第九章 渐进法 及超静定力的影响线
第 九 章 渐 进 法 及超静定力的影响线
§9-1力矩分配法的基本概念 渐进法的提出 计算超静定刚架或连续梁,无论采用力法或位 移法,均需建立和求解线性代数方程组。当未知量 较多时,计算工作非常繁重。有时几乎不可能完成。 为此,提出了渐进法,以避免解算联立方程组 本章介绍: 1、力矩分配法。 2、无剪力分配法 3、力矩分配法与位移法的联合应用
渐进法的提出 • 计算超静定刚架或连续梁,无论采用力法或位 移法, 均需建立和求解线性代数方程组。当未知量 较多时，计算工作非常繁重。有时几乎不可能完成。 为此，提出了渐进法，以避免解算联立方程组。 • 本章介绍： • 1、力矩分配法。 • 2、无剪力分配法 • 3、力矩分配法与位移法的联合应用 §9-1 力矩分配法的基本概念
力矩分配法的基本概念: 力矩分配法是渐进法的一种,是位移法 的变体。适用范围是:连续梁和无结点线 位移的刚架。 以逐次渐进的方法来计算杆端弯矩。 其结果的精度随计算轮次的增加而提高最 终收敛于精确解。物理概念生动形象,计 算方法单一重复
• 力矩分配法是渐进法的一种，是位移法 的变体。适用范围是：连续梁和无结点线 位移的刚架。 • 以逐次渐进的方法来计算杆端弯矩。 其结果的精度随计算轮次的增加而提高,最 终收敛于精确解。物理概念生动形象，计 算方法单一重复。 力矩分配法的基本概念：
名词解释 1、等截面直杆的转动刚度 转动刚度S。(等截面直杆的转动刚度系 数,劲度系数) 转动刚度表示杆端(件)对转动的抵抗能 力,即:使杆端产生单位转角所需力矩。 在此 A端—转动端,施力端,近端。 B端—远端
• 1、等截面直杆的转动刚度 • 转动刚度 S。（等截面直杆的转动刚度系 数，劲度系数） • 转动刚度表示杆端（件）对转动的抵抗能 力，即：使杆端产生单位转角所需力矩。 • 在此: • A端——转动端，施力端，近端。 • B端——远端。 一、名词解释
4E=4i 刚度系数远端支承情况 AB AB B El A S=4i(9-1)固定(刚结) ABM 4B=3E// =3i El.l B A S=3i(9-2)铰支 SABMAB-Ei B EL. l S=i(9-3)滑动 A AB Mp=0 AB A豸 B·S=0(9-4)自由
• 刚度系数 远端支承情况 • S=3i (9-2) 铰支 • S=i (9-3) 滑动 • S=0 (9-4) 自由 SAB=MAB=4EI/l=4i EI, l EI, l SAB=MAB=3EI/l=3i EI, l SAB=MAB=EI/l=i SAB=MAB=0 S=4i (9-1) 固定(刚结)