第二章资金时间价值与风险价值 【敦学内容】 1,时间价值2.风险报酬3.利息率4.证券估价 【教学目的与要求】 1.了解资金时间价值，风险价值的概念及其作用2.了解资金时间价值，风险价值的内 容与计算方法3.为具体应用资金时间价值，风险价值作好理论分析和实务操作准备 【教学重点和难点】 重点：普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量：难点：风险程度及报酬率的 计量。 【教学时数】 课堂教学时数：6课时。 【作业】 配套习题集第二章，要求全做。 第二章财务管理的价值观念 第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 (一)资金时间价值的概念 资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或同一货币量在不 同时间里的价值差额，也称为货币的时间价值。 (二)资金时间价值的核心 1、资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值： 2、资金时间价值是在生产经营中产生的： 3、资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金 在生产经营中带来的真实增值额：另一种是相对数形式即资金时间价值率：
第二章 资金时间价值与风险价值 【 教学内容】 1.时间价值 2.风险报酬 3.利息率 4.证券估价 【教学目的与要求】 1.了解资金时间价值，风险价值的概念及其作用 2.了解资金时间价值，风险价值的内 容与计算方法 3.为具体应用资金时间价值，风险价值作好理论分析和实务操作准备 【教学重点和难点】 重点：普通年金、递延年金、预付年金、永续年金的计量；难点：风险程度及报酬率的 计量。 【教学时数】 课堂教学时数： 6 课时。 【作业】 配套习题集第二章，要求全做。 第二章 财务管理的价值观念 第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的概念 (一)资金时间价值的概念 资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，或同一货币量在不 同时间里的价值差额,也称为货币的时间价值。 (二)资金时间价值的核心 1、资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值； 2、资金时间价值是在生产经营中产生的； 3、资金时间价值的表示形式有两种：一种是绝对数形式即资金时间价值额，是指资金 在生产经营中带来的真实增值额；另一种是相对数形式即资金时间价值率；
4、资金时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率。 二、资金时间价值的计算 (一)相关概念 1、单利制和复利制 单利制是只就本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息的一种计息制度。 复利制是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息的一种计算制度。 2、终值和现值 终值是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到一定时期期末的本利和 现值是指未来某一特定时期的资金按照一定的计息方式折算到现在的价值。 (二)资金时间价值的计算 1、单利的计算 单利计算包括利息、终值和现值的计算： (1)单利现值的公式为：=Pi·n (2)单利终值的计算公式为：S=·(1+i·n) (3)单利现值的计算公式为： P=s(1+i.n) 2、复利的计算 (1)复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值 其公式为：sp·(1+iD” (2)复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫 贴现。 其公式为：ps·(1+iD) (3)复利利息 复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。 其公式：=s-P 3、年金的计算 (1)年金的概念及分类
4、资金时间价值率是指不考虑风险和通货膨胀因素的社会平均资金利润率。 二、资金时间价值的计算 （一）相关概念 1、单利制和复利制 单利制是只就本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息的一种计息制度。 复利制是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息的一种计算制度。 2、终值和现值 终值是指现在一定数量的资金按照一定的计息方式折算到一定时期期末的本利和。 现值是指未来某一特定时期的资金按照一定的计息方式折算到现在的价值。 （二）资金时间价值的计算 1、单利的计算 单利计算包括利息、终值和现值的计算： （1）单利现值的公式为： I=P·i·n （2）单利终值的计算公式为： S=P·（1+i·n） （3）单利现值的计算公式为： P=s/（1+i.n） 2、复利的计算 （1） 复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 其公式为：s=p·（1 + i） n （2）复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫 贴现。 其公式为：p=s·（1 + i） −n （3）复利利息 复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。 其公式：I=s - p 3、年金的计算 （1）年金的概念及分类
①年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。比如租金、利息、分期付款赊购、 分期偿还贷款等。 ②年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期未的等额收付款项。 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。 没有收付款项的若干期称为递延期， 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。 (2)普通年金的计算 ①普通年金终值 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。其公式推导如下： 设一一年金终值： A一—等额收付款项： 一一利率： n一期数。 按复利计算的普通年终值为： SA. 0+i0"-1 =A· i +0+”-1 式中， 或1被称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映 的是I元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号(sA,i,n)表示，可查“年金 终值系数表”得知其数值。 ②普通年金现值 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。若用P代表年金现值，其公 式推导如下： 1-(1+)-" P=A·
