LF喂铝线过程参数优化

第36卷增刊1 北京科技大学学报 Vol.36 Suppl.1 2014年4月 Journal of University of Science and Technology Beijing Apr.2014 LF喂铝线过程参数优化 张鹏巴，程树森，陈 川 北京科技大学治金与生态工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:13661195105@163.com 摘要在铝镇静钢LF精炼过程中，准确控制钢水中的酸溶铝含量及氧含量，同时减少铝线消耗对钢铁企业有重要的经济 价值.本文建立了LF喂线过程中，铝线在钢液中熔化的一维传热数学模型，并利用文献中的实验结果验证了模型的准确性. 利用该模型分析了喂线速度、铝线直径以及钢液过热度对铝线熔化过程的影响.计算结果表明，喂线速度和钢液过热度对铝 线喂入深度影响较大，在高过热度时应选用较粗的铝线以较低的喂线速度进行喂线. 关键词铝镇静钢：精炼：喂线：数学模型：传热 分类号TF769.2 Parameter optimization of aluminum wire feeding process during LF refining ZHANG Peng≌，CHENG Shu--sen,CHEN Chuan School of Metallurgical and Ecological Engineering.University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:13661195105@163.com ABSTRACT In LF refining process of Al-killed steel,the accurate control of acid-dissolved aluminum content and oxygen content and the less consumption of aluminum wire provide substantial economic value to steel plants.A one-dimensional heat transfer mathe- matical model was proposed to describe the melting behavior of aluminum wire injected into molten steel during LF refining process. The model was validated by experimental results from previous literatures.The effects of wire speed,wire diameter and bath superheat on the melting of aluminum wire were investigated by using the model.It is found that wire speed and bath superheat seem to be the most important factors affecting the travelled distance of aluminum wire.In addition,large wire diameter and small wire speed are rec- ommended under high bath superheat. KEY WORDS aluminum-killed steel:refining:wire feeding:mathematical models:heat transfer 在铝镇静钢精炼过程中，通常采用喂铝线法加 依据. 入铝以达到脱氧以及微调合金成分的目的.喂线工 艺具有设备轻便、操作简单、治金效果突出、生产成 1数学模型 本低廉等优点，通过控制铝线直径以及喂线速度，可 1.1控制方程 精确地控制加铝量.为了尽可能地提高铝的收得 圆柱坐标系下，对固定在空间内的任一控制容 率，应保证A1线在适当的深度熔化，生产中出于对 积，其非稳态导热微分控制方程如下式： 保护钢包包底的考虑，喂入深度一般控制在钢包内 钢水深度的0.6~0.75处1-.铝线在钢液中的熔 (A:韶)+品(A韶)+是(A)+ 化是一个涉及移动边界的相变导热问题，本文依据 。a(eT) aT 传热学原理建立了铝线熔化过程的数学模型，分析 S-pen =pC O (1) 了喂线速度、A!线直径以及钢液过热度对铝线熔化 式中：w为Al的喂线速度，ms1;c,为定压比热容， 过程的影响，为生产中喂线参数的选择提供了理论 Jkg1K-1;S为热源项，W·m3;r为时间，s;A为 收稿日期：2013-11一12 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.s1.009:http:/jourals.ustb.edu.cn

