楔横轧梯形螺纹轴成形机理

D0L:10.13374M.issn1001-053x.2012.06.012 第34卷第6期 北京科技大学学报 Vol.34 No.6 2012年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2012 楔横轧梯形螺纹轴成形机理 闫华军)☒ 刘晋平2)胡正寰)刘玉忠” 王丽娟” 1)河北科技大学材料科学与工程学院，石家庄0500182)北京科技大学机械工程学院，北京100083 ☒通信作者，E-mail:yanhj22@163.com 摘要通过分析螺纹轴齿形成形过程，并结合金属流动特点，获得楔横轧梯形螺纹轴的成形机理.考虑到轧制过程轧件螺 旋升角瞬时变化特点和成形段齿形截面变化等因素设计了楔横轧模具，采用有限元分析软件Dfom3D对楔横轧梯形螺纹轴 齿形成形过程进行模拟，得到精度较高的梯形螺纹轴轧件.利用有限元点跟踪功能，对轧件多个点进行跟踪，详细分析了轧件 螺纹不同位置各点的径向、轴向位移变化情况，从中获得螺纹段各处金属流动规律.采用软件模拟参数进行了相应的楔横轧 实验，得到的梯形螺纹轴实验轧件与有限元模拟结果相同.模拟和实验结果表明，模具螺旋升角采用轧件瞬时半径对应螺旋 升角时，能够轧制出形状精确的螺纹轴 关键词楔横轧：螺纹：轴：塑性流动：有限元法 分类号TG335.19 Forming mechanism of trapezoidal thread shafts in cross wedge rolling YAN Hua-jun'》s,LIU Jin-ping,HU Zheng-huan2,IUu-hong”,WANG Li-juan” 1)School of Materials Science and Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China 2)School of Mechanical Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China Corresponding author,E-mail:yanhj22@163.com ABSTRACT The forming mechanism of trapezoidal thread shafts was proposed by analyzing the forming process of teeth shape and the characteristic of metal flow.A die of cross wedge rolling was designed in consideration of the instantaneous variation of helix angle and the variation of teeth cross-section.The rolling process of trapezoidal thread shafts in cross wedge rolling was simulated with the fi- nite element software Deform-3D,and trapezoidal thread shafts with high precision were obtained.Radial and axial displacement varia- tions in different sections of the rolled pieces were analyzed in detail by tracking multiple points on the rolled pieces using the tracking function of the finite element method.The metal flow law at different positions on the rolled piece was found out.The trapezoidal teeth profile rolled in rolling experiments performed by using the simulating parameters is similar to that calculated by the simulation soft- ware.Simulation