警报接收端优化部署

工程科学学报，第37卷，第12期：1667-1675,2015年12月 Chinese Journal of Engineering,Vol.37,No.12:1667-1675,December 2015 D0l:10.13374/j.issn2095-9389.2015.12.020:http://journals..ustb.edu.cn 警报接收端优化部署 盖文妹12》，蒋仲安”四，邓云峰》，李竞》，杜焱” 1)北京科技大学土木与环境工程学院，北京1000832)国家行政学院，北京100089 3)中国安全科学生产研究院，北京100012 ☒通信作者，E-mail:jal963@263.nct 摘要基于个体脆弱性模型将毒气扩散场景下人员疏散过程中的个人风险量化，并根据警报传播和人员跃迁规律求解不 同警报接收端部署比例下的个人风险.运用运筹学中图论及多目标优化方法建立高含硫井场警报接收端部署双目标优化模 型，并基于贪心算法思想提出求解该模型的实用算法，从而获得模型的较好非劣解。以某山区高含硫井场应急预警通知项目 为例，通过程序运算得到该井场警报接收端部署子区域的边界及对应的部署比例.分析表明，在降低部署成本及缓解道路拥 塞水平方面，该优化部署方法比传统的平均部署方法更具优越性. 关键词安全工程：警报系统：部署：多目标优化模型：贪心策略：天然气井 分类号X931:X913.1 Optimized placement of indoor alarm receiving terminals GAI Wen-mei,JIANG Zhong-an,DENG Yun-feng?,LI Jing,DU Yan 1)School of Civil and Environmental Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Chinese Academy of Government,Beijing 100089,China 3)China Academy of Safety Science and Technology,Beijing 100012,China Corresponding author,E-mail:jzal963@263.net ABSTRACT Individual risks in evacuation under toxic gas diffusion conditions were quantified on the basis of the human vulnerabil- ity model.The alert communication and people transition laws were used to determine individual risks at different deployment ratios of alert receiving devices.A bi-objective mathematical model of deployment for alert receiving devices around natural gas wells in opera- tion was built by the graph theory and multi-objective optimization method,and based on the greedy algorithm a practical algorithm was introduced to solve a better non-inferior solution of the model.Finally,taking the emergency warning project of a montanic gas well as an example,the border of deployment sub-regions and the corresponding deployment proportion were achieved by program computa- tion.The results show that,for the same risk mitigation goals,this method has a better economy than the average deployment method in reducing deployment costs and relieving road congestion. KEY WORDS safety engineering:warning systems:placement:multi-objective optimization models:greedy strategies;natural gas wells 近年来，中国含疏气田勘探开发的安全生产形势有效应对此类突发事件对于减少人员伤亡和经济损失 严峻，相继发生几起重特大井喷失控、硫化氢中毒事 尤为重要-.目前世界上许多国家都把广播作为政 故，给社会带来了严重不良影响，建立高效预警机制并 府应急系统中一个重要通道，而应急广播收音机则是 收稿日期：2014-0605 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71173198,91324017,71103162)：国家科技支撑计划资助项目(2012BAK03B05:2012BAK20B02):中国 安全生产科学研究院基本科研项目“移动群载波应急报警广播系统研制开发”资助顶目(2014JBKY02）