第 36 卷 增刊 1 2014 年 4 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 Suppl． 1 Apr． 2014 LF 喂铝线过程参数优化 张 鹏，程树森，陈 川 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083  通信作者，E-mail: 13661195105@ 163． com 摘 要 在铝镇静钢 LF 精炼过程中，准确控制钢水中的酸溶铝含量及氧含量，同时减少铝线消耗对钢铁企业有重要的经济 价值． 本文建立了 LF 喂线过程中，铝线在钢液中熔化的一维传热数学模型，并利用文献中的实验结果验证了模型的准确性． 利用该模型分析了喂线速度、铝线直径以及钢液过热度对铝线熔化过程的影响． 计算结果表明，喂线速度和钢液过热度对铝 线喂入深度影响较大，在高过热度时应选用较粗的铝线以较低的喂线速度进行喂线． 关键词 铝镇静钢; 精炼; 喂线; 数学模型; 传热 分类号 TF769. 2 Parameter optimization of aluminum wire feeding process during LF refining ZHANG Peng ，CHENG Shu-sen，CHEN Chuan School of Metallurgical and Ecological Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China  Corresponding author，E-mail: 13661195105@ 163． com ABSTＲACT In LF refining process of Al-killed steel，the accurate control of acid-dissolved aluminum content and oxygen content and the less consumption of aluminum wire provide substantial economic value to steel plants． A one-dimensional heat transfer mathe￾matical model was proposed to describe the melting behavior of aluminum wire injected into molten steel during LF refining process． The model was validated by experimental results from previous literatures． The effects of wire speed，wire diameter and bath superheat on the melting of aluminum wire were investigated by using the model． It is found that wire speed and bath superheat seem to be the most important factors affecting the travelled distance of aluminum wire． In addition，large wire diameter and small wire speed are rec￾ommended under high bath superheat． KEY WOＲDS aluminum-killed steel; refining; wire feeding; mathematical models; heat transfer 收稿日期: 2013--11--12 DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． s1． 009; http: / /journals． ustb． edu． cn 在铝镇静钢精炼过程中，通常采用喂铝线法加 入铝以达到脱氧以及微调合金成分的目的． 喂线工 艺具有设备轻便、操作简单、冶金效果突出、生产成 本低廉等优点，通过控制铝线直径以及喂线速度，可 精确地控制加铝量． 