P(t+△)=∑Pk(t)P(△),i=1,2 k=0 于是 (+△)-P0(1)1-P0(△t () △t △t P(△t (t)+0(1)=-P0(t)+0(1) P(t+△t)-P(t) P(t)+AP-1()+0(1 得到 dPo(t) =-AP0( 0(0)=1, dP=-P()+P=1()P(0)=0.2=12
( ) ( ) ( ), 1,2, . 0 + = = = − P t t P t P t i i k i i k k 于是 ( ) (1) ( ) (1). ( ) ( ) ( ) ( ) 1 ( ) 0 0 1 0 0 0 0 P t o P t o t P t P t t P t t P t t P t + = − + = − − = − + − ( ) ( ) (1). ( ) ( ) P t P 1 t o t P t t P t i i i i = − + + + − − 得到 ( ) ( ) (0) 0, 1,2, . ( ) ( ), (0) 1, ( ) 1 0 0 0 = − + = = = − = − P t P t P i dt dP t P t P dt dP t i i i i
③解上面的微分方程组得到 P(t=e,p(t= ()-x i=1.2 我们称呼叫次数{N(t):>=0}所满足的这个规律 为泊松( (Poisson)过程我们知道, 均值E(N(t)=t,方差D(N(t)=A 下面我们给出相邻呼叫的时间间隔的分布由假 设任何连续两次呼叫的时间间隔是独立同分布 的随机变量以T表示则 P(T>1)=P在0,的呼叫次数为零=P()=e
解上面的微分方程组得到 , 1,2, . ! ( ) ( ) , ( ) 0 = − = e − i = i t P t e P t t i i t 我们称呼叫次数{N(t):t>=0}所满足的这个规律 为泊松(Poisson)过程.我们知道, 均 值E(N(t)) = t,方 差D(N(t)) = t. 下面我们给出相邻呼叫的时间间隔的分布.由假 设,任何连续两次呼叫的时间间隔是独立同分布 的随机变量.以T表示,则 ( ) { [0, ) } ( ) . 0 t P T t P t P t e − = 在 内的呼叫次数为零= =