工程科学学报，第 37 卷，第 12 期: 1667--1675，2015 年 12 月 Chinese Journal of Engineering，Vol． 37，No． 12: 1667--1675，December 2015 DOI: 10． 13374 /j． issn2095--9389． 2015． 12． 020; http: / /journals． ustb． edu． cn 警报接收端优化部署 盖文妹1，2) ，蒋仲安1) ，邓云峰2) ，李 竞3) ，杜 焱1) 1) 北京科技大学土木与环境工程学院，北京 100083 2) 国家行政学院，北京 100089 3) 中国安全科学生产研究院，北京 100012  通信作者，E-mail: jza1963@ 263． net 摘 要 基于个体脆弱性模型将毒气扩散场景下人员疏散过程中的个人风险量化，并根据警报传播和人员跃迁规律求解不 同警报接收端部署比例下的个人风险． 运用运筹学中图论及多目标优化方法建立高含硫井场警报接收端部署双目标优化模 型，并基于贪心算法思想提出求解该模型的实用算法，从而获得模型的较好非劣解． 以某山区高含硫井场应急预警通知项目 为例，通过程序运算得到该井场警报接收端部署子区域的边界及对应的部署比例． 分析表明，在降低部署成本及缓解道路拥 塞水平方面，该优化部署方法比传统的平均部署方法更具优越性． 关键词 安全工程; 警报系统; 部署; 多目标优化模型; 贪心策略; 天然气井 分类号 X931; X913. 1 Optimized placement of indoor alarm receiving terminals GAI Wen-mei1，2) ，JIANG Zhong-an1)  ，DENG Yun-feng2) ，LI Jing3) ，DU Yan1) 1) School of Civil and Environmental Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Chinese Academy of Government，Beijing 100089，China 3) China Academy of Safety Science and Technology，Beijing 100012，China  Corresponding author，E-mail: jza1963@ 263． net ABSTＲACT Individual risks in evacuation under toxic gas diffusion conditions were quantified on the basis of the human vulnerabil￾ity model． The alert communication and people transition laws were used to determine individual risks at different deployment ratios of alert receiving devices． A bi-objective mathematical model of deployment for alert receiving devices around natural gas wells in opera￾tion was built by the graph theory and multi-objective optimization method，and based on the greedy algorithm a practical algorithm was introduced to solve a better non-inferior solution of the model． Finally，taking the emergency warning project of a montanic gas well as an example，the border of deployment sub-regions and the corresponding deployment proportion were achieved by program computa￾tion． The results show that，for the same risk mitigation goals，this method has a better economy than the average deployment method in reducing deployment costs and relieving road congestion． KEY WOＲDS safety engineering; warning systems; placement; multi-objective optimization models; greedy strategies; natural gas wells 收稿日期: 2014--06--05 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 71173198，91324017，71103162) ; 国家科技支撑计划资助项目( 2012BAK03B05; 2012BAK20B02) ; 中国 安全生产科学研究院基本科研项目“移动群载波应急报警广播系统研制开发”资助项目( 2014JBKY02) 近年来，中国含硫气田勘探开发的安全生产形势 严峻，相继发生几起重特大井喷失控、硫化氢中毒事 故，给社会带来了严重不良影响，建立高效预警机制并 有效应对此类突发事件对于减少人员伤亡和经济损失 尤为重要［1--3］． 目前世界上许多国家都把广播作为政 府应急系统中一个重要通道，而应急广播收音机则是