为了尽可能地提高铝的收得 率，应保证 Al 线在适当的深度熔化，生产中出于对 保护钢包包底的考虑，喂入深度一般控制在钢包内 钢水深度的 0. 6 ～ 0. 75 处［1--2］． 铝线在钢液中的熔 化是一个涉及移动边界的相变导热问题，本文依据 传热学原理建立了铝线熔化过程的数学模型，分析 了喂线速度、Al 线直径以及钢液过热度对铝线熔化 过程的影响，为生产中喂线参数的选择提供了理论 依据． 1 数学模型 1. 1 控制方程 圆柱坐标系下，对固定在空间内的任一控制容 积，其非稳态导热微分控制方程如下式: 1 r   ( r λr T  ) r + 1 r 2   ( θ λ T  ) θ +   ( z λ T  ) z + S － ρcp ( wT) z = ρcp T τ ． ( 1) 式中: w 为 Al 的喂线速度，m·s － 1 ; cp 为定压比热容， J·kg － 1 ·K － 1 ; S 为热源项，W·m － 3 ; τ 为时间，s; λ 为

·42· 北京科技大学学报 第36卷 导热系数，W·m1·K-1:T为温度，K.由于喂线速度 式(3)~式(5)中：ī，为自喂线始至A1以液态形式溶 很快，A!线的升温熔化主要由径向导入的热量控 入钢液所用的时间，下文称之为A!熔化时间；Tu为 制，轴向上的导热可以忽略，即aT/z=0:假设热流 Al线半径，m;入u为A的导热系数，W·m1·K-1: 沿圆周方向对称并均匀分布，即aT/0=0,式(1)可 Cpu为Al的比热容，J·kg1·K-lPu为Al的密度， 写为 kgm3;TAu为Al的温度，K (2) 1.3钢壳数学描述 T=0,ro≤r<,T(r,T）=Th: (6) 本文假设钢液为纯物质，其凝固（或熔化）发生在其 熔点温度下，针对由凝固或熔化引起的潜热的释放 0<r<w≤r≤✉，8(Ar）=png 或吸收，即式(2)中的热源项S,本文采用温度补偿 (7) 法可进行处理 式中：Th为钢液的温度，K;入为钢壳的导热系数， T A线 钢壳 钢液 W·ml·Klp,为钢壳的密度，kg°m3;Cp.为钢壳 的比热容，Jkg1K T(r.g 1.4A1线/钢壳界面处数学描述 T(r,t) 0<T<Tr=oa=入.=7 (8) T ar R T.r.0 式中：Tm为自喂线始至Al线熔化且未溶入钢液所 →凝固前沿 A/钢壳 用时间，s;Tu和T.为Al线和钢壳在界面两侧的温 界面 度，K;R为Al线/钢壳界面上的界面热阻，m2·K· s(① W-1 图1凝固过程温度分布 Fig.1 Schematic diagram of temperature profiles in solidification 在A线/钢壳界面处，Al线受热膨胀，钢液凝 process 固收缩，两者无法完全接触.相关研究发现，二 者之间会形成气隙，其界面热阻R的值在1.9× 当低温的A!线以较快速度喂入到高温的钢液 10-4~9.1×10-4m2,KW-1之间.本文中界面热阻 中时，A!线附近钢液因骤冷而凝固，迅即在A1线外 层结出一层较薄的钢壳，其厚度取决于该层钢壳与 R取值2.8×10-4m2·KW-.由界面热阻特性可 钢液间的对流换热.图1为这一过程中A!线、凝固 知，当A1线熔化时，界面热阻消失，即 钢壳及外部钢液的温度分布示意图.原点处为A! Tm≤r≤T1r=T0,R=0,Ta=TiN (9) 线线芯位置，横轴r代表径向上到线芯的距离，纵轴 1.5凝固前沿数学描述 T为温度；Tu(r,T)为r时刻，距线芯距离r处Al T=0,s(r）=ra: (10) 线的温度；Tu和T为Al线和钢壳在界面两侧的温 0<T<T,r=s(T),T (r,T)=T(r,T)=Tm; 度：T(r,T)为T时刻，距线芯距离，处钢壳的温 (11) 度；T(r,T)为T时刻，距线芯距离r处外部钢液的 温度；钢包内充满初始温度为T的钢液，T高于 0<r<T,T=s(r), 其熔点Tm·Al线初始半径为r,温度为室温，进入 =pth(-7). at 钢液后，钢液在A1线表面迅速结壳，随着凝固的进 行，凝固前沿s()不断向前推进.其熔化过程与凝 (12) 固过程相反，不再赘述 式(12)中：△H为凝固潜热，J·kg1;h为对流换热 1.2Al线数学描述 系数，Wm2K 0<T<T,0≤r<Tu' 1.6对流换热系数的计算 （a留）=p器 !线表面与钢液间对流换热系数由下式因 (3) 得到： 0<r<T,r=0,aT/r=0: (4) Nu =0.0296Re08 Pro.33, (13) T=0,0≤r<0,Tu(r,T）=298K (5) Wu=hx/入， (14)