and experiment results show that trapezoidal thread shafts with precise shape can be rolled by using the corresponding helix angle of the die to the instantaneous rolling radius. KEY WORDS cross wedge rolling:screw threads:shafts:plastic flow:finite element method 蜗杆轴、螺杆轴等螺纹轴，用于传递动力和转 各种台阶轴或某些复杂形状轴类件，成形理论已非 矩，在工业生产中应用广泛.目前螺纹轴主要采用 常成熟.北京科技大学零件轧制中心对斜轧螺 数控车或旋风铣的方式加工，材料利用率较低口. 纹、锚杆等件进行了较详细研究，获得斜轧螺纹轴或 滚压加工常用于加工各类螺纹)，但该工艺为冷 锚杆的基本成形机理和工艺参数的影响规律0-围， 加工，滚出制件为连接螺纹，其直径小、齿形深度较 并对楔横轧螺纹轴的金属流动特点、应力应变特点 低且模数较小，滚压不适合加工大模数传动螺纹轴. 进行了探讨，分析了金属流动基本规律，不过楔 楔横轧技术是高效、节材的轧制工艺，可以精确加工 横轧螺纹轴时容易出现的齿形高度及螺距不均等问 收稿日期：201104-26 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50675019)：河北省教育厅自然科学基金项目(Z2011320):河北省自然科学基金资助项目 (E2012208066)

第 34 卷 第 6 期 2012 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 No． 6 Jun． 2012 楔横轧梯形螺纹轴成形机理 闫华军1) 刘晋平2) 胡正寰2) 刘玉忠1) 王丽娟1) 1) 河北科技大学材料科学与工程学院，石家庄 050018 2) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 通信作者，E-mail: yanhj22@ 163． com 摘 要 通过分析螺纹轴齿形成形过程，并结合金属流动特点，获得楔横轧梯形螺纹轴的成形机理． 考虑到轧制过程轧件螺 旋升角瞬时变化特点和成形段齿形截面变化等因素设计了楔横轧模具，采用有限元分析软件 Deform-3D 对楔横轧梯形螺纹轴 齿形成形过程进行模拟，得到精度较高的梯形螺纹轴轧件． 利用有限元点跟踪功能，对轧件多个点进行跟踪，详细分析了轧件 螺纹不同位置各点的径向、轴向位移变化情况，从中获得螺纹段各处金属流动规律． 采用软件模拟参数进行了相应的楔横轧 实验，得到的梯形螺纹轴实验轧件与有限元模拟结果相同． 模拟和实验结果表明，模具螺旋升角采用轧件瞬时半径对应螺旋 升角时，能够轧制出形状精确的螺纹轴． 关键词 楔横轧; 螺纹; 轴; 塑性流动; 有限元法 分类号 TG335. 19 Forming mechanism of trapezoidal thread shafts in cross wedge rolling YAN Hua-jun1) ，LIU Jin-ping2) ，HU Zheng-huan2) ，LIU Yu-zhong1) ，WANG Li-juan1) 1) School of Materials Science and Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang 050018，China 2) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China Corresponding author，E-mail: yanhj22@ 163． com ABSTRACT The forming mechanism of trapezoidal thread shafts was proposed by analyzing the forming process of teeth shape and the characteristic of metal flow． A die of cross wedge rolling was designed in consideration of the instantaneous