·1668 工程科学学报，第37卷，第12期 这些国家每一个家庭的标准配置，我国也将应急广播 1 体系建设列入“十二五”规划纲要.基于调频广播技 问题分析 术和广播数据系统(radio data system,RDS)技术的应 1.1警报传播与人员跃迁 急广播预警通知系统，由于具有成本节省、施工方便、 在井喷失控等重大工业突发事件中，疏散通常是 覆盖范围广、设备可按地理区域控制等优点，适于在高 确保人员安全的最彻底的应急保护措施，为快速有效 含硫井场地区推广四 的实施疏散，必须在一定时间内向可能受到影响的人 应急广播预警通知系统由调频广播发射端、调频 员发布警报，将疏散的相关信息传递给他们@.警报 基站和分布在居民室内的警报接收端组成，其中警报 信息的发布可以利用广播、电话、电视、互联网络、挨家 接收端内部含有地址信息，发射端通过含有地址信息 挨户通知等多种方式实现，不同的传播渠道在不同的 的调频信号控制警报接收端的开启与报警.警报接收 地理和社会背景下传播效果存在差异.由于我国含硫 端的部署是应急预警通知系统设计与优化的主要内容 井场多位于偏远山区，借助电视和互联网络发布警报 之一，警报接收端部署的优化在于根据井口周边居民 的方式因其成本过高而并不利于推广.此外，井喷事 的个人风险水平及企业自身经济条件，确定井口周边 故发生后人员疏散有时涉及上万户居民，如果通过电 警报接收端的部署范围、部署比例及安装位置，使企业 话逐一告知或是村干部挨家挨户通知的方式发布警报 职工和周围居民的个人风险降低至可接受水平，同时 其效率较低，影响整体疏散的效果.基于调频广播技 使总部署成本最低.“最坏假想事故情景”方法是国外 术和广播数据系统(DS)技术的应急广播通知系统因 土地安全规划中常采用的方法，目前国内多参照这一 其成本低廉、覆盖范围广且设备可按地理区域控制的 方法确定警报接收端的部署范围，并在这一范围内每 特点更适合高含硫井场地区预警机制的建设.系统原 户室内安装一台警报接收端，即“平均部署法”的。但 理图如图1所示. 这一方法的局限性在于所采用的经验模型不能充分考 应急广播警报传播并非直线的刺激一反应的过 虑人员疏散特点及警报通知的传播规律，因此难以同 程，居民从警报接收端接收到广播警报信息后还会经 时兼顾安全性和经济性这两方面的优化目标贝.对警 历对警报形成个人认识、决定是否相信警报、估计危险 是否涉及自己、决定是否采取疏散响应等过程.此外， 报接收端部署方案进行优化，一种方法是借助事故场 景模拟与人员疏散模拟对多种方案进行比较和优选， 居民接到警报信息后，通常会先通知亲属和朋友以确 定信息的正确性，即信息蔓延传播效应，因此那些未安 但这样的优化只能是在所考虑的有限几个方案中进 装警报接收端的住户也可能通过亲友、邻居等人的电 行；另一种方法是解析法，如规划论法，这种方法 话、短信、沿途喊叫等形式间接获得广播警报信息，并 可以给出问题的最优解，并根据情况变化迅速得出新 可能因此采取疏散行动0-”.令，表示从事故发生至 情况下的最优解.本文旨在利用多目标规划理论和解 安装有警报接收端的住户收到警报所需的时间，当！> 析方法建立能适应复杂事故场景和实现应急管理自动 。时，警报的传播与扩散过程可通过对S形曲线积分 化需要的警报接收端部署模型，并研究所建模型的特 运算得到，离散化警报传播与扩散时间后可采用以下 点和适用的算法，以期对警报接收端部署工作提供一 方程描述警报的传播曲线☒： 条新的思路 dn (t) 本文首先确定个人风险定量分析的方法，即根据 d出=ka(W()-n(0)]+ 警报传播规律确定疏散人员加载到路网中的方式，根 (1-AA2a2n(t）(N(t）-n())].(1) 据人员跃迁规律确定疏散人员的时空分布及在相应位 式中：N()为1时刻仍滞留在目标区域的人员总数与 置接触的有毒气体剂量，基于个体脆弱性模型计算人 该区应疏散人员总数之比，N(0)=1;n(t)表示t时刻 员在疏散过程中致死概率，从而得到个人风险水平. 仍滞留在目标区域的人员中收到警报的人员总数与该 然后以最小化平均个人风险水平和部署成本为优化目 区应疏散人员数之比：k表示在！时刻收到报警通知并 标建立警报接收端的部署模型，并分析求解该模型的 认识到其含义的人员比例；a,和a,分别为应急广播参 时间复杂度.为了从实际应用的角度解决警报接收端 数和信息扩散蔓延效率参数：入。入，和入，为其他通知 部署的双目标优化模型，并降低计算的复杂性，再根据 渠道对应急广播警报传播的影响系数，其中入。，入， ALARP准则对井场进行分区管理，并由此确定部署计 A2≥1. 划区的范围，通过引入贪心策略，将部署计划区划分为 研究表明，得到明确警报信息的人群中，仍有一定 若干部署子区域，从而提出一种求解所建模型的较好 比例的人员因为自身的某种原因继续做自己的事而不 可行解的算法.最后通过案例分析对本文提出的模型 参与疏散，假定该比例为b,:未获得明确警报信息的人 和算法进行测试. 群中，也有一定比例的人员因“看到附近许多人在疏

工程科学学报，第 37 卷，第 12 期 这些国家每一个家庭的标准配置，我国也将应急广播 体系建设列入“十二五”规划纲要［4］． 基于调频广播技 术和广播数据系统( radio data system，ＲDS) 技术的应 急广播预警通知系统，由于具有成本节省、施工方便、 覆盖范围广、设备可按地理区域控制等优点，适于在高 含硫井场地区推广［5］． 应急广播预警通知系统由调频广播发射端、调频 基站和分布在居民室内的警报接收端组成，其中警报 接收端内部含有地址信息，发射端通过含有地址信息 的调频信号控制警报接收端的开启与报警． 警报接收 端的部署是应急预警通知系统设计与优化的主要内容 之一，警报接收端部署的优化在于根据井口周边居民 的个人风险水平及企业自身经济条件，确定井口周边 警报接收端的部署范围、部署比例及安装位置，使企业 职工和周围居民的个人风险降低至可接受水平，同时 使总部署成本最低． “最坏假想事故情景”方法是国外 土地安全规划中常采用的方法，目前国内多参照这一 方法确定警报接收端的部署范围，并在这一范围内每 户室内安装一台警报接收端，即“平均部署法”［6］． 但 这一方法的局限性在于所采用的经验模型不能充分考 虑人员疏散特点及警报通知的传播规律，因此难以同 时兼顾安全性和经济性这两方面的优化目标［7］． 对警 报接收端部署方案进行优化，一种方法是借助事故场 景模拟与人员疏散模拟对多种方案进行比较和优选， 但这样的优化只能是在所考虑的有限几个方案中进 行; 另一种方法是解析法，如规划论法［8--9］，这种方法 可以给出问题的最优解，并根据情况变化迅速得出新 情况下的最优解． 本文旨在利用多目标规划理论和解 析方法建立能适应复杂事故场景和实现应急管理自动 化需要的警报接收端部署模型，并研究所建模型的特 点和适用的算法，以期对警报接收端部署工作提供一 条新的思路． 本文首先确定个人风险定量分析的方法，即根据 警报传播规律确定疏散人员加载到路网中的方式，根 据人员跃迁规律确定疏散人员的时空分布及在相应位 置接触的有毒气体剂量，基于个体脆弱性模型计算人 员在疏散过程中致死概率，从而得到个人风险水平． 