[例5-16]：系统如图5-11所示，开关K由1至2的时刻为t=0，求系统的输出i(t)。20RKCy(t)=i(t)二A图5-11例5-16的系统+
[例5-16]: 系统如图5-11所示，开关K由1至2的时刻 为t=0 ，求系统的输出i(t)
解：由图可知，系统的积分-微分方程为i(t)dt = x(t) (t≥0)Ri(t) +上式可改写为i(t)dt = x(t) (t ≥0)Ri(t) +dTo其中i(t)dt = uc(0. )因此，系统微分方程为：(t ≥ 0)Ri(t) +i(t)dt = x(t) - A
解：由图可知，系统的积分-微分方程为 上式可改写为 其中 因此，系统微分方程为： ( ) ( ) 1 ( ) i d x t C Ri t t + = − (t 0) ( ) ( ) 1 ( ) 1 ( ) 0 0 i d x t C i d C Ri t t + + = − − − (t 0) （C -） 0 ( ) 0 1 i d u C = − − i d x t A C Ri t t + = − − ( ) ( ) 1 ( ) 0 (t 0)
在上式两端作拉普拉斯变换，得：1I(sRI(s) +CsS由此得sCsCsCI(s)1 + RCs1 + RCs1 + RCsSS与例5-15相类似，系统输出也由两项构成，一项是零状态响应，另一项是零输入响应
在上式两端作拉普拉斯变换，得： s A X s s I s C RI s + = ( ) − 1 ( ) ( ) 由此得 ( ) − + + + = − + = s A RCs sC X s RCs sC s A X s RCs sC I s 1 1 ( ) 1 ( ) 与例5-15相类似，系统输出也由两项构成，一项是 零状态响应，另一项是零输入响应