F2(0弹性力F2( mF102:60=: W惯性力Fr(): lF10),0=m=mt+) 则动力平衡方程: m(∠+y+k(+yn)=H 有:W=k∠ ∠=0 mjd kyd=o
m W Fe (t) FI (t) 弹性力Fe (t) : Fe (t)= - ky(t)= - k (⊿st+ yd ) 惯性力FI (t) : FI (t)= - mÿ (t)= - m(⊿st+ ÿ d ) ‥ 则动力平衡方程： mÿd + k yd = 0 m(⊿st+ ÿd )+ k (⊿st+ yd ) =W ‥ 有：W= k⊿st ‥⊿st =0
若以静力平衡位置作为计算位移 的起点,则所得的动力位移的微分方 程与重力无关。故: mj+ky=o (13-1)
• m ÿ + k y = 0 (13-1) 若以静力平衡位置作为计算位移 的起点，则所得的动力位移的微分方 程与重力无关。故：
质点在惯性力与弹性力的作用下维持 动力平衡(达朗伯原理) 故:mj+小y=0 或写成:j+kMmy=0 j+OZy=o (13-2) 即为单自由度体系无阻尼自由振动的运 动方程,反映了振动的一般规律
• 质点在惯性力与弹性力的作用下维持 动力平衡（达朗伯原理）。 • 故： m ÿ + ky = 0 • 或写成： ÿ + k /m·y = 0 • ÿ +ω2y = 0 (13-2) ω = √k /m • 即为单自由度体系无阻尼自由振动的运 动方程，反映了振动的一般规律
(2)、建立动位移方程(柔度法) 静平衡位置 y(t F1( 在运动的任一瞬时t,在质量m上作 用有惯性力F(0)=-m,则质量在任一瞬时 的位移为: y(=Fr8--m:y0=(-my.K
在运动的任一瞬时 t ，在质量m上作 用有惯性力FI(t)= -mÿ，则质量在任一瞬时 的位移为： (2)、建立动位移方程（柔度法） y (t) FI (t) 静平衡位置 y(t)=FI ·δ= - m·ÿ ·δ=(- m ·ÿ) · k 1
质量m在运动过程中任一时刻的位移,等于 在当时的惯性力作用下的静力位移。 δ=1k弹簧的柔度系数,即:梁端作用单 位力时,梁端产生的位移。其值与刚度系数k互为 倒数。 静平衡位置 y(t F1(0)
• δ=1/k—弹簧的柔度系数，即：梁端作用单 位力时，梁端产生的位移。其值与刚度系数k互为 倒数。 y (t) FI (t) 静平衡位置 • 质量m在运动过程中任一时刻的位移,等于 在当时的惯性力作用下的静力位移