然后以最小化平均个人风险水平和部署成本为优化目 标建立警报接收端的部署模型，并分析求解该模型的 时间复杂度． 为了从实际应用的角度解决警报接收端 部署的双目标优化模型，并降低计算的复杂性，再根据 ALAＲP 准则对井场进行分区管理，并由此确定部署计 划区的范围，通过引入贪心策略，将部署计划区划分为 若干部署子区域，从而提出一种求解所建模型的较好 可行解的算法． 最后通过案例分析对本文提出的模型 和算法进行测试． 1 问题分析 1. 1 警报传播与人员跃迁 在井喷失控等重大工业突发事件中，疏散通常是 确保人员安全的最彻底的应急保护措施，为快速有效 的实施疏散，必须在一定时间内向可能受到影响的人 员发布警报，将疏散的相关信息传递给他们［10］． 警报 信息的发布可以利用广播、电话、电视、互联网络、挨家 挨户通知等多种方式实现，不同的传播渠道在不同的 地理和社会背景下传播效果存在差异． 由于我国含硫 井场多位于偏远山区，借助电视和互联网络发布警报 的方式因其成本过高而并不利于推广． 此外，井喷事 故发生后人员疏散有时涉及上万户居民，如果通过电 话逐一告知或是村干部挨家挨户通知的方式发布警报 其效率较低，影响整体疏散的效果． 基于调频广播技 术和广播数据系统( ＲDS) 技术的应急广播通知系统因 其成本低廉、覆盖范围广且设备可按地理区域控制的 特点更适合高含硫井场地区预警机制的建设． 系统原 理图如图 1 所示． 应急广播警报传播并非直线的刺激—反应的过 程，居民从警报接收端接收到广播警报信息后还会经 历对警报形成个人认识、决定是否相信警报、估计危险 是否涉及自己、决定是否采取疏散响应等过程． 此外， 居民接到警报信息后，通常会先通知亲属和朋友以确 定信息的正确性，即信息蔓延传播效应，因此那些未安 装警报接收端的住户也可能通过亲友、邻居等人的电 话、短信、沿途喊叫等形式间接获得广播警报信息，并 可能因此采取疏散行动［10--11］． 令 t0表示从事故发生至 安装有警报接收端的住户收到警报所需的时间，当 t ＞ t0时，警报的传播与扩散过程可通过对 S 形曲线积分 运算得到，离散化警报传播与扩散时间后可采用以下 方程描述警报的传播曲线［12］: dn( t) dt = λ0 k［λ1α1 ( N( t) － n( t) ) ］+ ( 1 － λ0 k) ［λ2α2 n( t) ( N( t) － n( t) ) ］． ( 1) 式中: N( t) 为 t 时刻仍滞留在目标区域的人员总数与 该区应疏散人员总数之比，N( 0) = 1; n( t) 表示 t 时刻 仍滞留在目标区域的人员中收到警报的人员总数与该 区应疏散人员数之比; k 表示在 t 时刻收到报警通知并 认识到其含义的人员比例; α1和 α2分别为应急广播参 数和信息扩散蔓延效率参数; λ0、λ1和 λ2 为其他通知 渠道对应急广播警报传播的影响系数，其中 λ0，λ1， λ2≥1． 研究表明，得到明确警报信息的人群中，仍有一定 比例的人员因为自身的某种原因继续做自己的事而不 参与疏散，假定该比例为 b1 ; 未获得明确警报信息的人 群中，也有一定比例的人员因“看到附近许多人在疏 · 8661 ·

盖文妹等：警报接收端优化部署 ·1669· 截波信号 寻址广搭件 (5) 电话 瑞码器 调频发射机 ,发射基站 网铬 分址调颜广播发射端 事故信总 顺动 无线寻址信号 事故气井 风向 图1高含硫井场应急广播通知系统 Fig.1 Emergency broadcast notification system for the natural gas wells with high H2S content 散”等其他原因而采取疏散行动，这个比例假定为络G(4°，E),并途经不同的节点直至跃迁至安全 b,n.令n()表示截止至1时刻目标区域已参与疏 出口，其中G(A°，E)二G(A,E),IA'I=n,n为 散准备的人员在该区应疏散人员中的比重，则 G的节点总数.在此假定D表示应急疏散交通网络 dne(t） =(1-b,)hm(t)+b2·(1-kn().(2) G(A°，E)中安全出口的集合，s表示所选中的目标 dt 区域，即源节点，其中DCA°，s∈A°-D,那么人员疏 令ks表示警报接收端的部署比例，即目标区域 散可以看成是在疏散路网中连续的跃迁过程，不断有 内安装警报接收端的住户数量与该区域住户总数之 居民因接到警报而从源节点涌出并加载到疏散路网 比，根据式(1)和式(2)可得 中，或是疏散人员因到达安全出口被安置而离开疏散 n(t)= 路网，警报接收端部署比例则通过影响警报的传播效 0, 0≤t<o: 率而影响疏散人员加载到路网中的方式.通过离散化 KRos' t=loi 迁移时间可估计疏散过程中人员的时空分布，个体在 n(o)+ dn(t) t rdn(t） 疏散网络G中的运动状态转移公式可表示为3- d山， d业 d业 o<t<1 x(t+△）=x(t)P(t). (4) 1 t≥t1 式中，x(t)表示x:(t)的1×n的状态向量.若i≠s, (3) x:()为t时刻仍滞留在节点i的人员总数与源节点应 式中，山，指在未安装警报接收端的条件下，目标区域的 疏散人员总数之比，x,(0)=0:若i=s,x,(t)=n(t）. 所有住户借助其他通知渠道均获知警报信息的时间. P(t)为P,(t)的n×n矩阵，Pn(t)表示，t+△)时 由于研究的最终目的是确定警报接收端的部署比例， 间间隔内参与疏散的人员涌入路段(i,)的概率 在此根据“最坏假想事故情景”方法假设D,。)时间 P,0= 段内n(t)=0. 0]）助r: T() 为了合理描述人员在疏散中的跃迁规律，运用运 icN() 筹学中图论的理论和方法将井口周边区域转化成网络 拓扑图，用图G(A,E)描述，其中A={1,2,…,i,…, i≠j且jEN*(同： n}为节点集，代表人为划分的子区域，ECA×A为网 i=j 络图的边集，代表相邻节点的连通能力.任意选取某 ieN(i) 一节点作为警报接收端部署研究的目标区域，在区域 (5) 疏散过程中，获得警报信息并决定采取疏散行动的人 式中，N()表示G中从节点i邻接的节点子集，T,= 员以初始位置所在节点为源节点涌入应急疏散交通网 e1e2几。(i,j》,其中。(i,j》表示以某种交通方式行驶时