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 导热系数，W·m － 1 ·K － 1 ; T 为温度，K． 由于喂线速度 很快，Al 线的升温熔化主要由径向导入的热量控 制，轴向上的导热可以忽略，即T / z = 0; 假设热流 沿圆周方向对称并均匀分布，即T / θ = 0，式( 1) 可 写为 1 r   ( r λr T  ) r + S = ρcp T τ ． ( 2) 本文假设钢液为纯物质，其凝固( 或熔化) 发生在其 熔点温度下，针对由凝固或熔化引起的潜热的释放 或吸收，即式( 2) 中的热源项 S，本文采用温度补偿 法［3］进行处理． 图 1 凝固过程温度分布 Fig． 1 Schematic diagram of temperature profiles in solidification process 当低温的 Al 线以较快速度喂入到高温的钢液 中时，Al 线附近钢液因骤冷而凝固，迅即在 Al 线外 层结出一层较薄的钢壳，其厚度取决于该层钢壳与 钢液间的对流换热． 图 1 为这一过程中 Al 线、凝固 钢壳及外部钢液的温度分布示意图． 原点处为 Al 线线芯位置，横轴 r 代表径向上到线芯的距离，纵轴 T 为温度; TAl ( r，τ ) 为 τ 时刻，距线芯距离 r 处 Al 线的温度; TiAl和 Tis为 Al 线和钢壳在界面两侧的温 度; Ts( r，τ ) 为 τ 时刻，距线芯距离 r 处钢壳的温 度; Tl ( r，τ ) 为 τ 时刻，距线芯距离 r 处外部钢液的 温度; 钢包内充满初始温度为 Tbath的钢液，Tbath高于 其熔点 Tm ． Al 线初始半径为 r0，温度为室温，进入 钢液后，钢液在 Al 线表面迅速结壳，随着凝固的进 行，凝固前沿 s( τ) 不断向前推进． 其熔化过程与凝 固过程相反，不再赘述． 1. 2 Al 线数学描述 0 ＜ τ ＜ τt，0≤r ＜ rAl， 1 r   ( r λAlr T  ) r = ρAlcp，Al T τ ; ( 3) 0 ＜ τ ＜ τt，r = 0，T / r = 0; ( 4) τ = 0，0≤r ＜ r0，TAl ( r，τ) = 298 K． ( 5) 式( 3) ～ 式( 5) 中: τt为自喂线始至 Al 以液态形式溶 入钢液所用的时间，下文称之为 Al 熔化时间; rAl为 Al 线半径，m; λAl 为 Al 的导热系数，W·m － 1 ·K － 1 ; cp，Al为 Al 的比热容，J·kg － 1 ·K － 1 ; ρAl为 Al 的密度， kg·m － 3 ; TAl为 Al 的温度，K． 1. 3 钢壳数学描述 τ = 0，r0≤r ＜ ∞ ，Tl ( r，τ) = Tbath ; ( 6) 0 ＜ τ ＜ τt，r0≤r≤s( τ) ，1 r   ( r λsr T  ) r = ρscp，s T τ ． ( 7) 式中: Tbath为钢液的温度，K; λs为钢壳的导热系数， W·m － 1 ·K － 1 ; ρs为钢壳的密度，kg·m － 3 ; Cp，s为钢壳 的比热容，J·kg － 1 ·K － 1 ． 1. 4 Al 线/钢壳界面处数学描述 0 ＜ τ ＜ τm，r = r0，λAl T r = λs T r = Tis － TiAl Ｒ ． ( 8) 式中: τm 为自喂线始至 Al 线熔化且未溶入钢液所 用时间，s; TiAl和 Tis为 Al 线和钢壳在界面两侧的温 度，K; Ｒ 为 Al 线/钢壳界面上的界面热阻，m2 ·K· W － 1 ． 在 Al 线/钢壳界面处，Al 线受热膨胀，钢液凝 固收缩，两者无法完全接触． 相关研究［4--5］发现，二 者之间会形成气隙，其界面热阻 Ｒ 的值在 1. 9 × 10 － 4 ～ 9. 1 × 10 － 4 m2 ·K·W － 1 之间． 本文中界面热阻 Ｒ 取值 2. 8 × 10 － 4 m2 ·K·W － 1 ． 由界面热阻特性可 知，当 Al 线熔化时，界面热阻消失，即 τm≤τ≤τt，r = r0，Ｒ = 0，Tis = TiAl ． ( 9) 1. 5 凝固前沿数学描述 τ = 0，s( τ) = r0 ; ( 10) 0 ＜ τ ＜ τt，r = s( τ) ，Ts( r，τ) = Tl ( r，τ) = Tm ; ( 11) 0 ＜ τ ＜ τt，r = s( τ ( ) ， λs T  ) r bath，shell = ρsΔHf s( τ) t + h( Tbath － Tm ) ． ( 12) 式( 12) 中: ΔHf 为凝固潜热，J·kg － 1 ; h 为对流换热 系数，W·m － 2 ·K － 1 ． 1. 6 对流换热系数的计算 Al 线表面与钢液间对流换热系数由下式［6］ 得到: Nu = 0. 0296Ｒe 0. 8 Pr 0. 33 ， ( 13) Nu = hx /λ， ( 14) ·42·