① 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。比如租金、利息、分期付款赊购、 分期偿还贷款等。 ② 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项。 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。 没有收付款项的若干期称为递延期。 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。 （2）普通年金的计算 ① 普通年金终值 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。其公式推导如下： 设 s——年金终值； A——等额收付款项； i——利率； n——期数。 按复利计算的普通年终值为： S=A· = − + n t n i 1 1 (1 ) =A · i i n (1+ ) −1 式中， = − + n t n i 1 1 (1 ) 或 i i n (1+ ) −1 被称为普通年金终值系数或 1 元年金终值，它反映 的是 1 元年金在利率为 i 时，经过 n 期的复利终值，用符号（s/A，i，n）表示，可查“年金 终值系数表”得知其数值。 ②普通年金现值 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。若用 p 代表年金现值，其公 式推导如下： P = A· i i −n 1− (1+ )
1-(1+i)-" 式中， 被称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为ⅰ 时，经过n期复利的现值，记为(pA,i,n),可通过“普通年金现值系数表”查得其数 值。 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 (3)预付年金 ①预付年金终值 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。其计算公式可作如下推导 1+)”-1 S=A· ·(1+i) 1+)”-1 式中 ·(1+i)是预付年金终值系数，记列(sA,i,+1)一，与普 通年金终值系数相比，期数加1，系数减1：式中(1+i)是预付年金现值系数，记作(s八， i,n)(1+i),是普通年金现值系数的(1+i)倍。 ②预付年金现值 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式可作如下推导： 1-1+0- p=A· +1 1-(1+)-9 式中， i +1是预付年金现值系数，分别记作(pA,i,n一I)+l刂 和(pA,i,n)(I+i),与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通 年金现值系数期数减1，系数加1：或预付年金现值系数是普通年金现值系数的(1+i)倍。 (3)递延年金 ①递延年金终值 递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期末，则其终值计算与普通年金终值计算方 法完全相同： 递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期初，则其终值计算与预付年金终值计算方 法完全相同： 通过以上两种情况的分析可知，递延年金终值的计算与递延期无关，固递延年金终值的 计算不考虑递延期
式中， i i −n 1− (1+ ) 被称为年金现值系数或 1 元年金现值，它表示 1 元年金在利率为 i 时，经过 n 期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数 值。 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初的等额收付款项。 （3）预付年金 ①预付年金终值 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。其计算公式可作如下推导： S=A · i i n (1+ ) −1 ·（1+i） 式中 i i n (1+ ) −1 ·（1+i） 是预付年金终值系数，记为[（s/A，i，n+1）—1]，与普 通年金终值系数 相比，期数加 1，系数减 1；式中 （1+i）是预付年金现值系数，记作（s/A， i，n）（1+i），是普通年金现值系数的（1+i）倍。 ② 预付年金现值 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。其计算公式可作如下推导： p = A · i i (n 1) 1 (1 ) − − − + +1 式中， i i (n 1) 1 (1 ) − − − + +1 是预付年金现值系数，分别记作[（p/A，i，n—1）+1] 和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通 年金现值系数期数减 1，系数加 1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。 （3）递延年金 ① 递延年金终值 递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期末，则其终值计算与普通年金终值计算方 法完全相同； 递延期后的等额系列收付款项若发生在各期期初，则其终值计算与预付年金终值计算方 法完全相同； 通过以上两种情况的分析可知，递延年金终值的计算与递延期无关，固递延年金终值的 计算不考虑递延期
②递延年金现值 假设递延期为m,递延期后发生期年金，利率为i,则递延年金现值以下两种计算方法： 方法一：若递延期后年金为普通年金，则先求出递延期末期普通年金的现值，即折算 到第期期初，第m期期末，再依据复利现值的计算方法将此数值折算到第一期期初。公 式为： P-A (p/A,i.n)(p/s,i,m) 方法二：假设递延期也发生年金，若递延期后年金为普通年金，则此时发生年金的期数 为(m+n),可依据普通年金现值的计算方法求出(m+n)期普通年金的现值，再扣除递延 期(m)实际并未发生年金的现值。公式为： p=A[(p/A,i,m+n)-(p/A,i,m)] (4)永续年金 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。永续年金没有期限，因而没有终 值。其现值可通过普通年金现值公式推导： P-A 当n一∞时，(1+i)极限为零，故上式可推导为 p=A.1/i 4、时间价值计量中的特殊问题 (1)反求年金的问题 (2)计总期短于1年时时间价值的计量 (3)反求利率 (4)反求期数 第二节风险与风险报酬 一、风险的含义及特征 (一)风险的含义 风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，而且包括正面效应的 不确定性。 (二)风险的特征 1、风险是对未来事项而言的： 2、风险可以计量：
② 递延年金现值 假设递延期为 m，递延期后发生 n 期年金，利率为 i，则递延年金现值以下两种计算方法： 方法一：若递延期后年金为普通年金，则先求出递延期末 n 期普通年金的现值，即折算 到第 n 期期初，第 m 期期末，再依据复利现值的计算方法将此数值折算到第一期期初。公 式为： p=A（p/A，i，n）（p/s，i，m） 方法二：假设递延期也发生年金，若递延期后年金为普通年金，则此时发生年金的期数 为（m+n），可依据普通年金现值的计算方法求出（m+n）期普通年金的现值，再扣除递延 期（m）实际并未发生年金的现值。公式为： p=A[（p/A，i，m+n）—（p/A，i，m）] （4）永续年金 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。永续年金没有期限，因而没有终 值。其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A· 当 n→∞ 时，（1+i） 极限为零，故上式可推导为 p=A· 1/i 4、时间价值计量中的特殊问题 （1）反求年金的问题 （2）计息期短于 1 年时时间价值的计量 （3）反求利率 （4）反求期数 第二节 风险与风险报酬 一、风险的含义及特征 （一）风险的含义 风险是预期结果的不确定性。风险不仅包括负面效应的不确定性，而且包括正面效应的 不确定性。 （二）风险的特征 1、风险是对未来事项而言的； 2、风险可以计量；