variation of helix angle and the variation of teeth cross-section． The rolling process of trapezoidal thread shafts in cross wedge rolling was simulated with the fi￾nite element software Deform-3D，and trapezoidal thread shafts with high precision were obtained． Radial and axial displacement varia￾tions in different sections of the rolled pieces were analyzed in detail by tracking multiple points on the rolled pieces using the tracking function of the finite element method． The metal flow law at different positions on the rolled piece was found out． The trapezoidal teeth profile rolled in rolling experiments performed by using the simulating parameters is similar to that calculated by the simulation soft￾ware． Simulation and experiment results show that trapezoidal thread shafts with precise shape can be rolled by using the corresponding helix angle of the die to the instantaneous rolling radius． KEY WORDS cross wedge rolling; screw threads; shafts; plastic flow; finite element method 收稿日期: 2011--04--26 基金项目: 国家自然科学基金资助项目 ( 50675019 ) ; 河 北 省 教 育 厅 自 然 科 学 基 金 项 目 ( Z2011320 ) ; 河北省自然科学基金资助项目 ( E2012208066) 蜗杆轴、螺杆轴等螺纹轴，用于传递动力和转 矩，在工业生产中应用广泛． 目前螺纹轴主要采用 数控车或旋风铣的方式加工，材料利用率较低［1］． 滚压加工常用于加工各类螺纹［2--3］，但该工艺为冷 加工，滚出制件为连接螺纹，其直径小、齿形深度较 低且模数较小，滚压不适合加工大模数传动螺纹轴． 楔横轧技术是高效、节材的轧制工艺，可以精确加工 各种台阶轴或某些复杂形状轴类件，成形理论已非 常成熟［4--9］． 北京科技大学零件轧制中心对斜轧螺 纹、锚杆等件进行了较详细研究，获得斜轧螺纹轴或 锚杆的基本成形机理和工艺参数的影响规律［10--13］， 并对楔横轧螺纹轴的金属流动特点、应力应变特点 进行了探讨［14］，分析了金属流动基本规律，不过楔 横轧螺纹轴时容易出现的齿形高度及螺距不均等问 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.06.012

·702· 北京科技大学学报 第34卷 题没有进行较深入研究.本文以梯形螺纹轴为研究 进，逐渐形成轧件的齿槽，该处被挤走的金属堆积形 对象，分析楔横轧梯形螺纹轴成形机理，提出合理的 成轧件的齿顶部分，从轧件螺旋线上某点法线平 模具设计方法，并通过有限元模拟楔横轧螺纹轴成 面显示齿形成形过程，其成形平面示意图如图1所 形过程，分析金属流动规律，并通过轧制实验进行 示.其中MW为坯料初始边界，O1O2为轧件中 验证 心线. 1成形原理 图1(a)显示齿形成形过程某时刻轧件齿形，此 时模具齿端压入轧件部分较少，压进轧件的体积'， 楔横轧梯形螺纹轴时，模具齿顶从轧件表层压 与形成轧件齿顶的体积V1相等.随着成形深入，模 a 模具 模具 02 图1图1齿形成形过程.