成才之路·数学·人教A版·必修1 自主预习 问题:观察下列问题,找出其共同特征: (1)已知13×1.01=18,求x; 20 (2)已知1.01 13 求 X: (3)已知5=625,求x; (4)已知6=-6,求x; 第二章222.2.1第1课时
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 自主预习 问题：观察下列问题，找出其共同特征： (1)已知 13×1.01x＝18，求 x； (2)已知 1.01x＝ 20 13，求 x； (3)已知 5 x＝625，求 x； (4)已知 6 x＝－6，求 x；
成才之路·数学·人教A版·必修1 (5)已知1=1,求x; (6)已知10=1000,求x; (7)已知e=5,求x 第二章222.2.1第1课时
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 (5)已知 1 x＝1，求 x； (6)已知 10x＝10 000，求 x； (7)已知 e x＝5，求 x
成才之路·数学·人教A版·必修1 探究:以上各式从形式上都是已知底数和幂的值,求指 数.其中()~(3)都是有意义的,我们把这一类问题称为对数 问题,一般地,如果a=Na>0,且a≠1),那么数x叫做以a 为底N的对数,记为x=logN,其中a叫底数,N叫真数, 18 例如:13×1.01=18,则x=og1013 第二章222.2.1第1课时
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 探究：以上各式从形式上都是已知底数和幂的值，求指 数．其中(1)～(3)都是有意义的，我们把这一类问题称为对数 问题．一般地，如果 a x＝N(a>0，且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记为 x＝logaN，其中 a 叫底数，N 叫真数， 例如：13×1.01x＝18，则 x＝log1.01 18 13
成才之路·数学·人教A版·必修1 总结:1幂的底数作为对数的底数,幂作为对数的真数, 幂指数即为对数值 2.对于(4)、(5)两个小问题,(4)中无法求出x,而(5)中的 x非常多,如果写成对数的形式没有意义,因此在对数x=1og 中要注意底数a>0且a≠1,真数N>0 第二章222.2.1第1课时
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 总结：1.幂的底数作为对数的 ，幂作为对数的真数， 幂指数即为 ． 2．对于(4)、(5)两个小问题，(4)中无法求出 x，而(5)中的 x非常多，如果写成对数的形式没有意义，因此在对数x＝logaN 中要注意底数 a>0 且 a≠1，真数 N>0. 对数值 底数
成才之路·数学·人教A版·必修1 3.观察(6)、(7两个小数,其底数分别为10和e,这是 两个比较特殊的数,以其为底的对数分别叫做常用对数和自 然对数,这两个对数是在科学技术和日常解决问题中经常使 用的,应记清其底数及各自的符号表示:1gN与lnN 我们把底数为10的对数叫做常用对数,并把 logIoN记为 lgN我们把无理数e=2.71828…为底数的对数称为自然对数 并把logN记为nN 第二章222.2.1第1课时
第二章 2.2 2.2.1 第1课时 成才之路 · 数学 · 人教A版 · 必修1 3．观察(6)、(7)两个小数，其底数分别为 10 和 e，这是 两个比较特殊的数，以其为底的对数分别叫做常用对数和自 然对数，这两个对数是在科学技术和日常解决问题中经常使 用的，应记清其底数及各自的符号表示：lgN 与 lnN. 我们把底数为 10 的对数叫做 ，并把 log10N 记为 lgN.我们把无理数 e＝2.718 28…为底数的对数称为 并把 logeN 记为 lnN. 常用对数 自然对数