增刊1 张鹏等：LF喂铝线过程参数优化 ·43· Re pux/u. (15) 线热物性见表1，钢液的热容及导热系数与温度的 式中：Nu为努塞尔数，Re为雷诺数；Pr为普朗特数； 关系见式(16)和式(17)切，钢液的其他热物性以及 x为熔池深度，m;v为喂线速度，m·s1.钢液及A A!线的热物性均被视为常数. 表1A1线及钢液热物性 Table 1 Physical properties of aluminum and molten steel 材料 T_/K p/(kg*m-3) cp/(Jkg-1.K-1) △H/(Jkg) A/(W.m-.K-) Al 933 2700 897 400000 237 钢 1793 6940 750(1873K) 270000 34.4(1873K) 400, 273K≤T<773K: 最终得到其有效直径 3.6T-2382.8, 773K≤T<1023K; =l+n△.=r+ cp= -2.8T+4164.4,1023K≤T<1273K: 0.25T+281.75, 1273K≤T≤1923K. 材料属性&温度初值 (16) r83.1-0.0458T, 273K≤T<1273K: 求解T、入、C,d 入= 16.65+0.0095T,1273K≤T≤1923K (17) 收敛？ 2 数值求解 取△r=0.005mm,节点分布如图2所示，其中 Mu和M,两节点用于处理界面热阻，8为凝固前 n=n+1 沿在一个时间步长内移动的距离。采用全隐式有 限差分法对偏微分方程进行离散求解.其C程序 结束 算法如图3所示.在第n时间步内，根据当前Al 线直径r、各节点温度及该温度下的热物性求得下 图3C程序算法 一次迭代的温度，判断收敛，若不收敛则更新材料 Fig.3 Solution method in C program 属性，进行下一次迭代直到收敛为止：若收敛则更 本文以上述实验条件作为本文模型的定解条 新计算域长度，开始第n+1时间步计算，时间步 件，计算了废钢圆柱直径随时间的变化，为了方便将 长△t=10-5s. 之与文献中实验结果进行对比，采用与文献了]相 2△7 1/2 同的方式作图，实验结果及模型测量结果如图4所 1线初始半径r。 示.其中r为圆柱有效半径，。为其初始半径.由图 A Ar 可以看出，本文模型的计算结果与实验测量结果吻 钢液 M-2 合较好.图中实验得到的熔化时间略长于本文模型 1.4 ●实验测量结果 凝固前沿 1.2 -模型计算结果 ● 图2节点分布 1.0 Fig.2 Node distribution 0.8 0.6 3模型验证 0.4 0.2 文献口]测量了废钢圆柱在钢液中的熔化速 率，其实验步骤如下：感应炉中盛有70kg钢液，待钢 10 20 30 40 时间s 液升温至1650℃时，停止升温，直径为25.4mm的 图4模型计算结果与实验结果的比较 废钢圆柱迅速垂直没入其中并固定，一定时间后取 Fig.4 Comparison of calculated results by the model and experimen- 出，淬火冷却，沿圆柱轴向截取多个剖面，测量直径， tal data

增刊 1 张 鹏等: LF 喂铝线过程参数优化 Ｒe = ρvx /μ． ( 15) 式中: Nu 为努塞尔数，Ｒe 为雷诺数; Pr 为普朗特数; x 为熔池深度，m; v 为喂线速度，m·s － 1 ． 钢液及 Al 线热物性见表 1，钢液的热容及导热系数与温度的 关系见式( 16) 和式( 17) ［7］，钢液的其他热物性以及 Al 线的热物性均被视为常数． 表 1 Al 线及钢液热物性 Table 1 Physical properties of aluminum and molten steel 材料 Tm /K ρ /( kg·m － 3 ) cp /( J·kg － 1 ·K － 1 ) ΔHf /( J·kg － 1 ) λ/( W·m － 1 ·K － 1 ) Al 933 2700 897 400000 237 钢 1793 6940 750 ( 1873 K) 270000 34. 4( 1873 K) cp = 400， 273 K≤T ＜ 773 K; 3. 6T － 2382. 8， 773 K≤T ＜ 1023 K; － 2. 8T + 4164. 4， 1023 K≤T ＜ 1273 K; 0. 25T + 281. 75， 1273 K≤T≤1923 K      ． ( 16) λ = 83. 1 － 0. 0458T， 273 K≤T ＜ 1273 K; {16. 65 + 0. 0095T， 1273 K≤T≤1923 K． ( 17) 2 数值求解 取 Δr = 0. 