(a)成形中期：(b)成形结束 Fig.1 Forming process of teeth:(a)middle stage:(b)final stage 具齿端高度变大，压入轧件的深度逐渐变深，最终压 模只 进轧件部分如图1(b)中所示V,(ABCD),该部分金 属在模具齿形侧壁挤压作用下流动形成图1(b)中 V(DEFJ),同样V,部分逐渐形成V;(FGHJ),最后 轧件形成完整的齿形，其完整齿形轮廓如图1(b)所 示中CEGL.上述齿形成形过程只有在理想状态下， 金属流动完全均匀时才能实现，若各部分金属流动 不规则，图1(b)中齿端DEGH部分不一定完全来自 0, V,和V2,可能部分金属来自V或V,V,和V2中部 图2齿形边缘金属流动示意图 分金属可能形成其他的齿形，所以齿形生成过程中 Fig.2 Metal flow of the teeth end 金属流动是一个复杂过程.轧制事实也证实金属流 动不完全是相邻齿槽、齿顶间金属转移过程.齿形 中间段成形规律基本满足上述流动规则，齿形段边 缘处模具型腔是内部封闭、外部敞开的结构，该处金 属受力向外，金属明显向外流动，导致该处金属不能 充满整个模具型腔.图2所示齿形边缘处理想成形 时，金属填满SRNM.由于受力和金属流动不均匀， 一般金属流动变成SQPO不规则形状.防止边缘处 金属尽可能不向外流动，是研究梯形螺纹轴成形的 关键因素 2模具设计 图3轧件尺寸 Fig.3 Workpiece size 图3是本文轧制的梯形螺纹轴，基本尺寸参数 列于表1. 型腔，模具齿顶采用梯形截面宽度不变的原则设计， 楔横轧螺纹轴按体积不变原则计算上、下模具 这样可以防止初始轧制阶段齿宽太小，切入轧件的

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 题没有进行较深入研究． 本文以梯形螺纹轴为研究 对象，分析楔横轧梯形螺纹轴成形机理，提出合理的 模具设计方法，并通过有限元模拟楔横轧螺纹轴成 形过程，分析金属流动规律，并通过轧制实验进行 验证． 1 成形原理 楔横轧梯形螺纹轴时，模具齿顶从轧件表层压 进，逐渐形成轧件的齿槽，该处被挤走的金属堆积形 成轧件的齿顶部分［15］，从轧件螺旋线上某点法线平 面显示齿形成形过程，其成形平面示意图如图 1 所 示． 其 中 MN 为坯料初始边界，O1O2 为 轧 件 中 心线． 图 1( a) 显示齿形成形过程某时刻轧件齿形，此 时模具齿端压入轧件部分较少，压进轧件的体积 V1 与 形成轧件齿顶的体积V' 1相等． 随着成形深入，模 图 1 图 1 齿形成形过程． ( a) 成形中期; ( b) 成形结束 Fig． 1 Forming process of teeth: ( a) middle stage; ( b) final stage 具齿端高度变大，压入轧件的深度逐渐变深，最终压 进轧件部分如图 1( b) 中所示 V1 ( ABCD) ，该部分金 属在模具齿形侧壁挤压作用下流动形成图 1( b) 中 V' 1 ( DEFJ) ，同样 V2 部分逐渐形成 V' 2 ( FGHJ) ，最后 轧件形成完整的齿形，其完整齿形轮廓如图 1( b) 所 示中 CEGI． 上述齿形成形过程只有在理想状态下， 金属流动完全均匀时才能实现，若各部分金属流动 不规则，图 1( b) 中齿端 DEGH 部分不一定完全来自 V1 和 V2，可能部分金属来自 V3 或 V4，V1 和 V2 中部 分金属可能形成其他的齿形，所以齿形生成过程中 金属流动是一个复杂过程． 轧制事实也证实金属流 动不完全是相邻齿槽、齿顶间金属转移过程． 齿形 中间段成形规律基本满足上述流动规则，齿形段边 缘处模具型腔是内部封闭、外部敞开的结构，该处金 属受力向外，金属明显向外流动，导致该处金属不能 充满整个模具型腔． 图 2 所示齿形边缘处理想成形 时，金属填满 SRNM． 由于受力和金属流动不均匀， 一般金属流动变成 SQPO 不规则形状． 防止边缘处 金属尽可能不向外流动，是研究梯形螺纹轴成形的 关键因素． 2 模具设计 图 3 是本文轧制的梯形螺纹轴，基本尺寸参数 列于表 1． 楔横轧螺纹轴按体积不变原则计算上、下模具 图 2 齿形边缘金属流动示意图 Fig． 2 Metal flow of the teeth end 图 3 轧件尺寸 Fig． 3 Workpiece size 型腔，模具齿顶采用梯形截面宽度不变的原则设计， 这样可以防止初始轧制阶段齿宽太小，切入轧件的 ·702·