盖文妹等: 警报接收端优化部署 图 1 高含硫井场应急广播通知系统 Fig． 1 Emergency broadcast notification system for the natural gas wells with high H2 S content 散”等其 他原 因 而 采 取 疏 散 行 动，这 个 比 例 假 定 为 b2 ［11］． 令 nev ( t) 表示截止至 t 时刻目标区域已参与疏 散准备的人员在该区应疏散人员中的比重，则 dnev ( t) dt = ( 1 － b1 )·kn( t) + b2 ·( 1 － kn( t) ) ． ( 2) 令 kＲDS表示警报接收端的部署比例，即目标区域 内安装警报接收端的住户数量与该区域住户总数之 比，根据式( 1) 和式( 2) 可得 n( t) = 0， 0 ≤ t ＜ t0 ; kＲDS， t = t0 ; n( t0 ) + ∫ t t0 dn( t) dt dt － ∫ t t0 dnev ( t) dt dt， t0 ＜ t ＜ t1 ; 1， t ≥ t1        ． ( 3) 式中，t1指在未安装警报接收端的条件下，目标区域的 所有住户借助其他通知渠道均获知警报信息的时间． 由于研究的最终目的是确定警报接收端的部署比例， 在此根据“最坏假想事故情景”方法假设［0，t0 ) 时间 段内 n( t) = 0． 为了合理描述人员在疏散中的跃迁规律，运用运 筹学中图论的理论和方法将井口周边区域转化成网络 拓扑图，用图 G( A，E) 描述，其中 A = { 1，2，…，i，…， n} 为节点集，代表人为划分的子区域，EA × A 为网 络图的边集，代表相邻节点的连通能力． 任意选取某 一节点作为警报接收端部署研究的目标区域，在区域 疏散过程中，获得警报信息并决定采取疏散行动的人 员以初始位置所在节点为源节点涌入应急疏散交通网 络 G* ( A* ，E* ) ，并途经不同的节点直至跃迁至安全 出口，其中 G* ( A* ，E* ) G( A，E) ，| A* | = n* ，n* 为 G* 的节点总数． 在此假定 D 表示应急疏散交通网络 G* ( A* ，E* ) 中安全出口的集合，s 表示所选中的目标 区域，即源节点，其中 DA* ，s∈A* － D，那么人员疏 散可以看成是在疏散路网中连续的跃迁过程，不断有 居民因接到警报而从源节点涌出并加载到疏散路网 中，或是疏散人员因到达安全出口被安置而离开疏散 路网，警报接收端部署比例则通过影响警报的传播效 率而影响疏散人员加载到路网中的方式． 通过离散化 迁移时间可估计疏散过程中人员的时空分布，个体在 疏散网络 G* 中的运动状态转移公式可表示为［13--14］ x( t + Δt) = x( t) P( t) ． ( 4) 式中，x( t) 表示 xi ( t) 的 1 × n* 的状态向量． 若 i≠s， xi ( t) 为 t 时刻仍滞留在节点 i 的人员总数与源节点应 疏散人员总数之比，xi ( 0) = 0; 若 i = s，xi ( t) = nev ( t) ． P( t) 为 Pij( t) 的 n* × n* 矩阵，Pij( t) 表示［t，t + Δt) 时 间间隔内参与疏散的人员涌入路段( i，j) 的概率［15］． Pij( t) = τij( t) j ∑∈N+( i) τij( t ( ) 1 － [ exp － j ∑∈N+( i) τij( t) Δ ] ) t ， i ≠ j 且 j ∈ N+ ( i) ; 0， i ≠ j 且 j  N+ ( i) ; [ exp － j ∑∈N+( i) τij( t) Δ ]t ，        i = j． ( 5) 式中，N + ( i) 表示 G* 中从节点 i 邻接的节点子集，τij = ε1ε2 /t0 ( i，j) ，其中 t0 ( i，j) 表示以某种交通方式行驶时 · 9661 ·

·1670 工程科学学报，第37卷，第12期 自由行使状态下通过道路(i,)的时间成本，e1和e2分 六级，它们分别表示为A、B、C、D、E和F.若大气处于 别是与交通工具及拥堵程度相关的修正系数，△：为单 不稳定状态，向空气中释放的有毒气体就容易稀释，有 位时间间隔. 利于减轻有毒气体的意外释放对公众造成伤害的程 1.2个体脆弱性分析 度，因此大气越不稳定，含硫油气井井喷时的个人风险 井喷事故造成人员伤亡的主要物理原因在于含硫 越低：但是与之相反，若大气处于稳定状态，有毒气体 油气井井喷气体中含有大量的H,S等有毒气体，人员 停滞积累在地面上，则会加剧有毒气体的意外释放对 在疏散过程中暴露于有毒气体中出现各种后果（死 公众造成伤害的程度，因此大气越稳定，含硫油气井井 亡、各种伤害等)的可能性可根据个体脆弱性模型计 喷时的个人风险越高。根据“最坏假想事故情景”法的 算.根据这一方法，人员在疏散过程中由于暴露于剂 原则，P。一般设为F.P、为该区域的风角度概率，根据 量V的毒气而出现各种后果的可能性可根据式(6)~ 井口位置计算，风角度概率越大则含疏油气井井喷时 式(9)估算： 的个人风险越高。P。为井喷事故概率，需要通过多年 P,=P+, 事故发生的数据积累统计获得，井喷事故概率越高则 (6) 含硫油气井井喷时的个人风险越高.P,为点火概率， P,=k +k2In V. (7) 按照规定，井喷失控后I5min点火，因此点火概率一般 其中，P,为与后果概率相关的随机变量，P,为P.的主 设为1.P为受体暴露概率，由于本文研究的是疏散过 项，为P,的随机项；V为个体接触的毒物剂量；k,和 程中途经地区的受体暴露概率，因此人员充分暴露在 k,为依赖于毒物性质的危险参数.式(7)可按照下式 大气环境中，受体暴露概率一般设为1.研究中不考虑 转化为百分数： 火灾、爆炸等影响范围较小的事故后果，而主要考虑硫 P.-5 化氢扩散对公众造成的大范围毒性危害 P.=501+P.-5er(5)]/ 100 (8) 综上所述，在综合评价个人风险的各个指标中，P 是唯一可以借助警报接收端的部署方案进行调控的指 式中，P,为在疏散过程中暴露于有毒气体中出现各种 后果（死亡、各种伤害等）的百分比，erf为误差函数 标.