第九章拉普拉斯变换、卷积积分、状态方程 主要内容: (1)拉氏变换的定义及基本性质; (2)拉氏反变换方法(分解定理); (3)运算电路及初始条件的转换; (4)网络函数及零极点分析; (5)卷积积分; (6)状态方程的建立
第九章 拉普拉斯变换、卷积积分、状态方程 主要内容: (1) 拉氏变换的定义及基本性质; (2) 拉氏反变换方法(分解定理); (3) 运算电路及初始条件的转换; (4) 网络函数及零极点分析; (5) 卷积积分; (6) 状态方程的建立
R3 R3 us(t)+ C C2 u(t) 稳态电路: 1)直流激励源,直流稳态解 2)正弦交流激励源,正弦交流稳态解 复数变换) 动态电路: 3)任意激励源,电路全响应(动态电路).(时域解微分方程 (拉氏变换)
R3 R3 C1 C2 RZ L1 L2 us(t ) u(t ) 1) 直流激励源, 直流稳态解. 2) 正弦交流激励源, 正弦交流稳态解. (复数变换) 稳态电路: 3) 任意激励源, 电路全响应(动态电路). 动态电路: (时域解微分方程) (拉氏变换)
91拉氏变换及其应用概述 1)变换域求解电路问题的讨论: ls(t)+ R 在正弦交流电路中,相量计算是 变换域求解的方法 变换 正弦交流电路 相量电路 U(t)=Usin at U=U∠0 设i=lsin(Ot+) l=I∠ usin at=RI sin(at +0) U=RI+ joLI +lol cos(ot +0) 角函数计算|直接计算 复数计算 i(t)=/sin(at +6) 反变换i ∠6 R+JOL
( ) sin U t U t s = i t I t ( ) sin( ) = + sin sin( ) cos( ) u t RI t L I t = + + + i I t = + sin( ) 正弦交流电路 三角函数计算 设 直接计算 反变换 0 U U s = s I I = U RI j LI S = + US I I R j L = = + 相量电路 变换 复数计算 1）变换域求解电路问题的讨论: 在正弦交流电路中，相量计算是 变换域求解的方法。 i L R L us(t ) 9.1 拉氏变换及其应用概述
利用变换域解电路问题是为了简化电路计算!! R 时域 频域 I(SK SL 电路微分方程捡氏正变换 S域象函数 运算电路 U= Ri+L US(S)=RI(S)+ (0) LS/(S)+L(0) (解微分方程) (解代数方程) i(t)=-S+[(0)--S]e lS U(S) )-L(0-) R R R+sL 拉氏逆变换
利用变换域解电路问题是为了简化电路计算！！ 0 (0 ) L s L di U Ri L dt i i − = + = ( ) [ (0 ) ] S S t U U i t i e R R − − = + − 电路微分方程 时域 （解微分方程） 拉氏正变换 拉氏逆变换 ( ) ( ) ( ) (0 ) U S RI S S LSI S Li − = + + ( ) (0 ) ( ) U S Li S I S R sL − − = + S域象函数 频域 运算电路 （解代数方程） (S) R Us I SL (S)
用拉氏变换解动态电路的三个要点: ①激励函数的变换(正变换) ②电路元件的变换(运算电路) ③频域响应的逆变换(逆变换) 拉氏变换解动态电路的内容: (1)拉氏变换原函数和象函数的转换; (2)运算电路的建立及初始条件表示; (3)运算结果(象函数转换为时域表达式(分解定理)
用拉氏变换解动态电路的三个要点： ①激励函数的变换（正变换） ②电路元件的变换（运算电路） ③频域响应的逆变换（逆变换） 拉氏变换解动态电路的内容: (1) 拉氏变换原函数和象函数的转换; (2) 运算电路的建立及初始条件表示; (3) 运算结果(象函数)转换为时域表达式(分解定理)