第6期 闫华军等：楔横轧梯形螺纹轴成形机理 ·703· 受力面积太小而导致的局部破坏 不足的现象.按照图4提供的方法制作模具进行轧 表1轧件尺寸参数 制实验，得到的轧件如图7所示.该轧件和模拟轧 Table 1 Size parameters of the workpiece mm 件非常接近，即轧件齿形比较饱满，没有出现端部齿 b h dd d t ly/() 高偏低、端部螺距偏大的现象，经测量发现齿形高 37.2 84541.537 12725.4 度、螺距误差都小于5.2%.有限元和实验结果说 明，采用轧件瞬时半径对应螺旋升角法设计的模具 因为轧制过程轧件齿形有效半径变化，其瞬时 (图4)进行螺纹轴轧制，得到的轧件齿形结果比较 螺旋升角是变化的，对应的模具螺旋升角也应是一 理想，该工艺方法是可行的：而选用合理的模具螺旋 条根据轧件瞬时齿形半径获得的变化曲线，这样不 升角和合适的坯料对梯形齿精确成形是至关重 但符合轧件螺旋升角变化特点，还可减少轧制过程 要的. 中轧件轴向外推力.用上述原则设计模具如图4所 表2轧制基本参数 示，图4(a)中A、B、C和D四个位置齿形法截面如 Table 2 Base parameters of rolling 图4(b)所示.下式为瞬时螺旋升角y:的表达式，它 坯料 轧制 轧辊 轧辊 辊面最小 坯料 从5.2°到5.4逐渐过渡 直径/温度/ 转速/ 直径/ 间隙/ 材质 mm ℃ (r'min-1)mm mm Yi =arctan- (1) 45钢 41 1150 9 620 43 式中，y:为瞬时螺旋升角，P为螺距，d为轧件初始 直径，d为螺纹齿底直径理论值，L。为模具总长，L 为模具瞬时位置距初始位置的长度. 上模具 导板 轧件 上模具 图5有限元模型 Fig.5 Finite element model 图4模具示意图.()模具展开图：(b)不同位置模具法向齿 形（单位：mm) Fig.4 Diagram of the die:(a)expansion diagram of the die:(b) normal tooth in different positions (unit:mm) 3有限元分析 图6有限元工件 Fig.6 FEM workpiece 3.1有限元基本设置 用图4设计的模具参数创建模具，采用Deform- 3D软件对梯形螺纹轴成形过程进行有限元模拟，轧 制参数如表2所示，模拟过程坯料设置为塑性体，模 具设置为刚体，得到的有限元模型如图5所示 3.2模拟结果与实验结果比较 有限元模拟结果如图6所示.结果显示，轧件 图7实验轧件 齿形饱满，齿高均匀，没有出现明显的齿形端部金属 Fig.7 Experimental rolled piece

第 6 期 闫华军等: 楔横轧梯形螺纹轴成形机理 受力面积太小而导致的局部破坏． 表 1 轧件尺寸参数 Table 1 Size parameters of the workpiece mm a b h d d1 d2 t l γ /( °) 3 7. 2 8 45 41. 5 37 12 72 5. 4 因为轧制过程轧件齿形有效半径变化，其瞬时 螺旋升角是变化的，对应的模具螺旋升角也应是一 条根据轧件瞬时齿形半径获得的变化曲线，这样不 但符合轧件螺旋升角变化特点，还可减少轧制过程 中轧件轴向外推力． 用上述原则设计模具如图 4 所 示，图 4( a) 中 A、B、C 和 D 四个位置齿形法截面如 图 4( b) 所示． 下式为瞬时螺旋升角 γi 的表达式，它 从 5. 2°到 5. 4°逐渐过渡． γi = arctan P π ( d0 － d0 － d 2L0 Li ) ． ( 1) 式中，γi 为瞬时螺旋升角，P 为螺距，d0 为轧件初始 直径，d 为螺纹齿底直径理论值，L0 为模具总长，Li 为模具瞬时位置距初始位置的长度． 图 4 模具示意图． ( a) 模具展开图; ( b) 不同位置模具法向齿 形( 单位: mm) Fig． 4 Diagram of the die: ( a) expansion diagram of the die; ( b) normal tooth in different positions ( unit: mm) 3 有限元分析 3. 1 有限元基本设置 用图 4 设计的模具参数创建模具，采用 Deform- 3D 软件对梯形螺纹轴成形过程进行有限元模拟，轧 制参数如表 2 所示，模拟过程坯料设置为塑性体，模 具设置为刚体，得到的有限元模型如图 5 所示． 