§4连续型随机变量的概率密度 证明： b{X=} =西刘 =1mjf(=0 所以有 P{x=a}=0 合】返回主目录
PX = a = − → X a n P a n 1 lim §4 连续型随机变量的概率密度 证明： 所以有 PX = a= 0 ( ) = 0 − → = a a n n f x dx 1 lim 返回主目录
§4连续型随机变量的概率密度 说明 (1).由上述性质可知，对于连续型随机变量，我 们关心它在某一点取值的问题没有太大的意义； 我们所关心的是它在某一区间上取值的问题. 若已知连续型随机变量X的密度函数为f(x), 则X在任意区间G(G可以是开区间，也可以是 闭区间，或半开半闭区间；可以是有限区间， 也可以是无穷区间)上取值的概率为， P(X EG)=f(x)dx G 合】返回主目录
说 明 ⑴．由上述性质可知，对于连续型随机变量，我 们关心它在某一点取值的问题没有太大的意义； 我们所关心的是它在某一区间上取值的问题． §4 连续型随机变量的概率密度 若已知连续型随机变量X的密度函数为f (x)， 也可以是无穷区间）上取值的概率为， 闭区间，或半开半闭区间；可以是有限区间， 则X 在任意区间G（G可以是开区间,也可以是 ( ) = G P X G f x dx 返回主目录
§4连续型随机变量的概率密度 例1 设X是连续型随机变量，其密度函数为 w-,2e 其它 求：(1).常数c; (2.P{X>1 解： (1).由密度函数的性质 ∫fk=1 合】返回主目录
例 1 设 X 是连续型随机变量，其密度函数为 ( ) ( ) − = 0 其它 4 2 0 2 2 c x x x f x 解： ⑴．由密度函数的性质 求：⑴．常数c； ⑵．PX 1． ( ) =1 + − f x dx §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录
§4 连续型随机变量的概率密度 例1（续） 得1-=je达=j+j/ek+jreh -fcas-2s )-dx 所以， P .P>-fw=jra+jrk [合】返回主目录
例 1（续） ( ) + − 得 1 = f x dx ( ) = − 2 0 2 c 4x 2x dx 2 0 2 3 3 2 2 = c x − x c 3 8 = 8 3 所以， c = ( ) + = 1 ⑵．P X 1 f x dx ( ) ( ) + = + 2 2 1 f x dx f x dx ( ) ( ) ( ) + − = + + 2 2 0 0 f x dx f x dx f x dx §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录
§4 连续型随机变量的概率密度 例1（续) -J3Ax-2x- 合】返回主目录
例 1（续） ( ) = − 2 1 2 4 2 8 3 x x dx 2 1 2 3 3 2 2 8 3 = x − x 2 1 = §4 连续型随机变量的概率密度 返回主目录