根据公式(1)~式(9)可知，计算P,时的可控变量 假定忽略，1+△]时间间隔内个体在给定节点j处有 为警报接收端的部署比例，因此通过改变警报接收端 部署比例的高低，可以实现调控含疏油气井井喷时个 毒气体浓度的变化，通过离散化迁移时间，人员从源节 点疏散至安全出口的过程中所吸收有毒气体的总剂 人风险水平的目的. 量为 1.3部署子区域的划分与安装位置选择 进行警报接收端优化部署的第一步是划分部署子 V=∑∑pa)g(46p△)△. (9) 区域，每个子区域所包含的住户之间可以互相传播警 名名 式中，p为当前时间步长，p=1,2,,X,其中X为总时 报信息，因此任一子区域中的所有住户之间构成一个 间步长数，T为源节点疏散模拟的时间，X=T/△； 小的社会网络.考虑到警报在家庭内部成员之间的传 播效率较高，所以在安装警报接收端时应以独立居住 c（d,0,p·△)为1=p·△1时刻节点j处有毒气体浓 的家庭为单位进行有选择的安装，即社会网络的节点 度，借助有毒气体扩散模型计算；α是依赖于毒物本质 与独立居住的一户家庭一一对应.警报在紧密程度较 的危险参数，EUB给出的H,S的危险参数a=3.5;d 高的社会网络中传播较快，因此在划分警报接收端 为节点j与井口之间的下风向距离，按照节点j内与井 部署子区域时，应尽量将有紧密联系的住户划分在同 口之间下风向距离最短的住户计算：0为节点与井口 一个部署子区域，如按照行政村组划分.安装有警报 间连线与风向之间的夹角.应急广播报警的最终目的 接收端的住户可在警报发布的第一时间接触到警报信 是保障居民的生命安全，因此本文将个人风险水平的 息，在社会网络中这样的住户对应于信息源节点：未安 高低作为警报接收端部署的安全性评价指标.对于含 装警报接收端的家庭，其成员依靠来自信息节点的短 硫气井井喷时的个人风险而言，通常采用RWDI工程 信、电话或者“沿途喊叫”等间接获得警报信息.研究 咨询公司研究提出的公式，个人风险由事故概率、 表明，选择社会网络中具有高连接度的节点作为信息 点火概率、气象条件概率、风角度概率、受体暴露概率、 源更有利于警报信息的传播，因此在安装警报接收端 某位置受体致死概率等决定： 时优先选择具有高连接度的节点进行安装，诸如选择 IR=PyPPEP PEPa (10) 村长、组长等干部或是大家庭成员的长辈等社会关系 其中，R表示源节点的人员在疏散过程中的平均个人 较广泛的人员所在的住户进行安装B四 风险.P。为该区域大气稳定度出现的频率，根据中国 2 现有法规中推荐的修订帕斯奎尔分类法，大气稳定度 警报接收端双目标优化部署模型的建立 分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定 为兼顾警报接收端部署方案的安全性和经济性需

工程科学学报，第 37 卷，第 12 期 自由行使状态下通过道路( i，j) 的时间成本，ε1和 ε2分 别是与交通工具及拥堵程度相关的修正系数，Δt 为单 位时间间隔． 1. 2 个体脆弱性分析 井喷事故造成人员伤亡的主要物理原因在于含硫 油气井井喷气体中含有大量的 H2 S 等有毒气体，人员 在疏散过程中暴露于有毒气体中出现各种后果( 死 亡、各种伤害等) 的可能性可根据个体脆弱性模型计 算． 根据这一方法，人员在疏散过程中由于暴露于剂 量 V 的毒气而出现各种后果的可能性可根据式( 6) ～ 式( 9) 估算: Pr = Pr + ξ， ( 6) Pr = k1 + k2 ln V． ( 7) 其中，Pr 为与后果概率相关的随机变量，Pr 为 Pr 的主 项，ξ 为 Pr 的随机项; V 为个体接触的毒物剂量; k1 和 k2为依赖于毒物性质的危险参数． 式( 7) 可按照下式 转化为百分数: Pd [ = 50 1 + Pr － 5 | Pr － 5 | ( erf | Pr － 5 | 槡 ) ] 2 100． ( 8) 式中，Pd为在疏散过程中暴露于有毒气体中出现各种 后果( 死亡、各种伤害等) 的百分比，erf 为误差函数． 假定忽略［t，t + Δt］时间间隔内个体在给定节点 j 处有 毒气体浓度的变化，通过离散化迁移时间，人员从源节 点疏散至安全出口的过程中所吸收有毒气体的总剂 量为［15］ V = ∑ X n = 1 ∑ n* j = 1 xj ( p·Δt) cj ( dj ，θ，p·Δt) α Δt． ( 9) 式中，p 为当前时间步长，p = 1，2，…，X，其中 X 为总时 间步长数，Tout为源节点疏散模拟的时间，X = Tout /Δt; cj ( di，θ，p·Δt) 为 t = p·Δt 时刻节点 j 处有毒气体浓 度，借助有毒气体扩散模型计算; α 是依赖于毒物本质 的危险参数，EUB 给出的 H2 S 的危险参数 α = 3. 5; dj 为节点 j 与井口之间的下风向距离，按照节点 j 内与井 口之间下风向距离最短的住户计算; θ 为节点 j 与井口 间连线与风向之间的夹角． 应急广播报警的最终目的 是保障居民的生命安全，因此本文将个人风险水平的 高低作为警报接收端部署的安全性评价指标． 对于含 硫气井井喷时的个人风险而言，通常采用 ＲWDI 工程 咨询公司研究提出的公式［16］，个人风险由事故概率、 点火概率、气象条件概率、风角度概率、受体暴露概率、 某位置受体致死概率等决定: IＲ = PW PA PB PIPE Pd ． ( 10) 其中，IＲ 表示源节点的人员在疏散过程中的平均个人 风险． PW为该区域大气稳定度出现的频率，根据中国 现有法规中推荐的修订帕斯奎尔分类法，大气稳定度 分为强不稳定、不稳定、弱不稳定、中性、较稳定和稳定 六级，它们分别表示为 A、B、C、D、E 和 F． 若大气处于 不稳定状态，向空气中释放的有毒气体就容易稀释，有 利于减轻有毒气体的意外释放对公众造成伤害的程 度，因此大气越不稳定，含硫油气井井喷时的个人风险 越低; 但是与之相反，若大气处于稳定状态，有毒气体 停滞积累在地面上，则会加剧有毒气体的意外释放对 公众造成伤害的程度，因此大气越稳定，含硫油气井井 喷时的个人风险越高． 