3. 2 模拟结果与实验结果比较 有限元模拟结果如图 6 所示． 结果显示，轧件 齿形饱满，齿高均匀，没有出现明显的齿形端部金属 不足的现象． 按照图 4 提供的方法制作模具进行轧 制实验，得到的轧件如图 7 所示． 该轧件和模拟轧 件非常接近，即轧件齿形比较饱满，没有出现端部齿 高偏低、端部螺距偏大的现象，经测量发现齿形高 度、螺距误差都小于 5. 2% ． 有限元和实验结果说 明，采用轧件瞬时半径对应螺旋升角法设计的模具 ( 图 4) 进行螺纹轴轧制，得到的轧件齿形结果比较 理想，该工艺方法是可行的; 而选用合理的模具螺旋 升角和合适的坯料对梯形齿精确成形是至关重 要的． 表 2 轧制基本参数 Table 2 Base parameters of rolling 坯料 材质 坯料 直径/ mm 轧制 温度/ ℃ 轧辊 转速/ ( r·min － 1 ) 轧辊 直径/ mm 辊面最小 间隙/ mm 45 钢 41 1 150 9 620 43 图 5 有限元模型 Fig． 5 Finite element model 图 6 有限元工件 Fig． 6 FEM workpiece 图 7 实验轧件 Fig． 7 Experimental rolled piece ·703·

·704· 北京科技大学学报 第34卷 3.3金属流动规律 △s表示为△s=To-T,r。为分析点初始半径，r1为分 研究梯形齿成形过程的金属流动，是掌握齿形 析点瞬时距轧件中心距离.图1显示齿形成形时金 精确成形、分析工艺参数影响规律的重要因素.文 属被压进或挤出，△s为正值，表示分析点半径变小， 中选取如图8所示的跟踪点，分析轧制各个阶段各 该点被压进轧件：△s为负值，表示分析点半径变大， 点径向和轴向位移情况，获得金属流动规律.CH段 该点被模具挤出.分析点在不同阶段径向位移变化 为轧件齿形成形区，在该区等距选取1~21点.点 曲线如图9所示 1、5、9、13、17和21位于轧件齿槽中心，3、7、11、15 从图9(a)~(c)中可以看出，点1、5、9、13、17 和19位于轧件齿顶中心，2、6、10、14和18位于齿 和21径向值相同，数值始终为正，基本相等，△s为 形的一侧壁中点，4、8、12、16和20位于轧件齿形另 最大值，此时1半径最小，即各点处于轧件齿底部 一侧壁中点.经计算，成形过程轧件本身旋转五圈， 分.这是因为轧制齿形时，这些点位于轧件齿槽中 现分别取轧件旋转到1周、3周和4周三个位置为 心，该处金属在模具齿顶位置是相等的，金属压入轧 第I阶段、第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段（精整阶段），通过 件的深度相同，径向流动一致.点3、7、11、15和19 分析三个阶段轧件上1~21点的径向和轴向位移变 为曲线最低点，此时1半径最大，因为这些分析点 化来分析金属的流动规律 处于轧件齿顶位置，该处金属被挤出，而点3和19 径向变化量绝对值略小，因为两点位于轧件齿形段 两端部的齿顶位置，边缘金属向外流动，导致该处金 属量减少，齿高偏低.经计算第Ⅲ阶段（精整段）各 227892429 齿顶半径最大差值为2.14%，说明轧件齿顶较均 匀，齿形成形效果较好.图9(d)是跟踪点1、2、3、4 图8分析点位置 和5的成形过程径向位移变化曲线图.从图中看 Fig.8 Positions of the analyzed points 出，径向位移值从0逐渐变化到最值，1和5曲线规 3.3.1径向流动规律 律类似，2和4曲线规律类似，它们的变化值为正， 齿形成形过程金属径向流动较大，径向位移量 该处金属受挤压，曲线由小到大变化，金属径向位移 1.5r (b) 0.5 0.5 1.0 1.5 追踪点 追踪点 2 点 点2 点3 0.51.01.52.02.53.0 点4 追踪点 时间/ 图9金属径向位移曲线.(a)第I阶段：(b)第Ⅱ阶段：(c)第Ⅲ阶段：(d)典型点径向追踪 Fig.9 Curves of metal radial displacement:(a)Stage I (b)Stage II:(c)Stage Il (d)radial tracking of typical points