005 mm，节点分布如图 2 所示，其中 MAl和 Ms 两节点用于处理界面热阻，δr 为凝固前 沿在一个时间步长内移动的距离． 采用全隐式有 限差分法对偏微分方程进行离散求解． 其 C 程序 算法如图 3 所示． 在第 n 时间步内，根据当前 Al 线直径 r、各节点温度及该温度下的热物性求得下 一次迭代的温度，判断收敛，若不收敛则更新材料 属性，进行下一次迭代直到收敛为止; 若收敛则更 新计算域长度，开始第 n + 1 时间步计算，时间步 长 Δt = 10 － 5 s． 图 2 节点分布 Fig． 2 Node distribution 3 模型验证 文献［7］测量了废钢圆柱在钢液中的熔化速 率，其实验步骤如下: 感应炉中盛有70 kg 钢液，待钢 液升温至 1650 ℃ 时，停止升温，直径为 25. 4 mm 的 废钢圆柱迅速垂直没入其中并固定，一定时间后取 出，淬火冷却，沿圆柱轴向截取多个剖面，测量直径， 最终得到其有效直径． 图 3 C 程序算法 Fig． 3 Solution method in C program 本文以上述实验条件作为本文模型的定解条 件，计算了废钢圆柱直径随时间的变化，为了方便将 之与文献中实验结果进行对比，采用与文献［7］相 同的方式作图，实验结果及模型测量结果如图 4 所 图 4 模型计算结果与实验结果的比较 Fig． 4 Comparison of calculated results by the model and experimen￾tal data 示． 其中 r 为圆柱有效半径，r0为其初始半径． 由图 可以看出，本文模型的计算结果与实验测量结果吻 合较好． 图中实验得到的熔化时间略长于本文模型 ·43·

·44· 北京科技大学学报 第36卷 预测值，是因为本文模型为一维模型，忽略了沿轴向 全熔化时，Al线己全部熔化为Al液，如图5(a)所 以及圆周方向的导热 示：(2)有钢壳凝结，钢壳和A山线由外及内逐层依 次熔化，如图5(b)所示：(3)由于外部对流换热过 4A1线熔化路线 大，可视为无钢壳凝结，A!线直接与钢液接触并受 低温A!线喂入高温钢液后，在其外表迅速结上 热熔化 一层钢壳，A1线受热膨胀，钢壳凝固收缩，导致二者 第一种熔化路线多见于较低喂线速度或较低过 界面无法完全接触，产生界面热阻：随着凝固的进 热度时，由于外部对流传入的热量较少，在A1线外 行，凝固前沿不断向前推进，当内部导热与外部对流 层形成一层较厚的钢壳，钢壳熔化耗时较长，在钢壳 换热平衡时，钢壳厚度达到最大值：之后钢壳开始熔 尚未熔化完全时，AI线外表面已升温至其熔点，界 化直至完全熔化，A!线释放出来，溶入钢液中，此时 面热阻消失，内部导热得到大幅度加强，外部钢壳开 铝线浸入深度即喂入深度，外壳完全熔化所需的时 始第二次生长.当喂线速度极低或过热度极低时， 间即铝线开始熔化时间. 钢壳生长会持续较长时间，在钢壳生长阶段，A线 Al线熔化有三种路线：(1)有钢壳凝结，Al线 外表面温度即可达到其熔点，开始第二次生长，如 在外部钢壳尚未熔化完全时即开始熔化，待钢壳完 图5(c)所示. 8.5 6.60- (a) (b) 6.58 8.0 6.56 7.5 654 7.0 6.52 6.50 6. 6.48 606 0510152.0253.03.5 6.466 02 0.40.6 0.8 1.0 时间s 时间s 95 (c) 9.0 且85 7.5 7.0 6.5 2345678 时间/s 图5喂线过程中Al线半径随时间的变化(Al线初始半径r。为6.5mm) Fig.5 Variation of Al wire radius with time during injection (ro =6.5 mm) 第二种熔化路线多见于较高喂线速度或较高过 5 喂线参数对AI线熔化的影响 热度时，A!线外形成了一层极薄的钢壳，钢壳存在 时间极短，在此时间内，A线表面不足以升温到其 5.1喂线速度 熔点，在外壳完全熔化后，A1线瞬即熔化 喂线速度对喂入深度和开始熔化时间的影响见 第三种熔化路线通常发生在极高喂线速度或极 图6.图中a和b两条竖直虚线分别代表喂线速度 高过热度时，外部对流导入的热量过多，以至于极难 1.5ms1和1.8ms1,这两条线将该图分为三个 形成钢壳或形成一层极薄的钢壳后很快熔破，A!线 区域。在整个速度范围内，A!线的熔化时间随喂线 熔化时间相当于裸线在此条件下的熔化时间，通常 速度的增大而缩短. 在0.05s以内.在第三种熔化形式下，Al线喂入钢 在a线左侧区域，喂线速度较小，Al线以第一 液不足10cm即开始熔化，在生产中应避免该现象 种熔化路线熔化.该区域因外壳的“二次生长”，有 的发生. 结壳厚、熔化时间长的特点.该区域内，A!线喂入深

