§4连续型随机变量的概率密度 例4（续) 当x>2时，F()=∫/ -jrww-iry-jrwa-jrw -j+je-y 合】返回主目录
例 4（续） ( ) ( ) − = x 当x 2时，F x f t dt ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + − x f t dt f t dt f t dt f t dt 2 2 1 1 0 0 ( ) = + − 2 1 1 0 tdt 2 t dt 1 = §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录
§4 连续型随机变量的概率密度 例4（续） 综上所述，可得随机变量X的分布函数 0 x≤0 0<x≤1 F(x)=〈 2 +2x-11<x<2 2 2≤x [合]返回主目录
例 4（续） 综上所述，可得随机变量X的分布函数 ( ) − + − = x x x x x x x F x 1 2 2 1 1 2 2 0 1 2 0 0 2 2 §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录
§4连续型随机变量的概率密度 二.一些常用的连续型随机变量 1.均匀分布 若随机变量X的密度函数为 a≤x≤b 其它 则称随机变量X服从区间[a,b]上的均匀分布. 记作X~U[a,b] 合】返回主目录
二.一些常用的连续型随机变量 §4 连续型随机变量的概率密度 1．均 匀 分 布 若随机变量 X 的密度函数为 ( ) = − 0 其它 1 a x b f x b a 则称随机变量 X 服从区间a， b上的均匀分布． 记作 X ~ U [a , b] 返回主目录
§4 连续型随机变量的概率密度 密度函数的验证 设X~区间[a,b]上的均匀分布，f(x)是其密度函数， 则有： (1).对任意的x,有fx)≥0； 2,jrah-j/a+jr达+jf6a j。a=1 1 由此可知，f(x)=b-a a≤x≤b 确是密度函数。 0 其它 合】返回主目录
密度函数的验证 ( ) 则有： 设X ~区间 a， b 上的均匀分布，f x 是其密度函数， ⑴．对任意的x，有 f (x) 0； ( ) ( ) ( ) ( ) + − + − = + + b b a a ⑵． f x dx f x dx f x dx f x dx − = b a dx b a 1 =1． ( ) 确是密度函数． 其它 = − 0 1 a x b 由此可知，f x b a §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录
§4连续型随机变量的概率密度 说明 (1).类似地，我们可以定义 区归p)下的19Ψ： 区回·P)F的业： 区p下的网ㄓ 合】返回主目录
说 明 ⑴．类似地，我们可以定义 区间(a，b)上的均匀分布； 区间a，b)上的均匀分布； 区间(a，b上的均匀分布． §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录