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 3. 3 金属流动规律 研究梯形齿成形过程的金属流动，是掌握齿形 精确成形、分析工艺参数影响规律的重要因素． 文 中选取如图 8 所示的跟踪点，分析轧制各个阶段各 点径向和轴向位移情况，获得金属流动规律． CH 段 为轧件齿形成形区，在该区等距选取 1 ～ 21 点． 点 1、5、9、13、17 和 21 位于轧件齿槽中心，3、7、11、15 和 19 位于轧件齿顶中心，2、6、10、14 和 18 位于齿 形的一侧壁中点，4、8、12、16 和 20 位于轧件齿形另 一侧壁中点． 经计算，成形过程轧件本身旋转五圈， 现分别取轧件旋转到 1 周、3 周和 4 周三个位置为 第Ⅰ阶段、第Ⅱ阶段和第Ⅲ阶段( 精整阶段) ，通过 分析三个阶段轧件上 1 ～ 21 点的径向和轴向位移变 化来分析金属的流动规律． 图 8 分析点位置 Fig． 8 Positions of the analyzed points 图 9 金属径向位移曲线． ( a) 第Ⅰ阶段; ( b) 第Ⅱ阶段; ( c) 第Ⅲ阶段; ( d) 典型点径向追踪 Fig． 9 Curves of metal radial displacement: ( a) Stage Ⅰ; ( b) Stage Ⅱ; ( c) Stage Ⅲ; ( d) radial tracking of typical points 3. 3. 1 径向流动规律 齿形成形过程金属径向流动较大，径向位移量 Δs 表示为 Δs = r0 － r1，r0 为分析点初始半径，r1 为分 析点瞬时距轧件中心距离． 图 1 显示齿形成形时金 属被压进或挤出，Δs 为正值，表示分析点半径变小， 该点被压进轧件; Δs 为负值，表示分析点半径变大， 该点被模具挤出． 分析点在不同阶段径向位移变化 曲线如图 9 所示． 从图 9( a) ～ ( c) 中可以看出，点 1、5、9、13、17 和 21 径向值相同，数值始终为正，基本相等，Δs 为 最大值，此时 r1 半径最小，即各点处于轧件齿底部 分． 这是因为轧制齿形时，这些点位于轧件齿槽中 心，该处金属在模具齿顶位置是相等的，金属压入轧 件的深度相同，径向流动一致． 点 3、7、11、15 和 19 为曲线最低点，此时 r1 半径最大，因为这些分析点 处于轧件齿顶位置，该处金属被挤出，而点 3 和 19 径向变化量绝对值略小，因为两点位于轧件齿形段 两端部的齿顶位置，边缘金属向外流动，导致该处金 属量减少，齿高偏低． 经计算第Ⅲ阶段( 精整段) 各 齿顶半径最大差值为 2. 14% ，说明轧件齿顶较均 匀，齿形成形效果较好． 图 9( d) 是跟踪点 1、2、3、4 和 5 的成形过程径向位移变化曲线图． 从图中看 出，径向位移值从 0 逐渐变化到最值，1 和 5 曲线规 律类似，2 和 4 曲线规律类似，它们的变化值为正， 该处金属受挤压，曲线由小到大变化，金属径向位移 ·704·

第6期 闫华军等：楔横轧梯形螺纹轴成形机理 ,705· 随时间变化沿近似线性增加，点1和5位于轧件齿 向轴向移动，使该处金属径向移动量略小于中间 底，该点径向位移值大于点2和4.点2在端部，径 部分. 向位移略小于位于轧件内部的点4位移.点3位于 3.3.2轴向流动规律 轧件齿底，该点半径逐渐变大，位移为负值，逐渐减 为了研究轧件上各分析点轴向位移变化情况， 小到最小值，该点径向变化规律与点1和2规律 轧件轴向用x轴表示，以图8中A→B为x轴正方 相反. 向.各分析点初始、成形两个位置轴向坐标分别以 从以上分析中得到：位于轧件齿底处金属径向 x和x1表示，轴向位移量△x=x1-xo,△x为正值， 移动方向沿径向向内，移动量最大，且对应处各点移 表示该点沿x轴正向移动；△x为负值，表示该点沿x 动规律相同：处于齿侧壁金属沿径向向内有少量移 轴负向移动.图10为轧件上各点相对本身坐标轴 动：齿顶处金属沿径向向外移动，齿形边缘部分金属 向位移变化曲线 0.8 1.5r (a) 0.6 1.0 0.5 0.2 -2 -0.6 -0.8 -1 追踪点 近踪点 20 2.0 1.5 d 1.5- 10 3 1.0 0.5 0.5 米一写 12 的 回票 D051.01.52.02.5 3.0 -0.5 -0.5 -1.0 -1.0 -1.5 -1.5 -2.0 -2.0 追踪点 时间/s 图10轴向移动曲线.