3-53 例3计算行列式D=0-10 解按第一行展开,得 10000-1 +3 =27
例３ 计算行列式 7 7 2 0 1 0 3 5 3 − − − D = 解 7 2 1 0 3 − D = − = 27. 按第一行展开，得 7 2 0 0 + 5 7 7 0 1 3 − +
上三角形行列式 逐次按第一列 展开 =1C23244 上三角形行列式的值为 主对角线上的元素之乘积
上三角形行列式 11 12 13 14 22 23 33 24 34 44 a a a a a a a a a a 11 22 33 44 = a a a a 逐次按第一列 展开 上三角形行列式的值为 主对角线上的元素之乘积
下三角形行列式 逐次按第一行 展开 00 -aand 下三角形行列式的值等于主对角线上各元素的乘积 00 特别/0 000 C1(2324 对角形行列式
下三角形行列式 21 31 3 1 2 41 42 43 1 22 33 44 0 0 0 0 0 0 a a a a a a a a a a 11 22 33 44 = a a a a 逐次按第一行 展开 下三角形行列式的值等于主对角线上各元素的乘积 特别 11 22 33 44 000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a 11 22 33 44 = a a a a 对角形行列式
类似可得: 上三角形行列式 In 22.2mn=a1l2,…a nn 00 下三角形行列式 a10 。 00 O ●●● nn
类似可得： 11 12 1 22 2 11 22 0 0 0 n n nn nn a a a a a a a a a = 11 21 22 11 22 1 2 0 0 0 nn n n nn a a a a a a a a a = 上三角形行列式 下三角形行列式
对角形行列式 d,d…d n(n-1) =(-1)2d1l2…d n
1 ( 1) 2 2 1 2 ( 1) n n n n d d d d d d − = − 1 2 1 2 n n d d d d d d = 对角形行列式