免费下载网址htp:/ jiaoxue5uys168.c0m/ 内容:圆周角 课型:新授 第4课时 【学习目标】 知识与能力:学生知道什么样的角是圆周角,了解圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆 周角的特征:并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题, 同时,通过对圆心角和圆周角关系的探索,培养学生运用已有知识,进行实验、猜想、论 证,从而得到新知。 过程与方法:通过对圆心角和圆周角关系的探索及已有知识,进行实验、猜想、论证,从 而得到新知 情感、态度、价值观:在观察、操作、推理等探索过程中,体验数学活动充满探索性和创 造性 【学习重难点】 重点:认识圆周角,同一条弧的圆周角和圆心角的关系,直径所对的圆周角的特征。 难点:发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系,利用这个关系进一步得到其他知识,运用 所得到的知识解决问题 【学习过程】 、学前准备: 1自学课本38页到41页,写下疑惑摘要 2、如图,如图23.1.12,AB是⊙O的直径,∠A=80°.求∠ABC的度 数 3、在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x图23.1.12 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数 自学、合作探究 、认识圆周角 如下图,同学们能找到圆心角吗?它具有什么样的特征?(顶点在圆心,两边与 圆相交的角叫做圆心角),今天我们要学习圆中的另一种特殊的角,它的名称叫做圆周 A 解压密码联条q118加微僧公众号j04 wuyou九异优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 内容：圆周角 课型：新授 第 4 课时 【学习目标】 知识与能力：学生知道什么样的角是圆周角，了解圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆 周角的特征；并能应用圆心角和圆周角的关系、直径所对的圆周角的特征解决相关问题， 同时，通过对圆心角和圆周角关系的探索，培养学生运用已有知识，进行实验、猜想、论 证，从而得到新知。 过程与方法：通过对圆心角和圆周角关系的探索及已有知识，进行实验、猜想、论证，从 而得到新知。 情感、态度、价值观：在观察、操作、推理等探索过程中，体验数学活动充满探索性和创 造性。 【学习重难点】 重点：认识圆周角，同一条弧的圆周角和圆心角的关系，直径所对的圆周角的特征。 难点：发现同一条弧的圆周角和圆心角的关系，利用这个关系进一步得到其他知识，运用 所得到的知识解决问题。 【学习过程】 一、学前准备： 1 自学课本 38 页到 41 页，写下疑惑摘要： 2、如图，如图 23.1.12，AB 是⊙O 的直径，∠A＝80°．求∠ABC 的度 数． 3、在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x －30）°， 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. 二、自学、合作探究 1、认识圆周角 如下图，同学们能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？（顶点在圆心，两边与 圆相交的角叫做圆心角），今天我们要学习圆中的另一种特殊的角，它的名称叫做圆周 角。 图 23.1.12
免费下载网址htp: jiaoxue5uys168.c0 究竟什么样的角是圆周角呢?像图(3)中的解就叫做圆周角,而图(2) (4)、(5)中的角都不是圆周角 同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。(顶 点在圆上,两边与圆相交的角叫做圆周角) (第1题) 练习:试找出图中所有相等的圆周角 圆周角的度数 半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于90°(直角)。反过来也是成立的, 即90°的圆周角所对的弦是圆的直径 3、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半 三、例题讲解 例1、如图OA,OB,OC都是⊙O的半径,∠AOB=2∠BOC 求证:∠ACB=2∠BAC 图7 例2、已知AB为⊙O的直径,C为⊙O外的一点,BC交⊙O于E,AC交⊙O于D,∠ DOE=60°。求∠C的度数 四、学习体会 本节课我们一同探究了同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的 半;由这个结论进一步得到:同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧 所对的圆心角的一半;相等的圆周角所对的弧相等;半圆或直径所对的圆周角都相等, 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 究竟什么样的角是圆周角呢？像图（3）中的解就叫做圆周角，而图（2）、 （4）、（5）中的角都不是圆周角。 同学们可以通过讨论归纳如何判断一个角是不是圆周角。（顶 点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角） 练习：试找出图中所有相等的圆周角 2、圆周角的度数 半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于 90°（直角）。反过来也是成立的， 即 90°的圆周角所对的弦是圆的直径 3、探究同一条弧所对的圆周角和圆心角的关系 一条弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半。 三、例题讲解 例1 、如图 OA，OB，OC 都是⊙O 的半径，∠AOB=2∠BOC 求证：∠ACB=2∠BAC 例 2、已知 AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 外的一点，BC 交⊙O 于 E，AC 交⊙O 于 D，∠ DOE＝60°。求∠C 的度数。 四、学习体会 本节课我们一同探究了同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一 半；由这个结论进一步得到：同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧 所对的圆心角的一半； 相等的圆周角所对的弧相等；半圆或直径所对的圆周角都相等， （第 1 题） C A E O D B