(a)第I阶段：(b)第Ⅱ阶段：(c)第Ⅲ阶段；(d)典型点轴向追踪 Fig.l0 Curves of axial displacement:(a）Stage I:(b)StageⅡ；(c）StageⅢ；(d)axial tracking of typical points 从图10(a)~(c)可以看出：整个变化过程中， 图10(d)所示中3或3线，两曲线基本对称，位移量 点1、5、9、13、17和21轴向金属流动规律基本相同， 相反. 轴向位移接近零：点2、6、10、14和18规律相同，数 图10(d)中各点曲线显示：点1和点5轴向位 值为负，说明参考点沿x轴负向移动：点4、8、12、16 移曲线贴近x轴，说明整个过程该处金属基本不沿 和20规律相同，随着轧制进行，轴向位移逐渐变大， 轴向流动；第3点和4点逐渐变大，最后达到最值， 第Ⅲ段（精整段）位移量不变：而点3、7、11、15、19 说明轴向移动方向相同，点3位移量大于点4；点2 轴向位移最大，这是因为该点位于轧件齿顶中心位 位移量为负，说明金属沿轴向负方向移动，移动量达 置，该处点由模具齿形向两侧孔槽挤压堆积到该位 到-1.4mm.这是因为每个模具齿形的两个侧壁挤 置，其金属移动量最大.以第3点为例，金属齿顶变 压金属，两侧挤压金属方向相反，所以金属轴向流动 高过程中，两侧模具侧壁分别把金属向齿顶中心部 相对自身位移值不同.点2与点4处金属轴向移动 分挤压，堆积成最终齿形，第3点附近由于两侧金属 方向相反，但移动量不是完全对称的，这是轧件螺纹 流动方向相反，轴向位移出现最大值或最小值，如 旋向引起的，顺着旋向一侧金属轴向流动量稍稍大

第 6 期 闫华军等: 楔横轧梯形螺纹轴成形机理 随时间变化沿近似线性增加，点 1 和 5 位于轧件齿 底，该点径向位移值大于点 2 和 4． 点 2 在端部，径 向位移略小于位于轧件内部的点 4 位移． 点 3 位于 轧件齿底，该点半径逐渐变大，位移为负值，逐渐减 小到最小值，该点径向变化规律与点 1 和 2 规律 相反． 从以上分析中得到: 位于轧件齿底处金属径向 移动方向沿径向向内，移动量最大，且对应处各点移 动规律相同; 处于齿侧壁金属沿径向向内有少量移 动; 齿顶处金属沿径向向外移动，齿形边缘部分金属 向轴向移动，使该处金属径向移动量略小于中间 部分． 3. 3. 2 轴向流动规律 为了研究轧件上各分析点轴向位移变化情况， 轧件轴向用 x 轴表示，以图 8 中 A→B 为 x 轴正方 向． 各分析点初始、成形两个位置轴向坐标分别以 x0 和 x1 表示，轴向位移量 Δx = x1 － x0，Δx 为正值， 表示该点沿 x 轴正向移动; Δx 为负值，表示该点沿 x 轴负向移动． 图 10 为轧件上各点相对本身坐标轴 向位移变化曲线． 图 10 轴向移动曲线． ( a) 第Ⅰ阶段; ( b) 第Ⅱ阶段; ( c) 第Ⅲ阶段; ( d) 典型点轴向追踪 Fig． 10 Curves of axial displacement: ( a) Stage Ⅰ; ( b) Stage Ⅱ; ( c) Stage Ⅲ; ( d) axial tracking of typical points 从图 10( a) ～ ( c) 可以看出: 整个变化过程中， 点 1、5、9、13、17 和 21 轴向金属流动规律基本相同， 轴向位移接近零; 点 2、6、10、14 和 18 规律相同，数 值为负，说明参考点沿 x 轴负向移动; 点 4、8、12、16 和 20 规律相同，随着轧制进行，轴向位移逐渐变大， 第Ⅲ段( 精整段) 位移量不变; 而点 3、7、11、15、19 轴向位移最大，这是因为该点位于轧件齿顶中心位 置，该处点由模具齿形向两侧孔槽挤压堆积到该位 置，其金属移动量最大． 以第 3 点为例，金属齿顶变 高过程中，两侧模具侧壁分别把金属向齿顶中心部 分挤压，堆积成最终齿形，第 3 点附近由于两侧金属 流动方向相反，轴向位移出现最大值或最小值，如 图 10( d) 所示中 3 或 3'线，两曲线基本对称，位移量 相反． 图 10( d) 中各点曲线显示: 点 1 和点 5 轴向位 移曲线贴近 x 轴，说明整个过程该处金属基本不沿 轴向流动; 第 3 点和 4 点逐渐变大，最后达到最值， 说明轴向移动方向相同，点 3 位移量大于点 4; 点 2 位移量为负，说明金属沿轴向负方向移动，移动量达 到 － 1. 4 mm． 这是因为每个模具齿形的两个侧壁挤 压金属，两侧挤压金属方向相反，所以金属轴向流动 相对自身位移值不同． 点 2 与点 4 处金属轴向移动 方向相反，但移动量不是完全对称的，这是轧件螺纹 旋向引起的，顺着旋向一侧金属轴向流动量稍稍大 ·705·