结构力学一第六章静定结构的位移计算 海南大学土木建筑工程学院 M、FF 第三节平面杆件 君私 结构位移计算的 般公式 一、一般公式 (a)实际状态 (b)虚拟状态 ∑FP△=1△+FRIC+FR2C2=△+∑FRC A+Frc=∫d0+∫F。dn+∫Ed A=可d0+瓦dn+瓦dh=2Fc (6-6) 此即平面杆件结构位移计算的一般公式，这种计算位 移的方法又称为单位荷载法
17 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 第三节 平面杆件 结构位移计算的一 般公式 (a) 实际状态 (b) 虚拟状态 i1 c2 c1 ds K ds i i1 FP=1 M、FQ、FN FR1 FR2 K K1 FP1 FP2 d d du i F F R c F R c F Rc P D = 1·D + 1 1 + 2 2 = D + D + FRc = Md + FQ d + FN du 此即平面杆件结构位移计算的一般公式，这种计算位 移的方法又称为单位荷载法。 一、一般公式 Md F d F du FRc D = + Q + N − (6-6) (a) 实际状态 (b) 虚拟状态 i1 c2 c1 ds K ds i i1 FP=1 M、FQ、FN FR1 FR2 K K1 FP1 FP2 d d du i
结构力学一第六章静定结构的位移计算 治南大学士木建筑工程学院 二、单位力设置法 虚拟状态所加的荷载应是与所求广义位移相应的广义单位力。 (a) (b) (c) (d) 求i方向上的△ 求p取 求△KK 求pKK1 18
18 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 二、单位力设置法 (a) (b) (c) (d) 1 i K i1 K 1 K K1 1 1 K1 K 1 1 求i-i 1方向上的D 求jK 求DKK1 求jKK1 虚拟状态所加的荷载应是与所求广义位移相应的广义单位力
结构力学一第六章静定结构的位移计算 洛南大学士木建筑工程学院 第四节静定结构在荷载作用下的位移计算 只考虑荷载作用时，一般公式6-6)成为 A=d0+∫Fdm+∫玉、du 其中，微段的变形d0、d、du均由实际状态中的荷载引起。 B 知日四 0▣，0 ds ds (a)实际状态 (b)虚拟状态 19
19 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 第四节 静定结构在荷载作用下的位移计算 只考虑荷载作用时，一般公式(6-6)成为 D = Md + FQ d + FN du 其中，微段的变形d、 d、 du均由实际状态中的荷载引起。 (a) 实际状态 (b) 虚拟状态 FQ M A C ds B M 1 FQ FN FN ds C FP A B ds MP MP d ds FQP FQP FNP FNP d ds du
结构力学一—第六章静定结构的位移计算 W 海南大学土木建筑工程学院 根据工程力学，有 d0= μFor ds dn=GA du Fsr ds EA 则线弹性结构在荷载作用下的位移计算公式为： =可++ EA (6-7） 式中，为反映剪应力沿截面高度不均匀分布的修正系数。 如对矩形截面，4=1.2；对圆形截面，4=1.1。 20
20 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 根据工程力学，有 = = = ds EA F du ds GA F d ds EI M d NP QP P 则线弹性结构在荷载作用下的位移计算公式为： D = + + ds EA F F ds GA F F ds EI MP M QP Q NP N (6-7) 式中，为反映剪应力沿截面高度不均匀分布的修正系数。 如对矩形截面， =1.2；对圆形截面， =1.1
结构力学一第六章静定结构的位移计算 W 洛南大学士木建筑工程学院 、梁和刚架的位移计算 4= M ds Mp (6-8) E 正负号规定：M。与同侧受拉相乘为正，否则为负。 的方向确定：当的计算结果为正时，其方向与单位力指向 相同；为负时，其方向与单位力指向相反。 例61求简支梁在均布荷载g作用下跨中截面C的竖向位移 (即挠度)△cv,己知抗弯刚度EI为常数。 解：(1)建立x坐标，求荷载作用下的Mp 21
21 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 一、梁和刚架的位移计算 = ds EI M P M D (6-8) 正负号规定：MP与 M 同侧受拉相乘为正，否则为负。 D的方向确定：当D的计算结果为正时，其方向与单位力指向 相同；D为负时，其方向与单位力指向相反。 例6-1 求简支梁在均布荷载q作用下跨中截面C的竖向位移 (即挠度)ΔCV，已知抗弯刚度EI为常数。 解：(1)建立x坐标，求荷载作用下的MP