纯电阻网络为互易网络,Z12=Z2 15 计算开路参数Z12 20× 20+5+15 和Z2时,端口2加 12 电流,计算端口1 和2的电压U和U2。 (20+5)×15 U 20+5+15 9.375g I1=0 5 十 U120 15U2 2
纯电阻网络为互易网络，Z12=Z21 = + + = = • • = • • • 2 15 I I 20 5 15 15 20 I U Z 2 2 2 I 0 1 1 2 1 ( ) = + + + = = • • = • • • 9.375 I I 20 5 15 20 5 15 I U Z 2 2 2 I 0 2 2 2 1 2 0 5 1 5 1 1 ' 2 2 ' U1 U2 I1 I2 计算开路参数Z12 和Z22时，端口2加 电流I2，计算端口1 和2的电压U1和U2
例2 R 12 图示电路,已知R=32,OL1=Ol2=32 M OM=12,求双口网络的Z参数。 L2 U2 解:方法 令2-2端开路,=0,在1-加 11+Z12I2 电流,分别计算飞和飞 U2=Z21I1+Z2I2 =jo+1o12度+2xjoM=8 及=102+joM=4 由上式得 8 =0 21 度=0
例2 图示电路，已知 ，求双口网络的Z参数。 1 2 R L L = = = 3 , 3 , M = 1 解：方法一 令 端开路， ，在 加 电流，分别计算 和 2 2 − 2 I 0 & = U1 & U2 & 1 1 − 1 1 1 2 2 1 1 U j & & & & & = + + = ωL I jωL I jωMI jI 2 8 2 2 2 1 1 U j & & & & = + = ωL I jωMI jI 4 由上式得 2 1 1 11 0 1 1 8 8 I U jI Z j I I = = = = & & & & & 2 2 1 21 0 1 1 4 4 I U jI Z j I I = = = = & & & & & L1 R L2 M I1 I2 U1 U2 1 1' 2 2' 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 U Z I Z I U Z I Z I • • • • • • = + = +
令1端开路,=0,在2-2加电+立以" 流,分别计算和 L2 U2 花=1o12+1oM=4 11 1212 U,=Z,I,+Z、I =R咚+M=(3+3)度 ; 由上式得:Z12廖0= (3+3/) 22 成=0 (3+3j)
令 端开路， ，在 加电 流，分别计算 和 1 1' − I 0 &1 = U1 & U2 & 2 2 ' − 1 2 2 2 2 U j & & & & = + = ωL I jωMI jI 4 2 2 2 2 U RI j & & & & = + = + ωMI j I (3 3 ) 由上式得: 1 1 2 12 0 2 2 4 4 I U jI Z j I I = = = = & & & & & 2 2 2 22 0 2 2 (3 3 ) (3 3 ) I U j I Z j I I = + = = = + & & & & & 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 U Z I Z I U Z I Z I • • • • • • = + = + L1 R L2 M I1 I2 U1 U2 1 1' 2 2
方法二在二个端口分别加电压源 L1 R 12 和,列回路电压方程 L2 U=JOLI+JOM(I+12)+jal,(1+12)+jaMI 2=R2+1oL2(1+2)+10Mi U1=j0(L1+L2+2M)1+jo(L1+M)12=81+j412 整理得 U2=j0(L2+M)/1+(L2+R)l2=j41+(3+3j)l2 比较上式与网络定义式,得 Z1=1822=14Z21=14Z2=3+3j
方法二 在二个端口分别加电压源 U & 1 和 U & 2 ，列回路电压方程 L1 R L2 M I1 I2 U1 U2 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 ( ) ( ) ( ) U j L I j M I I j L I I j MI U RI j L I I j MI = + + + + + = + + + 整理得 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 2 ( 2 ) ( ) ( ) ( ) 8 4 4 (3 3 ) U j L L M I j L M I I I U j L M I j L R I j j j I I j = + + + + = + = + + + = + + 比较上式与网络定义式，得 11 12 21 22 Z j j j j = = = = + 8 Z 4 Z 4 Z 3 3
例3包含双口网络的电路计 1Z11 算(应用回路电流法解题)。 如图电路,电源和阻抗参数aPta 及双口网络参数团已知,求 和戊 解:包含双口网络的电路计算应用回路电流法。对网孔1和2列 回路方程,得 Us1=211+U1 考虑到C 1+=121 U2=22+U2 2111+z 2212 ∠11+=11+212 得 ∠22+二211 +2 2212
例3 包含双口网络的电路计 算(应用回路电流法解题)。 Z1 1 2 Z2 1' 2' I1 I2 Us1 U1 U Us2 2 P 如图电路，电源和阻抗参数 及双口网络参数[Z]已知，求 和 。 1 I & 2 I & 解：包含双口网络的电路计算应用回路电流法。对网孔1和2列 回路方程，得 1 1 1 1 2 2 2 2 s s U Z I U U Z I U = + = + 考虑到 1 11 1 12 2 2 21 1 22 2 U z I z I U z I z I = + = + 1 1 1 11 1 12 2 2 2 2 21 1 22 2 s s U Z I z I z I U Z I z I z I = + + = + + 得