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 都等于90°(直角)。90°(直角)的圆周角所对的弦是圆的直径等结论,希望同学们通 过复习,记住这些知识,并能做到灵活应用他们解决相关问题。 五、自我检测 1、如图23.1-41,A、B、C三点在⊙0上,∠BOC=100°,则∠BAC的大小是 图23.1-41 图23.1-42 图23.1-4 2、如图23.1-42,已知AB是⊙0的直径,D是圆上任意一点(不与A、B重合),连结BD, 并延长到C,使DC=BD,连结AC,则△ABC的形状是什么三角形,试证明。 3、如图23.1-43,⊙0的直径MN⊥AB于P,∠BMN=30°,则∠AON= 、板书设计 概念 例 圆周角直径所对的圆周角 同弧对的圆周角与圆心角的关系 七、课外提高 1、如图23.1-44,∠ACD=15°,且弧AB=弧BC=弧CD,则∠BEC=。 2、如图23.1-45,AB是⊙0的直径,∠A:∠AOC=2:5,则∠B= 3、如图23.1-46,AB、DB是圆的弦,弦BE平分∠ABD,C是弧AB上一点,且∠ABE=28°, 则∠ACD 医码039k加微务众号吗uea折优惠!淘宝
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 都等于 90°（直角）。90°（直角）的圆周角所对的弦是圆的直径等结论，希望同学们通 过复习，记住这些知识，并能做到灵活应用他们解决相关问题。 五、自我检测 1、如图 23.1-41，A、B、C 三点在⊙O 上，∠BOC=100°,则∠BAC 的大小是 。 图 23.1-41 图 23.1-42 图 23.1-43 2、如图 23.1-42，已知 AB 是⊙O 的直径，D 是圆上任意一点（不与 A、B 重合），连结 BD， 并延长到 C，使 DC=BD，连结 AC，则△ABC 的形状是什么三角形，试证明。 3、如图 23.1-43，⊙O 的直径 MN⊥AB 于 P，∠BMN=30°，则∠AON= 。 六、板书设计 概念 例 圆周角 直径所对的圆周角 同弧对的圆周角与圆心角的关系 七、课外提高 1、如图 23.1-44，∠ACD=15°,且弧 AB=弧 BC=弧 CD，则∠BEC= 。 2、如图 23.1-45，AB 是⊙O 的直径，∠A∶∠AOC=2∶5，则∠B= 。 3、如图 23.1-46，AB、DB 是圆的弦，弦 BE 平分∠ABD，C 是弧 AB 上一点，且∠ABE=28°, 则∠ACD= 。 C B A O O C B A D P N M B O A B C D E A A O C B C B A D E O
免费下载网址ht:/jiaoxue5uys168.com 图23.1-44 图23.1-45 图23.1-46 4、已知:如图23.1-49,△ABC是⊙0的内接三角形,AB=AC=4,∠BAC=120°,求⊙0的直 径的长 A 图23.1-49 5、如图,AB是⊙0的直径,M是劣弧AC的中点,弦AC与BM相交于点D,∠ABC=2∠A, 试说明:AD=2DC 6、在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线,交⊙O于D 求BC、AD、BD的长。 7、圆O中有两条弦AB、CD相交于点P,试说明PA·PB=PC·PD 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 图 23.1-44 图 23.1-45 图 23.1-46 4、已知：如图 23.1-49，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB=AC=4,∠BAC=120°,求⊙O 的直 径的长。 图 23.1-49 5、如图，AB 是⊙O 的直径，M 是劣弧 AC 的中点，弦 AC 与 BM 相交于点 D，∠ABC=2∠A， 试说明：AD=2DC。 6、在 O 中，直径 AB 为 10cm，弦 AC 为 6cm，∠ACB 的平分线,交 O 于 D。 求 BC、AD、BD 的长。 7、圆 O 中有两条弦 AB、CD 相交于点 P，试说明 PA PB PC PD • = • O B C A M D O C B A D A O B C
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 五、学(教)后感: 年级:九年级科目:数学执笔:审核 内容:点与圆的位置关系 课型:新授 第5课时 学生姓 名 【学习目标】 知识与能力:了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法 过程与方法:了解三角形的外接圆,三角形的外心,圆的内接三角形的概念 情感、态度、价值观:培养学生观察、分析、概括的能力 【学习重难点】 重点:用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边 角形和等腰三角形的半径。 难点:运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径 【学习过程】 、学前准备 1自学课本43页到45页,写下疑惑摘要 2、问题与思考 (1)平面上有一点A,经过A点的圆有几个?圆心在哪里? (2)平面上有两点A、B,经过A、B点的圆有几个?圆心在哪里? (3)平面上有三点A、B、C,经过A、B、C三点的圆有几个?圆心在哪里? 3、⊙O的半径r=5cm,圆心O到直线的AB距离d=OD=3cm。在直线AB上有P、 Q、R三点,且有PD=4cm,QD>4cm,RD<4cm。P、Q、R三点对于⊙O的位置 各是怎么样的? 解压密码联系qq111913986加微信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠!淘宝 网址:jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝 网址：jiaoxue5u.taobao.com 五、学（教）后感： 年级：九年级 科目：数学 执笔： 审核： 内容：点与圆的位置关系 课型：新授 第 5 课时 学生姓 名________ 【学习目标】 知识与能力：了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法． 过程与方法：了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念． 情感、态度、价值观：培养学生观察、分析、概括的能力 【学习重难点】 重点：用数量关系判断点和圆的位置关系,用尺规作三角形的外接圆,求直角三角形、等边 三角形和等腰三角形的半径。 难点：运用方程思想求等腰三角形的外接圆半径。 【学习过程】 一、学前准备： 1 自学课本 43 页到 45 页，写下疑惑摘要： 2、问题与思考： （1）平面上有一点 A，经过 A 点的圆有几个？圆心在哪里？ （2）平面上有两点 A、B，经过 A、B 点的圆有几个？圆心在哪里？ （3）平面上有三点 A、B、C，经过 A、B、C 三点的圆有几个？圆心在哪里？。 3、⊙O 的半径 r cm = 5 ，圆心 O 到直线的 AB 距离 d OD cm = = 3 。在直线 AB 上有 P、 Q、R 三点，且有 PD cm = 4 ，QD cm 4 ， RD cm 4 。P、Q、R 三点对于⊙O 的位置 各是怎么样的？