) 0 Δ + 0 + + + − = + G xu x x,t i x x,t i x t t u x x,t C x Δx →0 0 + 0 = 0 + G u t u C x i 0 0 0 0 + 0 = 0 + + = + G u t u C x i R i t i L x u ， 均匀传输线方程 R Δx 0 L Δx 0 C Δx 0 G Δx 0 + - u(x,t) i(x,t) u(x + Δx,t) + - i(x + Δx,t) 返 回 上 页 下 页
电路均匀传输线注意均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿1:线电压电流的变化。均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两2导体间的电压随距离x而变化；沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距离x而变化；均匀传输线方程适用于任意截面的由理想3)导体组成的二线传输线返上回页下页
注意 ② 均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两 导体间的电压随距离 x 而变化；沿线有位 移电流存在，导致导线中的传导电流随距 离 x 而变化 ； ③ 均匀传输线方程适用于任意截面的由理想 导体组成的二线传输线。 ① 均匀传输线方程也称为电报方程，反映沿 线电压电流的变化。 返 回 上 页 下 页
电路均匀传输线18.3均匀传输线方程的正弦稳态解均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压和电流1.均匀传输线方程的正弦稳态解ala lαoudU=-(jo L。 + R.)i+Ri=0+αdx.dIC+Gu=0=-(joC。 +G)U0方程的相量形式返上回页下页
18.3 均匀传输线方程的正弦稳态解 均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、 电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用 相量法分析沿线的电压和电流。 1. 均匀传输线方程的正弦稳态解 0 + 0 = 0 + R i t i L x u 0 + 0 = 0 + G u t u C x i 方程的相量形式 ( ) • • = − L + R I x U 0 0 j d d ( ) • • = − C + G U x I 0 0 j d d 返 回 上 页 下 页
电路均匀传输线dUdu-(jo L + R.)iZ.1dxdi-(joC, +G)i= Y,Udx令: Z=R+ joL单位长度复阻抗单位长度复导纳Y=G, + joC1注意Z.±?A。返上回页下页
( ) • • = − L + R I x U 0 0 j d d ( ) • • = − C + G U x I 0 0 j d d 0 0 0 令：Z = R + jL 单位长度复阻抗 0 0 0 Y = G + jC 单位长度复导纳 − = − = YU x I Z I x U 0 0 d d d d 注意 0 0 1 Y Z 返 回 上 页 下 页
电路均匀传输线dUdu= Z.1= ZYU = ? U两边求导dx?dxid'iZYi=y? i= Y,Udxdx?传播常数= /ZY=α+jβ= /(joL +R)joC+G.)err通解U(x)= Ae-×+ AeI(x) = B,e-× + B,e*返上回页下页
− = − = YU x I Z I x U 0 0 d d d d 两边求导 − = = − = = Z Y I I x I Z YU U x U d d d d 2 2 0 0 2 2 2 0 0 2 j (j )(j ) = Z0 Y0 = + = L0 + R0 C0 + G0 传播常数 通解 x x x x I x Be B e U x Ae A e 1 2 1 2 ( ) ( ) = + = + − • − • 返 回 上 页 下 页