结构力学一第六章静定结构的位移计算 海南大学土木建筑工程学院 M ds M什dM FN+dFN o+dFo d 力状态 位移状态 (二)按刚体虚功与变形虚功计算W总 将微段的虚位移分解为两步：先只发生刚体位移（由ABCD 移到A,B,C2D),然后再发生变形位移（截面A,B不动，C2D2再 移到CD),如图b所示。 dW=0 dWa=dW刚+dW变 Wa=∑dW变=形 12
12 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 dW总 = dW刚 + dW变 dW刚 = 0 FP2 FP1 M ds q FQ M FN M+dM FN +dFN FQ +dFQ ds q ds ds ds A B D C A1 B1 C1 D1 C2 D2 力状态 位移状态 （二）按刚体虚功与变形虚功计算W总 将微段的虚位移分解为两步：先只发生刚体位移(由ABCD 移到A1B1C2D2 )，然后再发生变形位移(截面A1B1不动，C2D2再 移到C1D1 )，如图b所示。 W总 = dW变 =W变
结构力学一第六章静定结构的位移计算 海南大学士木建筑工程学院 即W=W线 (三)变形虚功W恋的计算 ds ds dsd4 dW变=Md0+Fodn+Evdu W变=U=∑∫Ma0+∑∫Fodn+∑∫F,dM 13
13 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 dW变 = Md + FQ d + FN du W W变 即 = （三）变形虚功W变的计算 ds d ds d ds du W变 =U = Md + FQ d + FN du
结构力学一第六章静定结构的位移计算 海南大学土木建筑工程学院 虚功原理 W=U (6-3) 可写为 位移状态 ∑E,A=∑∫Md0+∑∫Edm+∑∫E,d (6-4) 平衡力系 14
14 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 虚功原理 W=U (6-3) 位移状态 平衡力系 FP D = Md + FQ d + FN du (6-4) 可写为
结构力学一第六章静定结构的位移计算 W 海南大学土木建筑工程学院 五、变形体系的虚功原理的几点说明 1力系是平衡力系，位移是可能的、微小的、连续的位移。 2平衡力系和位移状态是相互独立无关的。 3.虚功原理具有普遍适用性。 4.虚功原理(6-3)同样适用于刚体系。此时变形虚功U=0,则 W=0 (6-5) 即外力虚功之和为零。刚体系的虚功原理是变形 体系虚功原理的一个特例。 15
15 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 2.平衡力系和位移状态是相互独立无关的。 3.虚功原理具有普遍适用性。 4.虚功原理(6-3)同样适用于刚体系。此时变形虚功U=0，则 W=0 (6-5) 即外力虚功之和为零。刚体系的虚功原理是变形 体系虚功原理的一个特例。 1.力系是平衡力系，位移是可能的、微小的、连续的位移。 五、变形体系的虚功原理的几点说明
结构力学一第六章静定结构的位移计算 海南大学土木建筑工程学院 5.虚功原理的两种表述形式： (1)若平衡力系状态实际存在，位移状态是虚 设的，称为虚位移原理，可用于求未知力。 (2)若位移状态实际存在，平衡力系是虚设的，称为 虚力原理。此时式(6-4)表示变形协调条件， 可用于求位移。 16
16 结构力学—第六章 静定结构的位移计算 土木建筑工程学院 5.虚功原理的两种表述形式： (1)若平衡力系状态实际存在，位移状态是虚 设的，称为虚位移原理，可用于求未知力。 (2)若位移状态实际存在，平衡力系是虚设的,称为 虚力原理。此时式(6-4)表示变形协调条件， 可用于求位移