1.任意可逆循环的热温商 归东理子大名 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY PVO=OWO MXO'=O'YN 任意可逆循环 22 2025/4/2
22 2025/4/2 22 1.任意可逆循环的热温商 p V P Q M N X O' Y T U R S O V W PVO = OWQ MXO’ = O’YN
证明如下： 力东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY P个 (1)在任意可逆循环的曲 线上取很靠近的PO过程 (2)通过P,Q点分别作RS和 T两条可逆绝热膨胀线， (3)在P,Q之间通过O点作 等温可逆膨胀线VW 任意可逆循环 使两个三角形PVO和OWQ的面积相等， 这样使PQ过程与PVOWO过程所作的功相同。 同理，对W过程作相同处理，使MXO'YN折线所经 过程作功与MW过程相同。 VWYX就构成了一个Carnot循环。 23 2025/4/2
23 2025/4/2 23 证明如下： 同理，对MN过程作相同处理，使MXO’YN折线所经 过程作功与MN过程相同。 (2)通过P，Q点分别作RS和 TU两条可逆绝热膨胀线， （1）在任意可逆循环的曲 线上取很靠近的PQ过程 (3)在P，Q之间通过O点作 等温可逆膨胀线VW 这样使PQ过程与PVOWQ过程所作的功相同。 p V P Q M N X O' Y T U R S O V W 使两个三角形PVO和OWQ的面积相等， VWYX就构成了一个Carnot循环
归东理工大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY R P W 、S 24 2025/4/2
24 2025/4/2 24 p
力东理王大深 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY T 25 2025/4/2
25 2025/4/2 25
力东翟王大 SHANDONG UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 用相同的方法把任意可逆循环分成许多首尾连 接的小卡诺循环 前一循环的等温可逆膨 张线就是下一循环的绝热可 逆压缩线（如图所示的虚线 部分)，这样两个绝热过程 的功恰好抵消。 从而使众多小Carnot循环的总效应与任意可逆 循环的封闭曲线相当 所以任意可逆循环的热温商的加和等于零，或 它的环程积分等于零。 2025/4/2 26
2025/4/2 26 26 用相同的方法把任意可逆循环分成许多首尾连 接的小卡诺循环 从而使众多小Carnot循环的总效应与任意可逆 循环的封闭曲线相当 前一循环的等温可逆膨 胀线就是下一循环的绝热可 逆压缩线(如图所示的虚线 部分)，这样两个绝热过程 的功恰好抵消。 所以任意可逆循环的热温商的加和等于零，或 它的环程积分等于零