根据“最坏假想事故情景”法的 原则，PW一般设为 F． PA为该区域的风角度概率，根据 井口位置计算，风角度概率越大则含硫油气井井喷时 的个人风险越高． PB为井喷事故概率，需要通过多年 事故发生的数据积累统计获得，井喷事故概率越高则 含硫油气井井喷时的个人风险越高． PI为点火概率， 按照规定，井喷失控后 15 min 点火，因此点火概率一般 设为1． PE为受体暴露概率，由于本文研究的是疏散过 程中途经地区的受体暴露概率，因此人员充分暴露在 大气环境中，受体暴露概率一般设为 1． 研究中不考虑 火灾、爆炸等影响范围较小的事故后果，而主要考虑硫 化氢扩散对公众造成的大范围毒性危害． 综上所述，在综合评价个人风险的各个指标中，Pd 是唯一可以借助警报接收端的部署方案进行调控的指 标． 根据公式( 1) ～ 式( 9) 可知，计算 Pd时的可控变量 为警报接收端的部署比例，因此通过改变警报接收端 部署比例的高低，可以实现调控含硫油气井井喷时个 人风险水平的目的． 1. 3 部署子区域的划分与安装位置选择 进行警报接收端优化部署的第一步是划分部署子 区域，每个子区域所包含的住户之间可以互相传播警 报信息，因此任一子区域中的所有住户之间构成一个 小的社会网络． 考虑到警报在家庭内部成员之间的传 播效率较高，所以在安装警报接收端时应以独立居住 的家庭为单位进行有选择的安装，即社会网络的节点 与独立居住的一户家庭一一对应． 警报在紧密程度较 高的社会网络中传播较快［10］，因此在划分警报接收端 部署子区域时，应尽量将有紧密联系的住户划分在同 一个部署子区域，如按照行政村组划分． 安装有警报 接收端的住户可在警报发布的第一时间接触到警报信 息，在社会网络中这样的住户对应于信息源节点; 未安 装警报接收端的家庭，其成员依靠来自信息节点的短 信、电话或者“沿途喊叫”等间接获得警报信息． 研究 表明，选择社会网络中具有高连接度的节点作为信息 源更有利于警报信息的传播，因此在安装警报接收端 时优先选择具有高连接度的节点进行安装，诸如选择 村长、组长等干部或是大家庭成员的长辈等社会关系 较广泛的人员所在的住户进行安装［3，10］． 2 警报接收端双目标优化部署模型的建立 为兼顾警报接收端部署方案的安全性和经济性需 · 0761 ·

盖文妹等：警报接收端优化部署 ·1671· 求，为图G的节点引入两个评价指标：部署警报接收 也不需要寻找所有的非劣解，而是按照目标的轻重缓 端的部署成本©和住户在疏散过程中平均个人风险 急，将其分为不同等级再求解，克服了前两种算法思想 R,并建立如下警报接收端部署的双目标优化数学模 的缺点，适于求解警报接收端双目标优化部署问题 (bi-objective placement model,BOPM): 序列或优先级法的关键在于如何确切地定出各个优化 minc(P)=∑ 目标的优先顺序以获得满意的求解结果.为解决这一 9 (11) 问题，本文引入贪心策略闭，并在此基础上提出警报 minR(p)=立R, (12) 接收端部署的分区管理方案.贪心策略是一种能够得 n 到某种度量意义下最优解的分级处理方法，它总是做 式中：G,=wk Ng,w为每台警报接收端的部署成本 出在当前看来是最优的选择，即贪心策略并不是从整 (包括购买、安装及平时的维护费用)：Ny和ks分别 体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 表示节点的住户总数和安装警报接收端的比例：P 局部最优解算法 表示井口周边警报接收端部署的整体方案，P为ks 的1×n向量：C(P)和R(P)分别为对应于方案P的 3实用算法研究 总成本和平均个人风险.若存在一个方案同时满足式 3.1I级部署子区域的划分 (11)和式(12)，则称该方案为最优部署方案. ALARP(as low as reasonable practicable)准则用于 定理在限定一定布局成本的条件下求解警报接 判别风险是否可接受并被国际上广泛采用.ALARP 收端双目标优化部署问题的时间复杂度为非多项 原则给出可接受风险的上限和下限值，将风险分为不 式级. 可忍受区、合理可接受区和风险可忽略区.根据这一 证明：假设图G(A,E)的节点规模IAI=n,首先考 思想，首先将油气井井口周边的居民区粗略划分为三 虑警报接收端双目标优化部署问题的一种简化情形， 个I级部署子区域：高风险区、部署计划区以及低风险 即假定只有有限的m种部署比例可以选择，那么n个 区.其中高风险区是指个人风险过高而不适合通过安 节点则有m“种部署方案.根据式(11)，若想使部署方 装警报接收端的方式减缓风险的区域，此时minR 案的经济性最好应尽量降低警报接收端部署的比例： (P)是首要关注的优化目标：低风险区指的是个人风 根据式(12)，若想使警报接收端部署方案的安全性最 险较低，从经济性角度考虑无需安装警报接收端的区 好，则应尽量多地部署警报接收端，以使每一户家庭能 域，此时minC(P)是首要关注的优化目标：高风险区 在第一时间获得广播报警信息.显然，两个优化目标 和低风险区中间的区域即为警报接收端的部署计划 之间存在冲突，此时警报接收端双目标优化部署问题 区，如图2所示 没有最优解.如果对布局成本进行限定，那么通过枚 立即给予注意并根据危险 举每一种部署方案，可以找到所有方案中满足限制条 风险可 不可忍受区 程度制定相应反应措施 件同时使得目标函数(11)最优的一个方案，该方案实 接受上限 可根据经济成本 际是警报接收端双目标优化部署问题的一个较好可行 可接受区 采取风险减缓措施 解，记作P”,此时算法的时间复杂度为O(m).但是， 风险可 计划区 实际上警报接收端部署比例可在0,100%]之间连续 接受下限 风险可忽略区 不需要采取措施 减少风险 变化，即m趋于无穷大，显然此时求解警报接收端双 目标优化部署问题的时间复杂度大于O(m“),因此在 图2基于ALARP准则的报警接收端部署计划区 限定一定布局成本的条件下求解警报接收端双目标优 Fig.2 Placement planning zones of indoor alarm receiving terminals based on ALARP 化部署问题的时间复杂度为非多项式级. 在解决一个问题时所选择的算法通常都需要是多 部分国家与地区对个人风险的上、下限进行了规 项式级的复杂度，非多项式级的复杂度计算机往往不 定，如英国安全与健康执行局(H$E)规定分别为104 能承受，除非是数据规模非常小.求解多目标优化决 和10-6a圆.我国石油工业标准化委员会规定了油 策问题常用的三种算法思想为：加权或效用系数法、有 气井的安全防护距离圆，但安全防护距离的相关规定 效解（非劣解）和序列或优先级法.加权或效用系数法 仅是一般性、通行性的技术条件，必要时应进行安全风 是借助加权系数将多目标优化问题转化为单目标优化 险评估后调整技术条件.国内目前并没有权威部门制 问题，但是加权系数的确定是一件很困难的事情。有 定个人风险的评价标准，因此本文通过综合参考国内 效解（非劣解）希望找出全部的非劣解供决策者选择， 工业标准的规定和英国H$E制定的可接受风险水平 但是实际问题中非劣解太多，难以一一推荐给决策者. 确定部署计划区内边界d。假定ks=I00%,若根据 序列或优先级法不需要对不同的优化目标进行加权， 式(1)~式(10)及毒气泄漏模型计算出IR,≤104a1

