例 例3.某篮球运动员投中篮圈概率是09,求 他两次独立投篮投中次数X的概率分布 解:X可取0、1、2为值 P(X=0)=(0.1)(0.1)=0.01 P(X=1)=2(0.9)(0.1)=0.18 P(X=2=(0.9)(0.9)=0.81 且P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=1
三、举例 例3. 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9，求 他两次独立投篮投中次数X的概率分布. 解： X可取0、1、2为值 P(X =0)=(0.1)(0.1)=0.01 P(X =1)= 2(0.9)(0.1) =0.18 P(X =2)=(0.9)(0.9)=0.81 且 P(X =0)+ P(X =1)+ P(X =2)=1
常常表示为: 012 0.010.180.81 这就是X的概率分布
常常表示为： 0.01 0.18 0.81 0 1 2 X ~ 这就是X的概率分布
例4 如上图所示.电子线路中装有两个并联的 继电器.假设这两个继电器是否接通具有随机 性,且彼此独立.已知每个电器接通的概率为 0.8,记X为线路中接通的继电器的个数 求:(1)X的分布律. (2)线路接通的概率
例 4 如上图所示.电子线路中装有两个并联的 继电器.假设这两个继电器是否接通具有随机 性,且彼此独立.已知每个电器接通的概率为 0.8,记X为线路中接通的继电器的个数. 求:(1)X的分布律. (2)线路接通的概率
解:(1).记A1={第i个继电器接通},i=1,2 两个继电器是否接通是相互独立的, A1和A2相互独立,另外P(A1)=P(A2)=0.8.下面 求X的分布律 首先:X可能取0,1,2,三个值 P{X=0}=P{表示两个继电器都没接通} =P(A142)=P(A4)P(A2)=0.2×0.2=0.04
解: (1).记Ai={第i个继电器接通},i=1,2. ∵ 两个继电器是否接通是相互独立的,∴ A1和A2相互独立,另外P(A1)=P(A2)=0.8.下面 求X的分布律. 首先:X可能取0,1,2,三个值. P{X=0}=P{表示两个继电器都没接通} ( ) ( ) ( ) 0.2 0.2 0.04 = P A1 A2 = P A1 P A2 = =
P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} =P(A1A2)∪(A1A2))=P(A1A2)+P(A1A2) P(AP(A,)+P(AP(A 0.8×0.2+0.2×0.8=0.32 P{X=2}=P{两个继电器都接通} =P(A42)=P(A1)P(A2)=0.8×0.8=0.64
转下页 0.8 0.2 0.2 0.8 0.32 ( ) ( ) ( ) ( ) (( ) ( )) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = + = = + = = + P A P A P A P A P A A A A P A A P A A P{X=1}=P{恰有一个继电器接通} = P(A1 A2 ) = P(A1 )P(A2 ) = 0.80.8 = 0.64 P{X=2}=P{两个继电器都接通}