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 预测值，是因为本文模型为一维模型，忽略了沿轴向 以及圆周方向的导热． 4 Al 线熔化路线 低温 Al 线喂入高温钢液后，在其外表迅速结上 一层钢壳，Al 线受热膨胀，钢壳凝固收缩，导致二者 界面无法完全接触，产生界面热阻; 随着凝固的进 行，凝固前沿不断向前推进，当内部导热与外部对流 换热平衡时，钢壳厚度达到最大值; 之后钢壳开始熔 化直至完全熔化，Al 线释放出来，溶入钢液中，此时 铝线浸入深度即喂入深度，外壳完全熔化所需的时 间即铝线开始熔化时间． Al 线熔化有三种路线: ( 1) 有钢壳凝结，Al 线 在外部钢壳尚未熔化完全时即开始熔化，待钢壳完 全熔化时，Al 线已全部熔化为 Al 液，如图 5 ( a) 所 示; ( 2) 有钢壳凝结，钢壳和 Al 线由外及内逐层依 次熔化，如图 5( b) 所示; ( 3) 由于外部对流换热过 大，可视为无钢壳凝结，Al 线直接与钢液接触并受 热熔化． 第一种熔化路线多见于较低喂线速度或较低过 热度时，由于外部对流传入的热量较少，在 Al 线外 层形成一层较厚的钢壳，钢壳熔化耗时较长，在钢壳 尚未熔化完全时，Al 线外表面已升温至其熔点，界 面热阻消失，内部导热得到大幅度加强，外部钢壳开 始第二次生长． 当喂线速度极低或过热度极低时， 钢壳生长会持续较长时间，在钢壳生长阶段，Al 线 外表面温度即可达到其熔点，开始第二次生长，如 图 5( c) 所示． 图 5 喂线过程中 Al 线半径随时间的变化( Al 线初始半径 r0 为 6. 5 mm) Fig． 5 Variation of Al wire radius with time during injection ( r0 = 6. 5 mm) 第二种熔化路线多见于较高喂线速度或较高过 热度时，Al 线外形成了一层极薄的钢壳，钢壳存在 时间极短，在此时间内，Al 线表面不足以升温到其 熔点，在外壳完全熔化后，Al 线瞬即熔化． 第三种熔化路线通常发生在极高喂线速度或极 高过热度时，外部对流导入的热量过多，以至于极难 形成钢壳或形成一层极薄的钢壳后很快熔破，Al 线 熔化时间相当于裸线在此条件下的熔化时间，通常 在 0. 05 s 以内． 在第三种熔化形式下，Al 线喂入钢 液不足 10 cm 即开始熔化，在生产中应避免该现象 的发生． 5 喂线参数对 Al 线熔化的影响 5. 1 喂线速度 喂线速度对喂入深度和开始熔化时间的影响见 图 6． 图中 a 和 b 两条竖直虚线分别代表喂线速度 1. 5 m·s － 1 和 1. 8 m·s － 1 ，这两条线将该图分为三个 区域． 在整个速度范围内，Al 线的熔化时间随喂线 速度的增大而缩短． 在 a 线左侧区域，喂线速度较小，Al 线以第一 种熔化路线熔化． 该区域因外壳的“二次生长”，有 结壳厚、熔化时间长的特点． 该区域内，Al 线喂入深 ·44·

增刊1 张鹏等：LF喂铝线过程参数优化 ·45· 6 、一熔化时间喂人深度、 6 4 5 3 4 ● 熔池深度 al 3装 -=20mm ●-中=16mm ▲p=13mm 0 84060810214161828 0.6 0.81.01.2141.6 18 0 速度/m·s月 速度(ms) 图7A!线直径对喂入深度的影响 图6喂线速度对A!熔化时间及喂入深度的影响 Fig.6 Effect of Al wire speed on melting time and travelled distance Fig.7 Effect of Al wire diameter on travelled distance 度随速度增大呈线性增加，且A!线喂入深度均超过 变.图9给出了直径为13mm的Al线在不同过热 熔池深度，出于保护钢包包底的考虑，生产中合理的 度下的合理喂线速度.从图中可以看出，在过热度 喂线速度不应落在此区域内. 较高时，为保证A!利用率，应选取较小的喂线速度 以确保A!线依照第二种熔化路线进行熔化，同时为 在a和b两线之间的区域，Al线的熔化以第二 保证生产进度，此时应使用较粗的A线 种路线进行，其熔化时间在1.5s左右，喂入深度约 为2m.前文提到合理的喂入深度应在0.6H~ 9.0 一40K -·60 0.75H处(H为钢液深度)，因此对熔池深度3m的 --80K 钢包，其合理的喂线速度应控制在第二熔化路线区 域内.在此区域内，喂入深度随速度增大而减小. 80 在b线右侧区域，因速度较高，外部对流传入的 热量过多，极难形成钢壳，A!线依照第三种熔化路 线进行熔化，此时喂入深度不足10cm,生产中应避 免该现象的发生. 