盖文妹等: 警报接收端优化部署 求，为图 G 的节点 j 引入两个评价指标: 部署警报接收 端的部署成本 cj 和住户在疏散过程中平均个人风险 IＲj ，并建立如下警报接收端部署的双目标优化数学模 型( bi-objective placement model，BOPM) : min C( P) = ∑ n j = 1 cj ， ( 11) min IＲ( P) = 1 n ∑ n j = 1 IＲj ． ( 12) 式中: cj = wkＲDSj Nhj ，w 为每台警报接收端的部署成本 ( 包括购买、安装及平时的维护费用) ; Nhj和 kＲDSj分别 表示节点 j 的住户总数和安装警报接收端的比例; P 表示井口周边警报接收端部署的整体方案，P 为 kＲDSj 的 1 × n 向量; C( P) 和 IＲ( P) 分别为对应于方案 P 的 总成本和平均个人风险． 若存在一个方案同时满足式 ( 11) 和式( 12) ，则称该方案为最优部署方案． 定理 在限定一定布局成本的条件下求解警报接 收端双目标优化部署问题的时间复杂度为非多项 式级． 证明: 假设图 G( A，E) 的节点规模 | A | = n，首先考 虑警报接收端双目标优化部署问题的一种简化情形， 即假定只有有限的 m 种部署比例可以选择，那么 n 个 节点则有 mn 种部署方案． 根据式( 11) ，若想使部署方 案的经济性最好应尽量降低警报接收端部署的比例; 根据式( 12) ，若想使警报接收端部署方案的安全性最 好，则应尽量多地部署警报接收端，以使每一户家庭能 在第一时间获得广播报警信息． 显然，两个优化目标 之间存在冲突，此时警报接收端双目标优化部署问题 没有最优解． 如果对布局成本进行限定，那么通过枚 举每一种部署方案，可以找到所有方案中满足限制条 件同时使得目标函数( 11) 最优的一个方案，该方案实 际是警报接收端双目标优化部署问题的一个较好可行 解，记作 P* ，此时算法的时间复杂度为 O( mn ) ． 但是， 实际上警报接收端部署比例可在［0，100%］之间连续 变化，即 m 趋于无穷大，显然此时求解警报接收端双 目标优化部署问题的时间复杂度大于 O( mn ) ，因此在 限定一定布局成本的条件下求解警报接收端双目标优 化部署问题的时间复杂度为非多项式级． 在解决一个问题时所选择的算法通常都需要是多 项式级的复杂度，非多项式级的复杂度计算机往往不 能承受，除非是数据规模非常小． 求解多目标优化决 策问题常用的三种算法思想为: 加权或效用系数法、有 效解( 非劣解) 和序列或优先级法． 加权或效用系数法 是借助加权系数将多目标优化问题转化为单目标优化 问题，但是加权系数的确定是一件很困难的事情． 有 效解( 非劣解) 希望找出全部的非劣解供决策者选择， 但是实际问题中非劣解太多，难以一一推荐给决策者． 序列或优先级法不需要对不同的优化目标进行加权， 也不需要寻找所有的非劣解，而是按照目标的轻重缓 急，将其分为不同等级再求解，克服了前两种算法思想 的缺点，适于求解警报接收端双目标优化部署问题． 序列或优先级法的关键在于如何确切地定出各个优化 目标的优先顺序以获得满意的求解结果． 为解决这一 问题，本文引入贪心策略［17］，并在此基础上提出警报 接收端部署的分区管理方案． 贪心策略是一种能够得 到某种度量意义下最优解的分级处理方法，它总是做 出在当前看来是最优的选择，即贪心策略并不是从整 体上加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的 局部最优解算法． 3 实用算法研究 3. 1 Ⅰ级部署子区域的划分 ALAＲP ( as low as reasonable practicable) 准则用于 判别风险是否可接受并被国际上广泛采用． ALAＲP 原则给出可接受风险的上限和下限值，将风险分为不 可忍受区、合理可接受区和风险可忽略区． 根据这一 思想，首先将油气井井口周边的居民区粗略划分为三 个Ⅰ级部署子区域: 高风险区、部署计划区以及低风险 区． 其中高风险区是指个人风险过高而不适合通过安 装警报接收端的方式减缓风险的区域，此时 min IＲ ( P) 是首要关注的优化目标; 低风险区指的是个人风 险较低，从经济性角度考虑无需安装警报接收端的区 域，此时 min C( P) 是首要关注的优化目标; 高风险区 和低风险区中间的区域即为警报接收端的部署计划 区，如图 2 所示． 图 2 基于 ALAＲP 准则的报警接收端部署计划区 Fig． 2 Placement planning zones of indoor alarm receiving terminals based on ALAＲP 部分国家与地区对个人风险的上、下限进行了规 定，如英国安全与健康执行局( HSE) 规定分别为 10 － 4 和 10 － 6 a － 1［18］． 我国石油工业标准化委员会规定了油 气井的安全防护距离［13］，但安全防护距离的相关规定 仅是一般性、通行性的技术条件，必要时应进行安全风 险评估后调整技术条件． 国内目前并没有权威部门制 定个人风险的评价标准，因此本文通过综合参考国内 工业标准的规定和英国 HSE 制定的可接受风险水平 确定部署计划区内边界 d0 ． 假定 kＲDSj = 100% ，若根据 式( 1) ～ 式( 10) 及毒气泄漏模型计算出 IＲj≤10 － 4 a － 1 · 1761 ·