时间/s 图中两次大的转折，是由A!线熔化路线发生改 图8过热度对A1线熔化的影响 变引起，A!线的熔化路线取决于其喂线速度、过热 Fig.8 Effect of bath superheat on the shell thickness 度以及界面热阻的大小 5.2Al线直径 4.0 图7给出了三种不同直径A!线的喂入深度随 3.5 喂线速度的变化.从图中可以看出，在α线左侧区 30l 域，即第一种熔化路线区域内，A线喂入深度随其 2.0 直径的增大而显著增加，在其他两区域，A1线直径 1.5 变化对喂入深度的影响较小.前面述及A线的熔 1.0 ● 化形式取决于其喂线速度、过热度以及界面热阻，与 0.5 40 60 80 100120 AI线直径无关，因此图中三种直径的Al线，其熔化 过热度K 形式发生改变时的临界喂线速度是一致的.另外， 图9不同过热度下合理的喂线速度 分析发现半径分别为和2的两种A线，其他条件 Fig.9 Reasonable wire speeds under different superheats 完全一致时，其熔化时间存在以下关系： 6结论 (18) (1)本文建立了喂A!线过程中A1线熔化的传 5.3钢液过热度 热数学模型，并利用文献中的实验结果验证了模型 钢液过热度对A!线外壳厚度及熔化时间的影 的准确性. 响如图8所示.过热度的增加会大幅减小外壳厚度 (2)模型计算结果表明A1线的熔化有三种路 以及熔化时间，同时还会引起A!线熔化路线的改 线：A1线外部有钢壳形成，A!线在外部钢壳尚未熔

增刊 1 张 鹏等: LF 喂铝线过程参数优化 图 6 喂线速度对 Al 熔化时间及喂入深度的影响 Fig． 6 Effect of Al wire speed on melting time and travelled distance 度随速度增大呈线性增加，且 Al 线喂入深度均超过 熔池深度，出于保护钢包包底的考虑，生产中合理的 喂线速度不应落在此区域内． 在 a 和 b 两线之间的区域，Al 线的熔化以第二 种路线进行，其熔化时间在 1. 5 s 左右，喂入深度约 为 2 m． 前文提到合理的喂入深度应在 0. 6H ～ 0. 75H 处( H 为钢液深度) ，因此对熔池深度 3 m 的 钢包，其合理的喂线速度应控制在第二熔化路线区 域内． 在此区域内，喂入深度随速度增大而减小． 在 b 线右侧区域，因速度较高，外部对流传入的 热量过多，极难形成钢壳，Al 线依照第三种熔化路 线进行熔化，此时喂入深度不足 10 cm，生产中应避 免该现象的发生． 图中两次大的转折，是由 Al 线熔化路线发生改 变引起，Al 线的熔化路线取决于其喂线速度、过热 度以及界面热阻的大小． 5. 2 Al 线直径 图 7 给出了三种不同直径 Al 线的喂入深度随 喂线速度的变化． 从图中可以看出，在 a 线左侧区 域，即第一种熔化路线区域内，Al 线喂入深度随其 直径的增大而显著增加，在其他两区域，Al 线直径 变化对喂入深度的影响较小． 前面述及 Al 线的熔 化形式取决于其喂线速度、过热度以及界面热阻，与 Al 线直径无关，因此图中三种直径的 Al 线，其熔化 形式发生改变时的临界喂线速度是一致的． 另外， 分析发现半径分别为 r1和 r2的两种 Al 线，其他条件 完全一致时，其熔化时间存在以下关系: τ2 τ1 = r2 r1 ． ( 18) 5. 3 钢液过热度 钢液过热度对 Al 线外壳厚度及熔化时间的影 响如图 8 所示． 过热度的增加会大幅减小外壳厚度 以及熔化时间，同时还会引起 Al 线熔化路线的改 图 7 Al 线直径对喂入深度的影响 Fig． 7 Effect of Al wire diameter on travelled distance 变． 图 9 给出了直径为 13 mm 的 Al 线在不同过热 度下的合理喂线速度． 从图中可以看出，在过热度 较高时，为保证 Al 利用率，应选取较小的喂线速度 以确保 Al 线依照第二种熔化路线进行熔化，同时为 保证生产进度，此时应使用较粗的 Al 线． 图 8 过热度对 Al 线熔化的影响 Fig． 8 Effect of bath superheat on the shell thickness 图 9 不同过热度下合理的喂线速度 Fig． 9 Ｒeasonable wire speeds under different superheats 6 结论 ( 1) 本文建立了喂 Al 线过程中 Al 线熔化的传 热数学模型，并利用文献中的实验结果验证了模型 的准确性． ( 2) 模型计算结果表明 Al 线的熔化有三种路 线: Al 线外部有钢壳形成，Al 线在外部钢壳尚未熔 ·45·